Exponentialfunktion – die besten Beiträge

a) Im Jahre 1950 lebten 2,5 Milliarden Menschen auf der Erde, 1980 waren es 4,5 Milliarden. Modellieren sie das Bevölkerungswachstum durch eine Exponentialfunktion und bestimmen Sie die Verdopplungszeit.Interpretieren Sie das Ergebnis.

b) Vergleichen Sie mit den Daten von 2005(6,4 Milliarden) und 1920 (1,8 Milliarden)

c) Prognose von 2005 für 2050: Anstieg auf 9,1 Milliarden. Wie lautet ihre Prognose

d) Wie groß war in ihrem Modell die Wachstumsgeschwindigkeit im Jahr 2000?

Ich hab schon mehrere Textaufgaben selbst gelöst, aber an manchen wie dieser hier scheitert es einfach...

Auch in klaren Gewässern nimmt die Beleuchtungsstärke B mit zunehmender Tiefe x ab. Bei Messungen in einem See stellt man fest, dass in diesem See die Beleuchtungsstärke bei einem Meter nur noch 80% beträgt.

a) Bestimmen Sie eine Modelfunktion. Oberfläche: Beleuchtungsstärke= 4000 Lux

Ansatz: B(x)= 4000*e^kx -> Da weiß ich nicht weiter.

c) Berechnen sie die Halbwertstiefe

Ansatz: 40002= 4000 e^kx

d) Berechnen Sie, in welcher Tiefe die momentane Änderungsrate der Beleuchtungsstärke -10 Meter beträgt.

Schonmal vielen Dank!

Ich habe eine Aufgabe im Buch, wo ich die Lösung nicht verstehe.

a) Bestimmen sie die Gleichung der Tangente t an den Graphen der natürlichen Exponentialfunktion im Punkt P(2/f(2)) und berechnen sie die Nullstellen von t.

Meine Lösung: t(x) = e^2x+0,5 → kann nicht stimmen, da sie den Graphen schneidet.

b) Der Graph der natürlichen Exponentialfunktion schließt mit der Tangente im Punkt P(2/f(2)) und den Koordinatenachsen eine Fläche ein.

Berechnen sie den Inhalt dieser Fläche. → Ich verstehe die Grenzen nicht...

Vielen Dank!

Habe mir überlegt eine Annäherung an die eulerische Zahl zurechnen und was zu Euler zu sagen. Außerdem würde ich noch die Regeln der E Funktion hinzufügen, jedoch fehlen mir Ideen für mehr Gliederungspunkte.
Vielen Dank schonmal .

Hallo Leute, wir hatten im Unterricht die Funktion e^x, bei der die Ableitung identisch mit der Funktion ist. Nun wurde uns die Frage gestellt, wie eine Exponentialfunktion beschaffen sein muss, damit die Ableitung identisch ist. Gibt es überhaupt noch andere Funktionen, bei denen das so ist? Oder geht es bei der Frage um e. Ich habe keinen durchblick mehr. Würde mich sehr freuen über Antworten. LG

Hallo, wir machen gerade lineares und exponentielles Wachstum und in einem Lückentext sollen wir Informationen dazu aufschreiben. Das habe ich soweit auch geschafft, bis von einem Quotienten die Rede war...Im Internet habe ich nichts dazu gefunden. Beim Linearen Wachstum lautet der Satz: Beim linearen Wachstum ist die Änderungsrate konstant, d.h. _______________________. Deshalb ist der Quotient aus ____________________________ immer gleich.

Beim exponentiellen Wachstum lautet er: Beim exponentiellen Wachstum ist die Änderungsrate proportional zum Bestand, d.h.____________________. Deshalb ist der Quotient aus __________________ immer gleich.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen! LG

Hallo ich brauche dringens Hilfe bei dieser Aufgaben, da ich diese nicht verstehe: Man hat 80 Schokolinsen, die auf einer Seite mit "LS" beschriftet sind und wirft diese auf einen Tisch. Dann isst man alle die mit der beschriebenen Seite nach oben zeigen. Dies wiederholt man. A) Welche Funktion gibt die ungefähre Zahl der Schokolinsen an, sie von Wurf zu Wurf übrig bleiben? B) Welche Funktion gibt die Zahl der gegessenen Schokolinsen an? Wächst diese Zahl exponentiell?

Hallo, ich soll mich in Mathe mit Exponentialfunktionen beschäftigen. Die Aufgabenstellung lautet wie folgt:
Der Graph einer Exponentialfunktion f mit f(x)=a^x verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie den Funktionsterm und geben Sie an, ob der Graph steigt oder fällt.

Gegeben sind als Punkte P, P1 (1|3) und P2 (1|0,25).

Kann mir jemand bitte erklären, wie man das ausrechnet, das wäre mir eine riesige Hilfe!

