Extremwert – die meistgelesenen Beiträge

Ich brauche ne kleine anleitung wie ich die Maximale und die Minimale änderungsrate bestimmen kann.Ich kann schon die extremwerte ausrechenen und alles was dazu gehört aber nur leider das nicht ?

Hallo. Ich habe eine Frage zu einer Mathe Aufgabe zu der ich leider nirgend wo eine passende Lösung oder einen Rechen weg finde. Und zwar sind zwei Funktionen geben f(x)=x^2-1 und g(x)=-x^2+6x-8 und ich soll den minimalen Abstand der beiden Funktionen berechnen. Kann mir einer vlt sagen wie das funktioniert ?

Erstmal zur Aufgabe: "Gegeben ist eine Funktion f mit f(x)= -0,05x³+x+4; 0≦x≦5. Die Punkte O (0/0), P(5/0), Q(5/f(5)), R(u/f(u)9 und S(0/f(0) bilden ein Fünfeck.

a) Benutze die Flächeninhaltsformel für Trapeze und zeige, dass sich der Inhalt dieses Fünfecks in Abhängigkeit von u mit der Formel A(u)=(1/2)(4+f(u))u+(1/2)(f(u)+2,75)(5-u) berechnen lässt. Gib eine sinnvolle Definitionsmenge an.

b) Für welches u wird der Flächeninhalt maximal?"

Ich komme mit der Aufgabe leider gar nicht zurecht und bräuchte schnell Hilfe, da ich diese schon bald vortragen muss.. Die Flächeninhaltsformel fürs Trapez wäre ja A= (1/2)(a+c)h und wäre somit der 2. formel sehr ähnlich.. dennoch verstehe ich nicht ganz was das u damit zu tun hat. Natürlich kann das Fünfeck je nach dem wo der Punkt R ist größer oder kleiner sein.. aber wie beweise ich dass diese Formel das nun auch berechnet?

Bild ist beigefügt ~

was bedeutet das? siehe bild

Bitte möglichst mit Lösungsweg. Ich brauche eine allgemeine Lösung, deswegen habe ich den Wert des Radius mit R ersetzt.

Also ich muss als Hausaufgabe die Extrema bestimmen und habe total vergessen wie das geht...Ich habe die erste und zweite Ableitung der Funktion gemacht und wollte jetzt die 1.Ableitung gleich 0 setzen...aber irgendwie kann ich die quadratische Ergänzung nicht mehr und ich wüsste danach auch nicht weiter...Kann mir jemand helfen? Danke schonmal :)

Die Frage steht oben😃

Ps die Frage ist aus dem Mathebuch

Aufgabe: Man hat eine Wand und möchte nun mit drei Stücken aus dem Zaun ein möglichst großes Rechteck erzielen (Also Flächeninhalt) Zaun: 20m 20m= 2b + a a= 20m - 2b b= 10m - 0.5a A= a • b

Ich weiß auch, dass das größtmögliche Rechteck 5m•10m ist also 50m^2 aber man soll hier nur "Formeln" zur Aufgabe aufstellen Kann mir wer einen Denkanstoß geben? Ich weiß wirklich nicht was ich jetzt wo wie einsetzten muss und würde mich über eine kleine Hilfe freuen. (Bitte NICHT die gesamte Aufgabe lösen).

Ich habe eine Aufgabe die ich lösen soll aber keine Ahnung wie es gehen soll:
Aus einem 60m langen Zaundraht soll ein Hühnerstall umzäunt werden, der auf einer Seite durch eine Mauer begrenzt wird. Die Hühner sollen möglichst viel Platz haben und der Stall ist rechteckig.

Minimale materialsverbrauch

Aufgabe:Der Inhalt sollte ca. 1,5 Liter Milch bereitstellen mit einem Seitenverhältnis* von (h : 1,5x : x).

(Höhe:Breite:Tiefe)

Ich bin sehr verwirrt mit 1,5x als breite und was ist die Tiefe???

Ich habe es mit Volumenformeln und Oformeln versucht aber alles kommt falsch

Hallo, ich bräuchte hier Hilfe

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f mit

f(x)=1/6x³-3/2x

Der Punkt P liegt im 2. Quadranten auf dem Graphen von f. Die Gerade OP, die x-Achse sowie die Parallele zur y-Achse durch P begrenzen ein Dreieck OPQ.

