wie mache ich diese Mathe Aufgabe?

6 Antworten

Der Weg ist ein Kreisring. gegeben ist die Fläche dieses Kreisrings.

A Kreisring = A großer Kreis - A kleiner Kreis

A Kreisring = pi*(r groß)² - pi*(r Becken)²

Der große Radis reicht von der Mitte des Beckens bis zum äußeren Wegrand:   r groß = 12 m

r Becken + Wegbreite x = r groß

x = r groß - r Becken

A Kreisring = pi*(r groß)² - pi*(r Becken)²

Werte einsetzen und dann die Gleichung nach r Becken auflösen:

100 = pi*12² - pi*(r Becken)²        |:pi

100 / pi = 12² - (r Becken)²           | -144 |*(-1)

(r Becken)² = 44                           |Wurzel

r Becken = Wurzel 44

r Becken = 6,63 m

 
x = r groß - r Becken

Werte einsetzen

x = 12 m - 6,63m

x = 5,37 m

Der Weg ist 5,37m breit.

Im Prinzip hast Du zwei konzentrische Kreise. Der eine Kreis ist das Becken mit einem Radius von 12 Metern. Die Fläche des Schwimmbeckens mit Weg berechnest Du mit der Formel: F=π × r² Der äußere Kreis ist der Außenrand des Rundweges.

Von der errechneten Fläche ziehst Du 100 m² ab. Und errechnest den Radius für die kleinere Kreisfläche. Aus der Differenz der Radien ergibt sich die Wegbreite.

Und nun an die Arbeit!

http://kreis.wikina.de/

Das Becken hat keinen Radius von 12m!

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A = r² pi damit hast du die Gesamtfläche mit Weg! Davon ziehst du 100m² ab und hast die Fläche des Beckens und daraus seinen radius. Die Differenz zu 12m ist die Wegbreite!

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