Danke und liebe Grüße

Hallo, ich schreibe in einigen Tagen eine Matheklausur und habe jetzt ein Problem fetsgestellt. Ich habe bis dahin auch keinen Unterricht mehr, ansonsten würde ich die Lehrerin fragen und habe auch schon ein paar Klassenkameraden gefragt aber keiner konnte helfen:/ Ich muss den Wachstumsprozess einer Insektenpopulation beschreiben (Anfangsbestand 38, wöchentliche Zunahme von 16,2%) und eigentlich würde ich jetzt eine "normale" Exponentialfunktion aufstellen, dort steht aber ich soll dies mithilfe der e-Funktion machen. Meine Frage ist jetzt ob das einen Grund hat, dass man die e-Funktion benutzen muss und wie das mit der Aufgabe dann aussehen würde? Danke an alle, die sich die Zeit nehmen:)

Ich verstehe nicht ganz wie man auf die Gleichung im Bild kommt, bzw. was diese aussagt. Danke im Voraus

[ David hat 33mg Koffein im Blut. Da bei David die Halbwertszeit 4 Stunden beträgt, sinkt die Koffeinkonzentration in seinem Blut innerhalb von 4 Stunden auf die Hälfte ab. Berechne, um wie viel Prozent der Koffeingehalt im Blut stündlich sinkt. ]

Spielt der Logarithmus bei der Berechnung eine Rolle? Ich verzweifel an dieser Aufgabe...

Heya , Ich schreibe bald im Mathe-GK eine Klausur und ich komme garnicht mehr klar :/ Die Aufgabe lautet :"Bei einer neu eröffneten Bäckerei kann die Anzahl der pro Woche verkauften Brötchen durch die Funktion f mit f(x)=2000xe^-0.5x+2500 modelliert werden .

Der Auftrag dazu lautet :"Ermitteln Sie , mit wie vielen Brötchen pro Woche man auf lange Sicht rechnen kann."

Was genau muss ich hier jetzt machen? Vielen Dank im Voraus

Hey,

Bei ganzrationalen Funktionen kann man ja einfach nach den Hochzahlen gucken, das reicht meiner Lehrerin auch, aber wie ist es bei Expontentialfunktionen? Nach was schaut man da oder muss man da irgendwas berechnen.

Ach ja und falls jemand die Antwort dazu noch weiss: wieso ist eine funktion punktsymmetrisch zum Ursprung wenn sie nur ungerade Exponenten hat und andersherum?

Hi, könnt ihr bitte erklären, wie ich auf a = 0.8706 komme?

Vielen Dank

1.Um 2 ; 0,5; 3 vegrößert,
2. um 2; ; 0,5 ; 3 verkleinert,
3. verdoppelt; halbiert und verdreifacht,

Vllt. ist ein bisschen viel verlangt, aber Ich fehlte die letzten Mathestunden, weshalb mir zu jeder Aufgabe ein Lösungsweg vollkommen genügt.
Mir geht es darum, dass ich wieder in mathe reinkomme,
Darum bitte ich um Hilfe und Verständnis.
Gruß

Hey, ich muss das morgen für die matheklausur durchführen können, jedoch kann ich darunter nichts vorstellen. Wie kann man einen Quotientenvergleich in einer Exponentialfunktion durchführen?

In der Oben genannten allgemeinen Formel für die Exponentialfunktion würde mich interessiern in wie fern k und a und x einen einfluss auf die Funktion haben, wie sie diese also verändern.

Die Frage lautet: Wie viele Jahre dauert es, bist die radioaktive Strahlung eines mit Radium 226 verseuchten Gegenstands auf 1/8 ihres ursprünglichen Werts gesunken ist. Ich hab im Internet geschaut und die Lösung soll 4800 Jahre sein. Ich verstehe nicht wie man darauf kommt. Ich weiß, dass 226 Radium = 1600 Jahre sind. Wir rechnen beim Zerfall mit a=1-p/100 (p entspricht der prozentualen Zerfallsrate). Ich komme hier nicht weiter und brauche nur diesen Ansatz! Ich bin wirklich sehr dankbar für jede hilfreiche Antwort!

Aufgabe lautet: "die Graphen in Fig.1 gehören zu exponentialfunktionen der Form g(x)= a*3^+-x + d. Bestimme Beweis a und d sowie das Vorzeichen vor x. Ich habe die Lösungen wieder, und das a berechne ich ja durch die punktprobe. Aber sobald ich einen anderen Punkt nehme, ändert sich a auch und ist somit falsch. Wie rechne ich das richtig ?

Hallo, wir haben grad in der Schule - 10. Klasse, Realschule - die Exponentialfunktion. Ich blick da zurzeit überhaupt nicht durch. Wenn ich eine folgende Funktion 0,1 mal 2hochX habe, warum muss ich das dann so in den Taschenrechner eingeben?(Bild) Und wie muss ich das in den Taschenrechnee eingeben, wenn ich eine Funktion F1: 2hochX habe? Danke im Voraus!