Untersuchen Sie, ob es eine Lage des Punktes P gibt, für die der Flächeninhalt dieses Dreiecks ein Maximum annimmt.

Problem/Ansatz/ Lösung

Uns wurde dieser Ansatz vorgegeben : A(x)=-1/2 x * f(x).

Ich verstehe nicht wie wir auf den Ansatz gekommen sind. Könnte mir dort bitte jemand helfen? Danach würde ich gerne versuchen weiter zu rechnen. Dankeschön.

Hallo, das ist heute meine 2 Mathe Frage. Diesmal geht es um Extremwertprobleme. Und ich verstehe praktisch garnichts. Im Mathe Hefter steht auch keine Erklärung. Also komme ich zu euch.

Vorweg: Alles was ich über Extremwertprobleme weiß ist, dass man Extremwerte sucht. Dafür muss man aus der Aufgabenstellung heraus eine Funktion aufstellen und damit dann das Problem lösen. Dann gibt es noch etwas wie Haupt und Nebenbedingungen, aber ich weiß damit auch nichts wirklich anzufangen.

Dazu hätte ich dann hier die Aufgabe:

Eine Elektronikfirma verkauft monatlich 5000 Stück eines Bauteils zum Stückpreis von 25€. Die Marktforschungsabteilung dieser Firma hat festgestellt, dass sich der durchschnitliche monatliche Absatz bei jeder Stückpreissenkung von einem Euro um jeweils 300 Stück erhöhen würde. Bei welchem Stückpreis sind die monatlichen Einnahmen am größten?

Als 1. würde ich das gegebene herausschreiben:

5000 Stück pro Monat, Stückpreis= 25€, Pro 1 € weniger - 300 mehr Verkäufe.

Aber was fange ich jetzt damit an? Ich bin ratlos... Ich brauch echt dringend eure Hilfe.

Vielen Dank

Hi, ich hab eine Frage zu einer Extremwertaufgabe: ,,Ein Dachboden hat als Querschnittsfläche ein gleichschenkliges Dreieck mit einer Höhe von 4,8m und einer Breite von 8m. In Ihm soll ein möglichst großes quaderförmiges Zimmer eingerichtet werden. Gib die Maße des Zimmers an.´´

Ich hab das mit der 1. & 1. Ableitung und dem Stahlensatz (versucht) gelöst. Als Lsg. habe ich für die eine Seite des Rechtecks 2,58m und für die Höhe des Rechtecks 3,65m und somit für die Fläche 9,42m^2.

Kann mir vllt jemand sagen, ob die Lsg richtig ist?

Grüße

Durch die funktionsschar fa mit fa (t)=20a×t×e^-0, 5t wird die konzentration eines medikamentes im blut eines patienten beschrieben (t in stunden seit der einnahme und f (t) in mg/l, a>0 ). Der parameter a hängt von der höhe der wirkstoffdosis ab. a) berechnen sie den HP und berechnen sie für welchen wert von a die maximale konzentration im blut 20 mg/l beträgt.

Den HP habe ich bereits, allerdings weiss ich überhaupt nicht wie ich die andere aufgabe lösen soll. Ich denke das ist eine Extremwert aufgabe, kann mir jemand helfen ???

Hallo, ich habe eine Frage zu einem Extremwertproblem Die Aufgabe lautet: Es sollen zylindrische Kochtöpfe einfachster Bauart mit 2l Volumen hergestellt werden. Wie sind Durchmesser und Höhe dieser Töpfe zu wählen, wenn die Länge der gesamten Schweißnaht(Umfang+höhe), die am Boden und längs einer Mantellinie verläuft, möglichst kurz werden soll?

Ich hoffe mir kann jemand helfen.

Moin. Ich verzweifel grade an einer Extremwert Aufgabe. Und zwar:

Die Strecke L(x) sei die Hypothenuse in einem rechtwinkligen Dreieck. Sie verlaufe durch den Fixpunkt mit den Koordinaten [a,b]. Berechnen Sie x so, dass die schraffierte Fläche A minimal wird.

