Fakultät umschreiben?

Hi,

$\frac{\left(k!\right)^{^3}}{\left(k+1\right)!^{^3}}=$ wie kann ich das richtig umschreiben, damit ich kürzen kann?

schreibt man das so $\left(k+1\right)!^{^3}=\ \left(k+1\right)^{^3}\cdot\left(k\right)!^3\ \ oder\ \left(k+1\right)!\cdot\left(k\right)!^{^3}$ Und wie schreibt man den Zähler richtig um?

Comments

[Wechselfreund]

Schreibweise? Auch unten äußere Klammern?

[iIovemusic]

Wenn ich das Quotientenkriterium anwende, dann wird doch wegen k+1 aus (k!)^3 ---> (k+1)!^3. Ist das so richtig...

Answer 1

[Vorne786]

Das kannst du mit diesen Potenzgesetzen umschreiben:https://www.mathebibel.de/potenzgesetze#gleicher-exponent

Answer 2

[ultrarunner]

Wenn du dir überlegst, was die Fakultät eigentlich bedeutet, erkennst du, dass deine erste Variante richtig ist, die zweite aber nicht.

Beim Zähler kannst du nichts umschreiben. Brauchst du aber auch nicht, denn den kannst du ja direkt gegen das k!³ aus dem umgeschriebenen Nenner kürzen.