Exponentialfunktion - Radium 226?
Die Frage lautet: Wie viele Jahre dauert es, bist die radioaktive Strahlung eines mit Radium 226 verseuchten Gegenstands auf 1/8 ihres ursprünglichen Werts gesunken ist. Ich hab im Internet geschaut und die Lösung soll 4800 Jahre sein. Ich verstehe nicht wie man darauf kommt. Ich weiß, dass 226 Radium = 1600 Jahre sind. Wir rechnen beim Zerfall mit a=1-p/100 (p entspricht der prozentualen Zerfallsrate). Ich komme hier nicht weiter und brauche nur diesen Ansatz! Ich bin wirklich sehr dankbar für jede hilfreiche Antwort!
3 Antworten
Den Zerfall kannst Du mittels e-Funktion darstellen:
a(t)=a(0)*e^(-(ln2/Halbwertszeit)*t)
Setzt du nun für a(t) 1/8 ein und für a(0) 1, dann sollte die richtige Lösung herauskommen
Oder Du machst es so, wie Bordori vorgeschlagen hat, doch die Tags lassen ja vermuten, dass eine Funktion gesucht ist
Alle 1600 Jahre halbiert sich die Radioaktivität.
Also sind nach 1600 Jahren noch die Hälfte übrig, nach 3200 Jahren noch ein Viertel und nach 4800 Jahren noch ein Achtel des ursprünglichen Werts.
(1/2)³ = 1/8
3 Halbwertszeiten.