Dazu gibt es eine Zeichung, wo das Dreieck zusehen ist, mit dem besagten Punkt a,b , welche auf der Hypothenuse liegt.

Ich habe es versucht mit der Hauptbediengung.** A = 1/2 xh * und dann weiter mit ner Geradengleichung. Bei der Ableitung hat es dann immer gehakt.

Wäre nett, wenn jmd nen Ansatz hätte und mir helfen könnte. Vielen Dank

Hallo zusammen! Ich verstehe meine Matheaufgabe nicht... Wir hatten das Thema Funktionenschar noch nie und ich hab mir erst mal angeschaut, wie man die ableitet und das kann ich jetzt auch, allerdings habe ich keine Ahnung, wie ich bei der Aufgabe verfahren soll.

Das ist die Aufgabenstellung: Gegeben ist die Funktionenschar f a mit f(x) = x^3 + ax^2 - (a+1) und a Element der reellen Zahlen, a ≠ 0. Alle Funktionen besitzen eine vom Parameter a unabhängige Extremstelle x E. Bestimme diejenigen Werte a, für die der zugehörige Extrempunkt (x E | f a (x E)) ein Tiefpunkt ist.

("f a" etc. soll heißen, dass das "a" da nach untengestellt sein sollte).

Für einen Ansatz oder eine Erklärung wäre ich sehr dankbar!

Hallo,

kann mir jemand bitte bei dieser aufgabe in Mathe helfen. Ich habe das Thema noch nicht verstanden, möchte es aber verstehen.

Die Aufgabe lautet:

Eine 400 Meter Laufbahn in einem Stadion besteht aus zwei Halbkreisen, die durch zwei parallele strecken miteinander verbunden sind.

Wie müssen der Radius r der Halbkreise und die Länge x der parallelen Strecken gewählt werden, damit die mittlere Rechteckfläche maximalen Flächeninhalt hat?

Habe was raus, aber habe keine Lösungen zum vergleichen. "Die zylinderförmige Konservendose mit dem Volumen "V" soll aus Weißblech hergestellt werden. Dabei soll der Blechverbrauch möglichst gering sein. Bestimmen Sie den Durchmesser "d" und die höhe "h"." Ich habe es folgendermaßen gerechnet. Steht in den Kommentaren

In den beigefügten Bilder ist die Aufgabe enthalten, die ich lösen muss! Wie kann ich die erste Aufgabe lösen? Die zweite kann ich lösen indem ich den extremwert von der Funktion in a Bereiche, richtig?

Liebe Community, ich habe diese Frage schon mal gestellt, allerdings habe ich vergessen etwas bei der Frage zu erwähnen:

Ein Schäfer möchte für seine Schafherde eine Weidefläche an einem kleinen Bach einzäunen. Dabei soll die Weidefläche

1)ein rechtwinkliges Dreieck

2)ein gleichschenkliges Dreieck sein

Für den Zaun stehen allerdings nur 120 Meter Draht zur Verfügung.

Wie lang muss der Schäfer die Seitenlängen der Weidefläche wählen, damit Sie MÖGLICHST GROSS ist?

Gesucht ist hier der Extremwert, dabei soll die Seite an der Wasserseite NICHT einbezogen werden!

Diese Aufgabe habe ich für ein Rechteck schon berechnet, hier meine Schritte:

A=xy

A(x)= x(120-2x)

A(x)=-2x2+120x allg. Formel ein. Funk.

A(x)=-2[x2-60x]

=-2[x2-60x+30 2-30 2 ]

=-2[(x-30)2-900]

A(x)=-2(x-30)+1800 Scheitelpunktsform

S (30|1800)

3 Aufgabe im Bild , ich habe schon mit Fläche versucht aber ich kriege die Zielfunktion nicht hin . Siehe das Bild 3 Aufgabe

Hallo, ich benötige Hilfe bei einer Extremwertaufgabe. Danke schonmal im vorraus.

Die Aufgabe lautet:

Eine quarderförmige Schachtel mit quadratischer Grundfläche hat ein Volumen von 343cmhoch3. Wie sind die Kantenlängen der Schachtel zu wählen, damit ihre Oberfläche möglichst klein wird?

