Exponentialfunktion – die besten Beiträge

Ich schreibe am Mittwoch eine Mathe KA und heute war meine letzte Mathe-Stunde. Aufgabe lautet "Von einem radioaktiven Stoff sind nach 3 Tagen noch 72% übrig der Ausgangsmenge vorhanden. a) um wie viel Prozent zerfällt der Stoff täglich? b) Nach welcher Zeit sind 50% Ausgangsmenge übrig?" Wie gehe ich hier vor, die Lösungen habe ich zwar, aber keinen blassen Schimmer wie man es berechnet. Danke im Voraus

Der Luftdruck sinkt mit zunehemdnder Höhe annähernd exponetntiell. Auf der Spitze des One Wrorld Trade Center in NY (541m) sind mit 974,4 hPa nur noch 93,52% des Luftdrucks auf Meereshöhe vorhanden. a) Weisen Sie nach, dass der Luftdruck auf Meereshöhre ca. 1013 hPa beträgt. b) Stellen Sie 3 Funktionsgleichungen auf, die den Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe einmal in m, einmal in 100m und einmal in km beschreiben c) Der Luftdruck auf der Spitze des Burj Khalifa beträgt ca.914hPa. Wie hoch ist dieses aktuelle Bauwerk ? Berechnen Sie seine Höhe mit den drei Funktionen aus b) und schätzen SIe daraus die Höhe ab.

Ich hoffe ich bekomme Hilfe zu Aufgabe a und b wenigstens Lösungswege. Dankeee

Ich bin mir inzwischen sicher, dass ich das Prinzip der Umkehrfunktionen verstehe. Jedoch bin ich dann stark verwirrt bei den Umkehrfunktionen der Logarithmusfunktionen, wie gehen die? Z.B f(x)= ln x + 3 f(x)= ln (x+4) f(x)= 5 . ln x ( Der Punkt ist ein Malzeichen) f(x)= ln (2x)

Bei solchen bin ich nur noch verwirrt was das Umformen zu einer Exponentialfunktion angeht...

Hallo, ich verstehe diese Aufgabe überhaupt nicht, kann mir einer helfen, bitte.

Ein Kranker soll sich einer Schlafkur unterziehen. Zu Beginn erhält er zwei Tabletten, die zu einer Plasmakonzentration von 10 ug/ml führen. Nach zwei Stunden ist die Konzentration auf 8,5 ug/ml gesunken.  Ist die Konzentration auf 5 ug/ml gesunken, so muss eine weitere Tablette genommen werden, um die Konzentration wieder auf den Ausgangswert zu erhöhen. 

a)  Wie lautet die Gleichung der Funktion,  welche die Plasmakonzentration im ersten Einnahmeintervall beschreibt? 

b)  Welche Halbwertszeit hat das Medikament? 

c)  Der Patient vergisst nach der Erstdosis die Einnahme der Tablette. Wie tief sinkt die Plasmakonzentration bis zur folgenden Einnahme?

Hallo ihr Lieben,

Ich Sitze jetzt schon gefühlt 2 Stunden an folgender Aufgabe : Berechne die Anzahl der Stunden nach denen die Menge der Bakterien der beiden Bakterienkulturen :f(x)= 1401,28^x und g(x)=1401,045^x gleich groß ist.

Ich versuche meiner Schwester das zu erklären, aber hänge nun leider an der Aufgabe fest.

Kann mir wer bei dieser Aufgabe helfen: Die Anzahl von Milchsäurebakterien verdoppelt sich bei 37 Grad etwa nach 30 Minuten . Zu Beginn sind 100 Bakterien vorhanden

Wie viele Bakterien sind nach 10 Minuten, nach 5,5 Stunden und nach einem Tag vorhanden?

Wie rechnet man das?? DANKE!

Hallo,

bei Potenzen gilt ja, dass jene nur subtrahiert oder addiert werden können, wenn die die gleiche Basis und den gleichen Exponenten haben. Dementsprechend würde das ja eigentlich nicht gehen, aber in den Lösungen steht e^-x, doch das kann ja eigentlich für e^x-e^2x nicht sein, oder?

Die aufgabe ist: Brötchen werden aus Hefeteig hergestellt. A) in einem Rezept für Brötchen steht bei 6°C im Kühlschrank hat sich das Teigvolumen nach 15 Stunden verdoppelt Auf welches vielfache hat sich das Volumen in 1 Stunde vergrößert? B) in einem anderen rezept verdoppelt sich das Teigvolumen bei einer Temperatur von 26 °C schon noch 1 1/2 Stunden. Auf welches vielfache vergrößert sich das Volumen nach 1 Stunde?

Hallo, ich schreibe morgen eine Mathearbeit und schmeiße zurzeit noch alle Begriffe durcheinander. Was gehört zu was? Ich krieg das einfach nicht in meinen Kopf...

Hallo:)
Meine Aufgabe: Ermitteln Sie für jede der dargestellten Situationen den Wachstumsfaktor und die prozentuale Veränderung pro Zeiteinheit. Es wird von exponentiellem Wachstum ausgegangen.

