max volumen eines trapezes unter parabel?
Guten Abend, ich habe alles soweit aufgestellt, nur sind die ergebnisse für c komisch. habe es mehrfach durchgerechnet und finde den fehler nicht, vlt findet ihr ihn ja :)
Aufgabe lautet: Eine parabelförmige halle der breite 32m und höhe 25m soll eine trapezförmige tragstruktur erhalten. welche breite b und welche höhe h muss die struktur haben, wenn der lichte querschnitt unterhalb der tragstruktur maximal sein soll?
habe erst die parabel funktion aufgestellt und anschließend die trapezfunktion eingesetzt, abgeleitet, null gesetzt, ausgerechnet. ( siehe bilder)
danke im voraus :)
1 Antwort
Volumen eines Trapezes???
Parabelgleichung f(0) = 25, f(16) = 0 ergibt
f(x) = 25 - (25/16²) ·x²
Da symmetrisch, kann man sich auf eine Hälfte der Parabel beschränken!
Der Trapezteil besteht aus einem Rechteck (x mal f(x)) und einem Dreiecke ((16-x) mal f(x) ·0,5).
Diese Summe soll extem werden, ableiten, gleich 0 setzen usw.
Durch die Lage der Parabel mit einer Nullstelle bei 0 wird es schwierig. Die obere Seite des Trapezes ist dann nicht 2x sondern x - (32 - x) = 2x -32
hey, danke für die schnelle antwort. Würde mich nur freuen wenn sie sich meine rechnung bzw. weg anschauen würden. möchte ja den fehler in meinem weg finde. lg lukas