Quadratische Extremwertaufgabe

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60=2a+b weil die eine seite b nicht berechnet wird, weil mauer. und dann b=60-2a und A=a mal b soll max werden , also A=a(60-2a) und A=60a-2a² und A ' =60-4a=0 und a=15 und b=30 und A max=450 m² gruß ej


nera001 
Fragesteller
 17.01.2010, 21:11

so haben wir dass noch nicht gemacht ich glaube wir sollen das mit einer quadratischen Ergänzung machen

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Ellejolka  17.01.2010, 21:20
@nera001

glaub nicht mit quadr. ergänzung, gibt kein Sinn, weil du rechts keine 0 hast. du kannst dann 60=2a+b dir werte suchen für a und b und dann a mal b rechnen und schauen, bei welchen werten du maximalen flächeninhalt bekommst. zB a=10 und b=40 dann fläche 400 und so weiter, dann kommst du auch aufs ergebnis.

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hey wir machen das grad auch in der schule unjd ich übe grad für die arbeit morgen ;) nachdem du den schritt gemacht hast: A=a(60-2a) machst du das einfach zu ner quadratischen ergänzung. die -2 kommt vor die klammer, dann sieht das ganze so aus: -2(60-a² (-30² +30² )) so und dann rechnest du das mithilfe der binomischen formeln aus: -2(a-30)² +900 scheitelpunkt ist dann (30/900) also ist der flächeninhalt 900 m²

so haben wir das in der schule gelernt :)

Erstmal -> das Rechteck mit dem meisten "Platz" (der größten Fläche) ist ein Quadrat. Der Hühnerzaun muss also in 3 gleichgroße Abschnitte aufgeteilt werden:

60/3 = ?? dann weißt es :P


lks72  17.01.2010, 22:57

Das ist mal falsch. Die Begrenzung besteht ja nur aus 3 Seiten. Die richtige Lösung hat zum Beispiel Ellejolka ausgerechnet.

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