Ansatz für Extremertaufgabe (Quadratische Gleichungen)?
Die Aufgabe lautet wie folgt:
Dominik möchte ein rechteckiges Kräuterbeet anlegen. Er hat noch 4m Zaun übrig, mit dem er das Beet umzäunen will, wobei eine Seite von einer Hauswand abgeschlossen wird. Welche Fläche kann er höchstens umzäunten?
Meine Ansätze wären:
2x+y=4
A=x*y
Als Lösung bekomme ich aber 0 und 4.
Das kann doch nicht stimmen. Es müsste ja quadratisch sein, also 2m * 2m. Dann hat man die maximale Fläche.
3 Antworten
x ist die kurze Seite, y ist die lange Seite. Von mir festgelegt.
- 2x +y =4
- x*y =2 ; y = 2/x ; 2' in 1 ; 2x +2/x = 4 ; 2x^2 +2 = 4x ; 2x^2 +2 = 4xI :2 ; x^2 +1 = 2x
- x^2 -2x + 1 = 0 ; (x-1) *(x-1) =0 ; x-1 = 0 ; x = 1 in 1. 2 + y = 4 ; y = 2
Das Beet hat die Fläche von 2^2 m ; Die kurze Seite ist 1m und die lange Seite 2m lang.
LG von Manfreed
Das kann doch nicht stimmen.
Genau
Es müsste ja quadratisch sein, also 2m * 2m. Dann hat man die maximale Fläche.
Aber das wäre auch falsch.
Dein Ansatz ist auf jedenfall richtig. dein fehler muss beim rechnen passiert sein
Der ansatz ist richtig, x ist dann 1 und y ist 2, daher 2m^2