Wie berechnet man dieses Textbeispiel?
Um ein rechteckiges Schwimmbecken von 50m Länge und 25 m Breite soll eine an allen Seiten gleich breite Rasenfläche angelegt werden,deren Flächeninhalt 4mal so groß wie der des Schwimmbeckens sein soll.
Die äußere Abmessungen der Rasenfläche sollen berechnet werden.
Wie ist es zu berechnen?
Lg
3 Antworten
Rasenfläche = (50 + 2b) * b * 2 + 25 * b * 2 = 4 * 25 * 50 .............. Gleichung
=>
Breite des Rasens b = .....
______________________________
Ergebnisse zur Kontrolle:
b = 21,27m
Breite = 25 + 2 * 21,27 = 67,54m
Länge = 50 + 2 * 21,27 = 92,54m
Skizzen können helfen (nicht maßstabsgetreu):
x ist die Breite des Rasen.
50 + 2x bzw 25 + 2x sind Länge bzw. Breite von Schwimmbad und dem Rasen drumherum.
Breite = 50 + 2x und Länge = 25 + 2x
Diese Fläche rechnet man dann so aus:
(50 + 2x)(25 + 2x)
Und wie groß diese Fläche ist, kann man auch sagen. Sie ist 5 mal der Fläche des Schwimmbads, 5*25*50.
Warum 5 mal?
Die Rasenfläche soll 4 mal so groß wie die Fläche des Schwimmbads sein:
4*25*50
Und dazu addiert man noch die Fläche des Schwimmbads: 25*50
4*25*50 + 25*50 = 5*25*50
Alles zusammengesetzt:
(50 + 2x)(25 + 2x) = 5*25*50
eine Gl mit einer Unbekannten, das sollte lösbar sein. [Wenn man zwei Lösungen für x hat, überlege dir, welcher mathematisch richtig aber nicht realistisch ist.]
Hat man x ausgerechnet, berechnet man Breite und Länge der Rasenfläche.
B = 50 + 2x und Länge = 25 + 2x
Man stellt eine Gleichung auf und löst sie.
Wobei benötigst du Hilfe? Beim Lösen der Gl oder beim Aufstellen?
Beim Aufsellen. Ich habe mehrere Sachen versucht aber ich bekomme kein Ergebnis raus