6 Zahlenfolge, welche nicht in den ersten 100 Millionen Dezimalstellen von Pi ist?
Ich habe die Webseite https://www.angio.net/pi/piquery.html gefunden.
Auf dieser steht:
Habt ihr eine Zahlenfolge, welche exakt sechs Ziffern enthält und nicht innerhalb der ersten 100 Millionen Nachkommastellen von Pi auftaucht? Man kann sich auf der Webseite überprüfen. Einfach eingeben und schon nennt er einem die Stelle, an der die Zahl erstmalig vorkommt. Dabei geht es allerdings bis 200 Millionen.
4 Antworten
Sowas lässt sich nur per "brute force" ermitteln. Bzw. alle 10⁶ Variationen in den ersten 100 Millionen Nachkommastellen suchen.
Ja, bin in der 9. Klasse am Gymnasium. Mathematik liegt mir gut und ich habe Interesse an komplizierten Rechnungen und in diesem Fall unwichtigen Fakten. Physik finde ich sehr passend zur Mathematik. Vor allem Astrophysik gefällt mir, was aber nicht zwingend heißt, dass ich unbedingt beruflicher Physiker werde. Also wahrscheinlich schon was in dem Bereich der Mathematik. Vielleicht auch Maschinenentwicklung, wo auch physikalische Kenntnisse gefragt sind. Aber noch nichts sicher.
Ich kann duch voll und ganz verstehen. Ich habe im Prinzip die gleichen Interessen. Mathematik ist in der Schule und bleibt auch später interessant. Aber falls du nachher auf eine Uni gehen solltest und Mathematik oder irgendwas verwandtes studieren solltest, dann lass dir folgendes gesagt sein: Der Sprung von Schule zur Uni (was Mathematik betrifft) ist ungefähr so als hättest du nach der Grundschule mehrere Klassen übersprungen und wärst direkt in der 9. oder sogar 12. Klasse gelandet. Wenn du dennoch interessiert, diszipliniert, fleißig und gut organisiert bist, dann sollte es klappen. Sonst wird es sehr hart. Ich habe Informatik studiert und die Mathematik Grundlagen waren nur knapp über dem Niveau im Abi Leistungskurs. Aber später, an der Uni im Master, hatte ich zwei Prüfungen in mathematischen Fächern, wo ich echt viel Hilfe brauchte. Durch Nachhilfe, Foren und sehr harte Arbeit. Ich will dich nicht entmutigen, aber stell dich darauf ein, dass es viel Arbeit ist, sofern dich das über die Schule hinaus interessiert.
Falls noch Interesse besteht:
Ich habe mir mit diesem Tool die ersten 200 Mio Stellen von pi in eine Datei schreiben lassen.
Und mit diesen paar Python-Zeilen alle 6er-Folgen in ein Set schreiben lassen, bis ich 1 Mio verschiedene Folgen hatte. Das sind dann alle von 000000 bis 999999.
s = open("Pi - Dec - Chudnovsky.txt").read()
s = s[2:] # nur die Nachkommastellen
mySet = set()
i = 0
while len(mySet) < 1000000:
mySet.add(s[i:i+6])
i += 1
print(i)
Das Ergebnis war 14118307
D.h. bereits die ersten 14+ Mio Nachkommastellen enthalten alle 6er-Folgen.
(Vorher hatte ich alle 6er-Folgen aus den ersten 100 Mio Stellen in ein Set geschrieben und wollte dann gucken, welche nicht enthalten ist)
Bei den 7-stelligen Folgen fehlen 521 der 10 Millionen möglichen. Die kleinste ist 0001201
"The string 0001201 occurs at position 100338499".
Es gibt 1 Million verschiedene 6-er-Folgen, aber 100 Millionen 6-er-Folgen in den 100 Mio Stellen. Sehr, sehr wahrscheinlich kommt darin jede 6-er-Folge mindestens einmal vor.
Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine bestimmte Folge an einer bestimmten Position nicht beginnt: 0,999999
Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie an keiner der 100 Mio Positionen beginnt: 0,999999¹⁰⁰ ⁰⁰⁰ ⁰⁰⁰ = 4*10⁻⁴⁴
Kann man sich die Zahl mit den ersten 200.000.000 Nachkommastellen nicht irgendwo runterladen? Hätte ja selbst bei simpelster Codierung als Text nur 200 MB. Dann kannst du die Suchfunktion eines Editors benutzen.
Suchfunktion des Editors mit 10⁶ verschiedenen Variationen bei einer 200MB Textdatei?
Da muss dann ein Sabbatical her, oder ein Programm.
Man muss ja nur alle Sechsergruppen durchgehen und für jede Sechserfolge ein X an geeigneter Stelle in eine Datei schreiben, die nur 1.000.000 Byte lang ist. Ein X mit einem X zu überschreiben ist ja unschädlich. Wobei sich das noch komprimieren ließe, wenn man auf Bitebene arbeitet.
Sowas ist in ein paar Stunden programmiert, wenn man aus der Übung ist, und läuft, kp, Minuten bis Stunden.
Ja, theoretisch müsste das sogar in der Bash mit Shellskript gut machbar sein. Etwas zählen und wiederholt grep aufrufen.
Das sagt mir alles recht wenig. Ich habe stets kaufmännisch programmiert, in Sprachen wie COBOL und ABAP, und auf PCs nur etwas geübt, ohne weit zu kommen.
Ebenso, dann hast du genau das gemacht, was ich nie gemacht habe.😅
Geht ja nur um die Methodik. Ohne Programm wirst du die Zahlen kaum rausfinden.
Also schlichte Rechenarbeit? Kann ich meinen Computer dazu bringen, das für mich zu übernehmen?