Wie berechne ich, wie viel Kubikmeter Erde bereitgestellt werden muss?

Aufgabe: Entlang eines 800m langen Kanals soll ein Schutzwall aufgeschüttet werden. Dieser hat einen parabelförmigen Querschnitt (Breite: 6m; Höhe 2m)

als Funktion habe ich: f(x) = -2/9x² + 2

b) Berechne, wie viel Kubikmeter Erde bereitgestellt werden müssen.

Answer 1

[SebRmR]

Der Schutzwall ist ein Prisma. Die Fläche zwischen Parabel und x-Achse ist die Grundfläche. Die musst du noch berechnen.
Und die Höhe sind 800 m.

Comments

[emil319]

Also ich habe für das Integral = 8 raus und für die Fläche = 12

Dann subtrahiere ich beides also: 12 - 8 = 4

und die 4m² * 800m = 3200m^3?

Stimmt das?

[SebRmR]

@emil319

...und für die Fläche = 12

Was für eine Fläche?

[emil319]

@SebRmR

Flächeninhalt vom Prisma?

Answer 2

[Halbrecht]

8 m² Querschnittsfläche

800 m lang

Gebraucht werden 8 * 800 = 6400 m³

.

..

...

hierher scheinen deine 12 zu kommen ( 2 mal 3 mal 2 )

Rechnest du 12 - 8 , erhältst du die grünPunkt-Fläche

Answer 3

[KikiLiinka]

Du brauchst die Fläche unter der Parabel. Dafür musst du das Integral berechnen.

Comments

[emil319]

Also ich habe für das Integral = 8 raus und für die Fläche = 12

Dann subtrahiere ich beides also: 12 - 8 = 4

und die 4m² * 800m = 3200m^3?

[bergquelle72]

@emil319

Mir ist unverständlich, was die Fläche ist, wenn das Intergral 8 ist. Worin unterscheiden die beiden sich?

UND Warum subtrahierst du sie? Welcher Gedanke steht dahinter?

Einfach weil subtrahieren schöner ist als addieren oder multiplizieren? Du könntest sie auch dividieren....

[Halbrecht]

@emil319

Woher kommt die 12 ? 2 * 6 ? dieses Rechteck durch den Scheitelpunkt und die Beiden Nullstellen ist NICHT der Querschnitt.

Answer 4

[Picus48]

Die Fläche unter dem Graphen über der x-Achse ist 8 (m²).

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%3D+-2%2F9x%C2%B2+%2B+2

Comments

[emil319]

Genau und was mach ich nun mit dieser Fläche?

[Picus48]

@emil319

Mit der Länge des Walls multiplizieren ergibt das Volumen. Was sonst?

[Picus48]

@Picus48

Volumen eines symmetrischen Körpers = Grundfläche mal Höhe

[emil319]

@Picus48

Also einfach 8m² * 800m = 6400m^3?

[Picus48]

@emil319

So einfach ist es manchmal! :-)) Kleiner Tipp: Zwischen Zahlenwert und Einheit schreibt man korrekterweise ein Leerzeichen. 800m besser 800 m.

[emil319]

@Picus48

Alles klar, vielen Dank!

[Elumania]

@emil319

Ja das habe ich auch.

[Picus48]

@emil319

Fragen ja, Freundschaftsanfrage nein.

[Halbrecht]

@Picus48

dann hängen sie dir auf der Pelle :))

Answer 5

[Slayhim]

Integral berechnen