Wie berechne ich die Hmin - und umin-Werte für die höchste Säuleneffizienz am Minimum der Van-Deemter-Kurve, so wie unten verlangt?

Van-Deemter-Koeffizienten: A = 1·10-3 cm, B = 2.7·10-3 cm2 ·s-1 und C = 3·10-4 s. Berechne die Trennstufenhöhe H für eine Lineargeschwindigkeit der mobilen Phase u= 1 cm·s-1! 4 8.3 Berechne für die Van-Deemter-Koeffizienten die Hmin- und umin-Werte für die höchste Säuleneffizienz am Minimum der van Deemter-Kurve.

Hallo Community, schreibe bald eine Klausur und hänge gerade an der Teilaufgabe b.

P(u/v) sei ein beliebiger Punkt auf der Parabel mit der Gleichung  f(x)= -1/2X^2+2 in [-2;2]. Gemeinsam mit den Punkten A(-2/0) und B(u/o) bildet er ein Dreieck.

b) Für welchen Punkt P ist im Dreieck ABP die Summe der Kathetenlängen maximal?

Kann ich die dritte Kathetenlänge des Dreiecks über den Satz des Pythagoras ausrechnen? Nachdem ich das gemacht habe, habe ich die Funktion in die Umfangsformel U=a+b+c eingesetzt. Mit der zweiten Ableitung, wäre der mögliche Extremwert ein Sattelpunkt und kein Maximum...da ist doch was dran faul. Habt ihr eine Idee? Gerade ist mir noch eingefallen, dass das Dreieck ein gleichschenkliges sein könnte..aber das kann man ja nicht so einfach voraussetzen.

Danke im Voraus

Hallo :) Hier eine Matheaufgabe bei der ich nicht durchsehe :

Der Graph von f(x)=1/x , x>0 und die Geraden y=2 sowie x=4 schließen ein Gebiet ein, in das ein achsen paralleles Rechteck gelegt werden soll.

a) Welche Maße hat das Rechteck, wenn sein Flächeninhalt maximal sein soll ? b) Welche Maße hat das Rechteck, wenn sein Umfang maximal sein soll ?

Ich weiß nicht welche Zielfunktion und Nebenbedingung ich nutzen soll ....

Hallo,

ich bräuchte mal Hilfe bei einer Extremwertaufgabe. Sie hat sogar eine Lösung, die angegeben ist, ich kann den Lösungsweg nicht nachvollziehen. es wäre toll, wenn jemand mir die Aufgabe erklären könnte, da ich in einigen Tagen eine Matheklausur schreibe.

Die Aufgabe lautet: Es sollen zylindrische Kochtöpfe einfachster Bauart mit 21 Volumen hergestellt werden. Wie sind der Durchmesser und die Höhe dieser Töpfe zu wählen, wenn die Länge der gesamten Schweißnaht, die am Bodenrand und längs einer Mantellinie verläuft, möglichst kurz werden soll?

das ist die Lösung:

danke schon mal im Voraus!

Hey

ich finde leider keinen Ansatz, wie ich die Extremstellen der Funktion

f(x1,x2) = x1 * x2

(die 1 und 2 dabei klein geschrieben) mit der Nebenbedingung

x1^2 + x2^2 = 1

berechnen soll.

Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen? :)

Hallo Leute,
ich lerne gerade auf eine Mathe Schulaufgabe am Dienstag und bin bei einer Aufgabe am verzweifeln.
Ich habe sie abfotografiert. Bitte helft mir. Es geht um ein Extremwertproblem. Ich denke das Niveau ist auch nicht zu hoch.
Danke schon mal im Voraus.
Lg

Guten Abend, ich habe alles soweit aufgestellt, nur sind die ergebnisse für c komisch. habe es mehrfach durchgerechnet und finde den fehler nicht, vlt findet ihr ihn ja :)

Aufgabe lautet: Eine parabelförmige halle der breite 32m und höhe 25m soll eine trapezförmige tragstruktur erhalten. welche breite b und welche höhe h muss die struktur haben, wenn der lichte querschnitt unterhalb der tragstruktur maximal sein soll?

habe erst die parabel funktion aufgestellt und anschließend die trapezfunktion eingesetzt, abgeleitet, null gesetzt, ausgerechnet. ( siehe bilder)

danke im voraus :)

Wie berechnet man solche Aufgaben? Quadratische Säule mit 48 cm Kantenlänge. Wie sind die Kanten und die Höhe der Säule zu wählen, damit das Volumen optimal wird? Ich erwarte auf diese Frage keine Lösung, sondern lediglich eine Hilfestellung. Danke!

