E-Funktion – die besten Beiträge

Eine Mathe-Frage: Bin am Gymnasium in der 11. (von 12) Klasse und wir haben mehr oder weniger die e-Funktion durchgenommen...

Die Aufgabenstellung lautet: Bestimme die Gleichungen von Tangente und Normale im Punkt P(-1;f(-1)) bei der Gleichung f(x)=2e^x?

Ich habe keine Ahnung wie ich jetzt vorgehen muss, kann mir jemand vielleicht eine recht einfachere Erklärung dazu geben? Das wär echt super! Danke im Vorraus!

Dann beachten wir folgende Ableitungsregel

Wieso kann diese Regel bei f'(x) (und so weiter) angewandt werden, nicht aber bei g(x) (und so weiter)?

Ich kann diese Rechnung irgendwie nicht nachvollziehen. Wieso wird die 4 ausgeklammert und danach noch das e^x?



Partielle Integration:

 Ich kann nicht ganz nachvollziehen, wieso für v=t gewählt wurde. Zudem verstehe ich nicht, was dv=dt bedeutet. Wieso kann man für dv (bzw. v') denn das Differenzial von t wählen?

Die Stammfunktion ist:

Aber man ist damit ja noch gar nicht fertig?! Was muss ich denn nun mit dem Punkt machen und wieso?

Ich kenne das Ergebnis f'(x) = e^x, aber ich komm da nicht drauf.

ln (e) = 1

f' (x) = 1, für x=x | 2. Teil der Kettenregel

Aber wie kommt dann f'(x) = e^x

Wir haben das nur "auswendig" gelernt damals

Monotonie

Ich versuche zu verstehen, was hier genau gemeint ist.

Wenn die erste Ableitung f'(x) kleiner oder gleich 0 für alle x aus dem Intervall [a, b] ist, dann ist die Funktion monoton wachsend.

Ich verstehe halt irgendwie nicht, wie man denn an dieses Intervall kommt. Müsste man nicht dann die zweite Ableitung bilden, um auf Extrema zu prüfen, um dann die Intervalle herauszufinden?

Wir sollen begründen warum die e Funktion f(x)=e^x-1/k nie eine Extremstelle hat, g(x)=x-k×e^x aber für alle k>0 aber schon.

Woran liegt das? Am k das bei f(x) als bruch subtrahiert wird und bei g(x) ein Faktor ist?

Hallo, bei einer Aufgabe wurde folgender Term gestellt.

Eigentliches Ziel der Aufgabe ist es, die Grenzwerte zu ermitteln, damit habe ich kein Problem.

In der Lösung wurde nur seltsamerweise der Bruch anders geschrieben.

Ich bin völlig verwirrt. Einen Bruch auseinanderziehen versteh ich ja noch, aber wo ist der Nenner vom e^x hin? Ich habe alles mögliche ausprobiert aber nichts lässt den Nenner einfach verschwinden.

Kann mir das bitte jemand in einfachen Worten erklären wie man darauf kommt?

Guten Tag!

Aufgabe : Bestimmen Sie mithilfe der Ableitungsfunktion f die Gleichung der Tangente and den Graphen von f im Punkt A

Gegeben : f(x)= x^2-15^x ; A(2/f(2))

Frage : Wo liegt mein Fehler?, denn mein Ergebnis stimmt nicht mit den Lösungen überein.

Hey

habe hier einen Graphen den ich auf Monotonie untersuchen soll. Also habe die erste Ableitung von ihm und verwirrt mich ein bisschen. Siehe Bild. Ist also bei g an der Stelle x=2 ein Extrempunkt oder ein Wendepunkt oder irgendwie beides? Danke schonmal für eine schnelle Antwort.

Ciao

Hallo, ist das richtig?

Hallo zusammen,

wie berechne ich die Ableitung der Stammfunktion um die Aufgabe nachzuweisen. Verstehe es auch mit den Lösungen nicht. Kann das vielleicht einer Schritt für Schritt erklären?

Danke im Voraus ☺️

LG

Ich weiß, wie man eine Ortskurve aufstellt, aber hier scheint es umgekehrt zu sein. Hat jemand Tipps, wie man die Funktion einer gegebenen Ortskurve ermitteln kann?

Hi, in meinem Mathebuch ist die Aufgabe, einen Schnittpunkt von e^x und 2x^2 zu finden. Also e^x=2x^2. Gefragt ist eine positive Schnittstelle (die es auf jeden fall gibt), beim TR (Casio) kommt jedoch nur die Schnittstelle im negativen Bereich/2.Quadranten raus. Ich weiß leider nicht wie ich das lösen kann sowohl mit TR als auch ,,normal". Könnte mir da bitte jemand helfen?

Hallo,

Ich kennen die Formel für die Umleitung einer Exponentialfunktion in eine E-Funktion, kann mir hierfür jemanden einen Beweis liefern?

Wie löst man die Nullstellen dieser Funktion? Polynomdivision, Faktorisieren etc. hat alles nicht funktioniert

Hallo, ich verzweifle gerade sehr an dieser Aufgabe (e 1), weil die ganzen Sachen, die ich mir überlegt habe nicht mit der Kontrolllösung übereinstimmen. Das ist eine Aufgabe aus dem Abitur 2010 im Mathe LK und deswegen finde ich keine Lösungen im Internet dazu.

Also ich dachte mir, dass man den kürzesten Abstand durch die Senkrechte der Geraden herausfinden kann, aber irgendwie bin ich nur auf die Steigung gekommen und das war’s dann. Ist der Ansatz falsch? Weil mit einer Extremwertaufgabe kann man die Aufgabe auch nicht lösen oder? (Habs ausprobiert und bin auch gescheitert, kann aber auch sein, dass ich es falsch gemacht habe)

Es wäre echt super, wenn diese Aufgabe jemand lösen könnte, weil sie mich schon echt lange beschäftigt. Vielen Dank schonmal :)

Ich hoffe ich habe alle relevanten Angaben dazu geschrieben