Matrizenrechnung – die besten Beiträge

Hallo zusammen,
zu jedem Eigenwert der n-Mal existiert gibt es ja ein bis n-Eigenvektoren.
Wie kann man das allerdings interpretieren?

Bsp.: Es sei A eine 3x3 Matrix mit untersch. EW.
Dann resultieren drei EV die senkrecht aufeinander stehen.

Wenn jetzt aber A aus zwei EW besteht wovon einer doppelt vorkommt, könnten es ja zwei oder drei EV sein. Wieso? Sind diese dann noch senkrecht aufeinander?

Weitere Frage: Ich bekomme nun aus einem EW zwei EV, sind diese zwei senkrecht aufeinander?

Bin mir da vom Verständnis her noch extrem unsicher.

Ich weiß, dass man den Kern einer Matrix berechnet, in dem man das homogene Gleichungssystem A x = 0 löst.

Ich verstehe aber noch nicht ganz, was der Kern ist. Kann mir jemand erklären, wie man sich den Kern vorstellen kann und welche Besonderheiten es da vielleicht bei bestimmten Matrizen gibt? Also z.B. wenn Spaltenvektoren linear abhängig sind oder wenn es die Nullmatrix ist.

Liebe Grüße :)

Wie löst man Aufgabe 3C? ich weiß nicht wie man das mit den roten Pfeilen macht. Danke!

Eine eklige Matrix mit sinus und so weiter..

Hier geht es um Aufgabenteil c. Wie kommt man auf die beiden Eigenwerte?
Ich verzweifle...

Eine Erklärung dazu wäre sehr nett.

Hallo, ich habe dieses Charakteristische polynom einer unbekannten Matrix gegeben, und soll die eigenwerte, Spur und Determinante berechnen.
Als Hinweis habe ich, dass Lambda 1 als minus 1 oder 0 betrachtet werden kann.
Ich weiß nicht, wie ich da vorgehen muss.

Es geht hier um die c).
Matrix A_1 ist für mich trivial. Aber was ist gemeint mit "geben sie ... so an, dass A_1 nicht konjugiert zu A_2 ist"? Ich verstehe hier nicht wie man auf A_2 kommt.

Wenn ich nach konjugierten Matrizen etwas suche, haben diese immer etwas mit komplexen Zahlen zutun. Diese hier ist doch rein reell. Bin verwirrt...

Kann mir jemand bei der b) weiterhelfen?
Wenn ich versuche, nach T aufzulösen, hängt doch die Lösung wiederum von T_Transponiert ab...

Gibt es einen Trick, wenn man zwei Eigenwerte und deren Eigenvektoren kennt, aber noch den letzten Eigenwert sucht? (Ohne Sarrus/Entwicklungssatz anzuwenden)
Oder kennt ihr allgemein Tricks, die einem extrem Zeit sparen wenn schon mehrere Eigenwerte bekannt sind?

Ich schreibe einen Test im Matheunterricht, ich habe Mathe abgewählt also habe ich absolut keine Ahnung mehr wie das normale Gaußverfahren abläuft und habe daher Fragen:

Darf ich entscheiden, welche Zahlen ich zum berechnen benutze, solange am ende eine 1001 auf der linken Seite rauskommt?

Gilt Punkt vor Strichrechnung ausnahmslos weiterhin für Matrizen?.

Und sowohl Addditon und Subtraktion sind kommutativ und assoziativ oder?

Und Matrize mal Matrize/Vektor (oder auch Vektor mal Matrize) ist ausnahmslos nicht kommutativ aber assoziativ dafür, also: (A*B)*C=A*(B*C)

Und Vektor mal Vektor ist ausnahmslos kommutativ und assoziativ.

Hey wie muss ich diese aufgabe machen?

Matrizen sind doch gar nicht kommutativ außer wenige ausnahmen?

Guten Tag liebe Community ich beschäftige mich in meiner Freizeit viel mit programmieren usw und würde gerne auch jetzt gerne auch den Mathematischen teil mir selbst beibringen nur das Problem ist bei mir in Mathe muss ich sehr vieles wiederholen ganz einfach gesagt bin ich noch auf den Stand mit Mathe ungefähr 8Klasse und wenn jz irgend ein Thomas reinschreibt ,,öhhhhh selbst schuld’’ NEIN Corona hat mir 2 Jahre schule ca weggenommen. Jetzt wäre meine Frage in welcher Reihenfolge und genau welche Mathe Themen sollte ich wiederholen und lernen bevor es an die Mathematik geht die man im Informatik Studium lernt ich brauche halt die Basis alles komplett 8-12 Klasse , Abitur hab ich nicht gemacht und durfte ich nicht desswegen bitte eine aufzählung in ungefährer Reihenfolge bis ich in die Basics von Theoretischer Informatik anfangen kann und hört auf zu haten ich bin ein Junger Mensch der sich weiterbilden will

Hallo liebe Community,

Ich werde demnächst eine GFS (ein Referat) in Mathe zum Thema "Mischungen" bzw. das Gauß-Verfahren halten.

Ich würde gerne ein paar Beispiele aus dem Alltag nennen, bei denen man das Gauß-Verfahren auch anwenden kann, kennt ihr welche?

Sie müssen nicht spezifisch sein, sondern eher allgemein, wie z.B. "in der Ernährung zur Berechnung von 3 Nährstoffen in 3 Lebensmitteln."

Schöne Woche noch ;)

Die Aufgabe war es eine 2x2 obere Dreiecksmatrix (A) sowie eine Diagonalmatrix (D) derselben Dimension zu Multiplizieren (also einmal A*D und einmal D*A) und das Ergebnis zu interpretieren. Ich habe das gemacht (siehe Foto), aber verstehe nicht genau was man da alles interpretieren kann außer dass die Hauptdiagonale bei beiden gleich ist und wieder eine obere Dreiecksmatrix rauskommt?

Für mich ergibt sich der Sinn nicht. A ist eine Matrix. sigma_i ein Skalar. u_i ein Spaltenvektor und v_i^T ein Zeilenvektor. Laut Skalarprodukt ergibt alles was in der Summe steht am Ende eine Zahl und keine Matrix.