Könnte mir jemand sagen wie man bei dieser Aufgabe vorgehen muss?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

2 Antworten

Aufgabe 9

1) A=a*b Hauptgleichung (Hauptbedingung)

2) f(x)=1/25*x⁴-2/3*x²+9/5 Nebengleichung (Nebenbedingung)

aus der Zeichnung entnehmen wir

b=f(x) und a=x ein gesetzt in 1)

A=f(x)*x=(1/25*x⁴-2/3*x²+9/5)*x=1/25*x⁵-2/3*x³+975*x

nun eine kurvendiskussion durchführen,also ableiten

A´(x)=0=1/5*x⁴-2*x²+9/5 ist eine biquadratische Gleichung 0=a*x⁴+b*x²+ao

Substitution (ersetzen) z=x² ergibt

A´(x)=0=1/5*z²-2*z+9/5 Nullstellen dieser Parabel bei z1=1 und z2=9

die z2=9 fällt weg,weil zu weit "rechts"

in "Handarbeit",siehe Mathe-Formelbuch ,quadratische Gleichung,p-q-Formel.

also z1=x²=1

x1,2=+/-Wurzel(1) x1=1 und x2=-1

Den Rest schaffst du selber.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Hallo,

meinst Du Aufgabe 9?

Die Funktion ist achsensymmetrisch. Es reicht also, die Fläche im 1. Quadranten zu betrachten.

Fläche ist x*f(x).

Die Nebenbedingung ist natürlich die Funktion f(x).

x*f(x) bilden, ableiten, Ableitung auf Null setzen.

Von den vier Lösungen die wählen, die im ersten Quadranten zwischen Null und der ersten Nullstelle liegen.

Zum Schluß daran denken, daß die Länge des Rechtecks doppelt so lang wie errechnet ist, weil Du nur den 1. Quadranten berücksichtigt hast.

Herzliche Grüße,

Willy

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