Matheaufgabe Brücke?
Eine Brücke ist 630 m breit und 630 m hoch. Wir breit ist die Brücke in 300 m Höhe?
Der Gateway Atch in Missouri ist ein parabelförmiger Bogen. Er ist 630 Fuß hoch und an seiner breitesten Stelle ebenso breit, Wie breit ost der Bogen in 300 Fuß Höhe?
4 Antworten
Wenn es ein und die selber Brücke ist und wir nicht mehr Infos haben, dann würde ich prinzipiell sagen, dass diese immer noch gleich breit ist. Kommt auf die Bauweise an und so..
Würde ich auch so sehen. Ich kann mir nicht vorstellen, wer über die u.g. Parabel fahren würde ...
f(x) = -ax² + c
I x = 0: c = 630
II f(x) = 0: -a * 315² + c = 0
Ein LGS ergibt a = -2/315 c = 630
Die Parabel: f(x) = -2/315 x² + 630
Jetzt nur noch ausrechnen:
-2/315 x² + 630 = 300
Du solltest daran denken: die in die Mitte gesetzte Parabel hat einen Teil auf der linken und einen auf der rechten Seite der Mittelachse. Beide Teile sind gleich groß.
Parabelgleichung aufstellen und gewünschte Höhe (300 ft.) einsetzen.
Hallo,
455,96 m.
Herzliche Grüße,
Willy
Die Brücke soll wohl die Form einer Parabel haben.
Setze den Scheitelpunkt auf (0|630), dann hat die Parabel die Form f(x)=630-ax².
a berechnest Du dann über die Nullstelle (0|315), denn wenn die Brücke am Boden eine Spannweite von 630 m hat und der Scheitelpunkt auf der y-Achse liegt, sind die Nullstellen bei ±315 m.
Hast Du a berechnet, kannst Du aus 630-ax²=300 die halbe Spannweite errechnen. Die ganze Spannweite in 300 m Höhe bekommst Du dann durch Verdoppelung des errechneten Wertes für x.
Die Aufgabenstellung war übrigens saumäßig schlecht formuliert. Da hatten die anderen mit ihren Antworten schon recht. Spannweite und Breite einer Brücke sind zwei völlig unterschiedliche Maße.
Wie ermittelt man die Lösung?