Quadratisches Beet?

Halli, Hallo ich hoffe uns kann jemand bitte helfen. Wir mache gerade Mathe und wir wissen nicht ganz wie wir das angehen sollen 🙈🫣

Neben einem Quadratischen Beet mit 25 m2 soll ein rechteckiges Beet mit gleichem Umfang angelegt werden. Wie groß könnte das Beet sein ? Zeichne die 4 Möglichkeit auf und berechne die Flächeninhalt ! Die Kinder der Mozartschule entscheiden sich für das Beet mit der größten Fläche. Dankeschön

Answer 1

[evtldocha]

Das quadratische Beet hat

$4\cdot\sqrt{25}m\ =\ 20\ m$ Umfang.

Wie kannst Du nun 20 m in zwei Seitenlängen a und b zerlegen, so dass der Umfang 2*(a+b) wieder 20 m ist. Da hilft eine Umformung:

$2\cdot\left(a+b\right)=20\ \ \ \ \ |\ :2\$ $a+b=\ 10\ \ \ \ |\ -a$ $b=10\ -a$

Dann setzt Du nacheinander a=1,2,3,4 ein und berechnest "b" und schon hast Du die 4 Möglichkeiten (von a=6,7,8,9 enstehen keine neuen Rechtecke, sondern a und b tauschen nur ihre Rollen und womit ich Dir dann auch schon die vier anderen Seiten verraten habe).

Answer 2

[chef1983]

Das quadratische ist am größten. (Bei gleichem Umfang und rechteckig)

größer wäre nur ein Vieleck mit mehr als 4 Ecken, am größten wäre ein Kreis.