Jetzt hier 3 Beispiele der Situationen:

a) Vor einer Woche noch 2,6 Kilo, gestern schon 3,3!

b) Morgens um 6 Uhr 150, abends um 18:30 Uhr bereits 1500.

c) Nach einem 3/4 Tag nur noch 1 Achtel.

Wie ermittle ich das? :/

Danke für eure Hilfe!

Hey, ich habe gerade einer Freundin Mathe erklärt. Es ging um die Funktion f(x)=2e^0,5x.
Gesucht war die erste Ableitung. Aber wenn ich die Funktion mit der Produktregel ableite, komme ich auch auf f'(x)=2e^0,5x.
Kann mir jemand helfen? Hier mein Lösungsweg:
U(x)= 2
U'(x)= /
V(x)= e^0,5x
V'(x)= e^0,5x•0,5
Die produktregel lautet doch so: u'•v+u•v'
Also angewandt:
f'(x)=/•e^0,5x+2•e^0,5x•0,5
      =e^0,5x+e^0,5x
      =e^0,5x•(1+1)
      =e^0,5x•(2) oder auch 2e^0,5x
Für mich scheint die Lösung richtig, jedoch würde ich gerne Gewissheit haben, da es doch schon merkwürdig ist.
Übrigens schreiben wir morgen Mathe, also wäre eine schnelle Antwort super! Danke!
      

Das ist die exponentialfunktion, also Ausgangsfunktion ist y=2^x aber was und wie soll ich bitte ablesen, diese Expnenten kann ich doch nicht statt x im Taschenrechner eingeben, soll ich da etwa meinwegen 2 hoch 1/4 rechnen, und für diesen Argument den Funkt.wert aussuchen oder wie ist das gemeint????

hallo,

ich soll die differenzfunktion von diesen zwei e funktionen bilden, aber ich weiss nicht wie man die voneinander subtrahiert. Könnte mir jemand bitte helfen? Das sind die Funktionen : f(x)= e^1/4x+0,5 g(x)= e^0,5x h(x)= (e^1/4x+0,5)-(e^0,5x) Vielen Dank im Vorraus

Hallo liebe Community, wieder mal habe ich ein scheinbar unlösbares Matheproblem vor mir liegen! Die Aufgabe besagt, dass ich ein exponentielles Modell entwickeln soll! Gegeben seien die Punkte P und Q. Wie soll man das bloß machen, ich bin verzweifelt! 1. P(2/6.8) Q(5/9.3) 2. P(4/30) Q(12/5) außerdem soll ich noch unabhängig davon bei einer Exponentialfunktion f(x)= a*b^x+c mithilfe der gegeben Asymptote, dem Y-Schnittpunkt und dem Wachstumsfaktor Funktionsgleichungen bilden! HILFE! Liebe Grüße, eine verzweifelte Clara

Ich fand die richtig schwer. ich war aber nicht die einzige, die es doof fand. Ich hoffe auf eine 4

und noch eine Frage, denkt ihr der Notenschlüssel könnte eventuell verschoben werden?

Wenn ich jetzt z.b fur x -5000 einsetze wird es null. Oder ist die aussage falsche, dass e^x nicht null werden kann?

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Also ich würde gerne wissen, ob es wahr ist, dass wenn die:

Funktion f(x) die Anzahl von etwas beschreibt

die 1. Ableitung von f(x) die Geschwindigkeit/Wachstumsrate von dieser Anzahl

und die 2. Ableitung von f(x) die Beschleunigung jener Anzahl.

Falls dieser Sachzusammenhang wahr ist, sollte es doch so sein, dass die Stammfunktion einer Funktion, die die Beschleunigung beschreibt, die Geschwindigkeit beschreiben sollte, richtig?

Demnach wäre die Idee:

f(x) gibt die Beschleunigung und

F(x) gibt die Geschwindigkeit von etwas.

Danke an alle Mathefreaks :)

Guten Tag,ich bin es mal wieder da ich gerade fleißig am lernen bin ;) Ich habe diese Aufgabe:

Erna erhält von ihrem Onkel jeweils 150€ zum 10., 11., 12. Geburtstag.Das Geld wird (sofort nach Erhalt) mit 4% auf der Sparkasse verzinst.Über welchen Betrag kann Erna zu ihrem 18. Geburtstag verfügen?

Ich bräuchte mal wieder nur Starthilfe :)

Hallo! Alle Exponentialfuntkionen gehen durch den Punkt (0/1), da a^0 immer 1 ist. Also müsste der Schnittpunkt aller Exponentialfunktionen immer 1 sein. Schnittpunkte berechnet man ja indem man die Funktionen gleichsetzt. also z.B 2^x und 3^x also: 2^x=3^x. Aber wie würde man denn da nach x auflösen? Mit dem Logarithmus jetzt oder darf man x wegkürzen oder wie?

Danke schonmal für die Antworten:)