Folgendes Szenario gilt: Es gibt eine Urne wo 4 Kugeln enthalten sind. 2x Schwarz 2x Rot. Nun zieht man hintereinander 2 Kugeln (ohne Zurücklegen). Nun will ich ausrechnen, wie viele verschiedene Ergebnisse es geben kann, die Reihenfolge der gezogenen Kugeln ist egal.
Um dies zu berechnen, müsste ich folgende Formel benutzen: n!/(n-k)!*k!
k=2, da ich ja 2 Kugeln ziehe.
Unsicher bin ich mir, was denn nun n ist. Setze ich für n=2 an (weil es 2 Farben gibt), so kommt als Menge der verschiedenen möglichen Ergebnisse 1 raus. Nutze ich n=4 (weil es 4 Kugeln gibt), so kommt als Menge der möglichen Ergebnisse 6 raus.
Beide Ergebnisse sind jedoch falsch. Stellt man sich den Versuch bildlich vor, so ist offensichtlich, dass die Menge der möglichen Ergebnisse 3 ergibt (Schwarz + Schwarz, Schwarz + Rot, Rot + Rot). Woran liegt das? Ist die obengenannte Formel für diesen Versuch nicht nutzbar und falls ja, welche Formel nutze ich stattdessen, um die Anzahl der möglichen Ergebnisse zu berechnen?