Die Frage bezieht sich auf alles, also nicht nur das Wetter betreffend, sondern auch Kältekammern, Saunas oder Berufe die in extremster Hitze oder Kälte ausgeführt werden.

Schreib dazu durch was ihr diesen Temperaturen ausgesetzt wart.

Danke fürs mitmachen.

Hi Leute, ich übe gerade für meine Mathe Klausur und ich verstehe emtremalprobleme immer noch nicht. Könnt ihr mir bitte helfen

Hi,
wie du wahrscheinlich schon siehst habe ich ein Problem bei einer Aufgabe in Mathe. Ich fände es toll wenn mir bei der Aufgabe jemand zur Hand gehen würde, denn ich verzweifle langsam.
Die Aufgabenstellung und meinen bisherigen Fortschritt bei der Aufgabe ist auf den Bildern zusehen.

Kurzfassung der Aufgabenstellung auf einen Blick:
- Querschnitt eines Eisenbahntunnels mit aufgesetztem Halbkreis
- Flächeninhalt ist 45m^2
- Wann ist der Umfang am kleinsten und welche Maße müssen dafür gewählt werden?

Kann mir jemand sagen, wie ich auf die Nebenbedingungen komme, bzw. weiter zur Zielfunktion? Die Aufgabe ist, die Fläche xy maximal werden zu lassen (siehe Skizze), also hab ich die Hauptbedingung A=xy aufgestellt. Des weiteren hab ich die Seite des Dreiecks mit den Baumstämmen ausgerechnet. Sie beträgt 12. Welche Nebenbedingungen gelten noch ode wie komm ich weiter? BITTE HELFT MIR!

Hey vielleicht ist ja hier jemand der Zeit und Lust hat mir bei den Aufgaben zu helfen ? Wäre total lieb !☺️

Hey,

ich hab ein kleines Mathe Problem, und zwar verstehe ich nicht wie ich auf das Ergebnis der Lösung komme und ob mir einer erklären kann wie man diese löst, haben das Ergebnis in der Schule aufgeschrieben nur hab ich nicht verstanden wie ich darauf komme

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Ich komme nicht voran.

Ich habe bislang nur a) lösen können mit der Formel: G(m,p,k)=m×(p-k)

Wobei: G = Gewinn; m = Verkaufsmenge; p = Preis; k = Herstellungskosten

Ich bräuchte die ,,allgemeine Gewinnfunktion"

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht auf die Nebenbedingung und kann nicht weiter rechenen

Hi ich hab den

Term T(x)=-1,5(x+2)²-8

und den

Extremwert: Tmax= -8 für x = -2

ich verstehe aber nicht wieso es -2 ist und nicht nur 2? - und - macht doch +? Wo ist da grad mein Denkfehler?

LG und Danke :)

Der Querschnitt eines Eisenbahntunnels hat die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis. Wie müssen die Maße gewählt werden, damit bei einer vorgegebenen Querschnittsfläche von 45m² der Umfang am kleinsten ist?

Das ist die Aufgabe. Ich habe auch eine Lösung, bin mir aber nicht sicher ob sie korrekt ist....Könntest du mir helfe?

Vielen Dank bereits im Voraus

Jeder hat schon sicherlich stürmischen Wind und vermutlich auch einen Sturm erlebt.

Doch wer von euch hat schon einen schweren Sturm, Orkan, Hurrikan, Tornado usw. erlebt. Wie war es für euch die Naturgewalten zu erleben?

Wählt aus welchen Windgeschwindigkeiten ausgesetzt wart und schreibt auch gerne den genauen Wert, sowie wann und wo es war.

Danke fürs mitmachen.