Matrizenrechnung – die besten Beiträge

Ich hasse rechnen über alles. Kommen dort auch das Gauss-Verfahren oder so dran. Und das man dann die inverse Matrix berechnen muss oder die Determinante.

Ich finde Zahlen stören irgendwie, weil man sich auf diese so konzentrieren muss. Und wenn man das tut, stellt sich man sich keine Fragen, die das Thema in Beziehung mit anderen Themen stellen.

Hey,
Ich habe eine kurze Frage zu den Nullstellen eines Polynoms. Ich habe jetzt z.B folgendes Polynom: (3 - x) x (x - 15). Hier kann man die Nullstellen ja schon ablesen. Die Nullstellen wären hier ja 3, 0 und 15. Aber diese Reihenfolge ist falsch. Die richtige Reihenfolge wäre 0, 3 und 15. Die Reihenfolge der Nullstellen ist wichtig, wenn ich diese in eine Diagonalmatrix eintragen möchte. Aber wie komme ich auf die Reihenfolge der Nullstellen?

Hallo!

Wenn ich hier bei a) die Matrix interpretieren müsste, wäre diese Antwort richtig?:

Die Zeilen geben die Anzahl der verschiedenen Rohstoffe an. Die Spalten geben die Anzahl der benötigten Rohstoffe für S1 und S2 an.

Hi,

wenn ich eine Matrix A habe und die multipliziert mit ihrer transponierten Kofaktormatrix eine Diagonalmatrix ergibt, was sagt mir das dann? Und war ist dafür die Erklärung? Ich dachte, dass dann die Transponierte Kofaktormatrix ein Vielfaches der inversen Matrix von A ist, da A multipliziert mit seinem inversem die Einheitsmatrix ergibt und diese ja auch eine Diagonalmatrix ist?

Beim Vertauschen zweier Zeilen (oder Spalten) ändert die Determinante ihr Vorzeichen.

Wie verhält es sich denn bei mehrfachem Zeilen bzw. Spaltentausch? 

Negieren sich somit 4 Umformungen, oder wird die Determinante unabhängig von der Anzahl der Umformungen einfach umgetauscht?

Wir haben gerade eine Formel mit welcher wir eine Matrix diagonalisieren können. Dazu muss man die Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen. Und dann kann man die Eigenvektoren zu einer Matrix B zusammenfügen. Die Inverse von B mal die ursprüngliche Matrix A mal B ergibt dann eine neue diagonalisierte Matrix. Diese trägt die Eigenwerte auf der Diagonale. Unten habe ich ein Beispiel vom Vorgehen beigefügt.

Meine Frage: Woher weiss ich, in welcher Reihenfolge ich die die Eigenwerte bzw. Eigenvektoren anordnen muss? Der Grösse nach? Oder spielt es für die Diagonalisierung gar keine Rolle, welcher Eigenvektor für die erste Spalte und welcher Eigenvektor für die zweite Spalte benutzt wird?

Vielen Dank.

Hey,
Ich habe mal ein paar kurze Fragen zu Diagonalmatrizen.
1.)
Es gibt ja 2 verschiedene Wege um eine Diagonalmatrix D für eine Matrix M zu bestimmen. Man kann die Eigenwerte der Matrix M bestimmen und diese dann auf der Hauptdiagonalen von D eintragen, die restlichen Einträge von D sind dann 0.
Oder man kann durch die Eigenvektoren von M eine Matrix T bestimmen. Für diese gilt dann: D = T * M * T^-1.
Stimmt das so?
2.)
Wenn ich nun eine Diagonalmatrix habe, was bringt mir das? Ich habe in einem Video gehört, dass sich mit dieser Diagonalmatrix leichter rechnen lässt. Erzeugt die Diagonalmatrix dann das selbe Ergebnis, wie die Anfangsmatrix (Bei einem Matrix-Vektor-Produkt)? Oder wozu brauche ich diese Diagonalmatrix ansonsten?

Hey Leute,

Ich komme bei der Skalierung nicht klar, wie man auf 4/sqrt(2) in X und 2/sqrt(2) in y kommt. Kann mir jemand helfen?

Wurde es normiert?

Bei S.

Vielen Dank im Voraus.

Kann mir jemand erklären wie ich diese Matrix hier mit sich selbst multipliziere? Welche Spalte mit welcher reihe usw.. Und wie das Ergebnis am Ende lautet?

Ich will diese Matrix Hoch 2 rechnen:

[0101
1010
0100
1000]

Also um die Grenzverteilung zu bestimmen , brauche ich ja den gegeben startvektor aber ich finde hier keins.. kann mir jemand helfen?

Hallo,

ich habe eine Aufgabe berechnet worum es um die Inverse Matrix geht. Grundsätzlich verstehe ich wie man vorangehen muss, aber wenn ich zwei verschiedene Vorangehensweisen benutze kommen auch zwei verschiedene Ergebnisse raus. Wie kann ich dann wissen welches richtig und welches Falsch ist?

Das erste Bild zeigt die richtige Lösung und das zweite ist am Ende falsch, weil ich da andere Zeilen miteinander verrechnet habe. Aber woher weiß ich welche Zeilen ich zusammenrechnen darf?

Also wenn man z.B. 2x2 Matrix hoch 2000 nimmt.

Ich komme bei der Aufgabe nicht mehr weiter. Könnte jemand mal drüber schauen ob das bisherige richtig ist? Und mir ein Tipp geben wie man die Basis V/U bekommt. Danke schon mal.

Hallo, angenommen ich habe die

det((1 0)^T (0 1)^T)

sie ist ja ungleich

det((1 0)^T (0 0)^T) + der((0 0)^T (0 1)^T).

Addiere ich aber die beiden Determinanten Komponentenweise zusammen, erhalte ich doch wieder die Einheits Determinante. Weshalb ich jetzt nicht verstehe weshalb determinanten nicht additiv sind?

A=(a1,a2,a3) und B=(a3,a1,a2)

Zu A existiert eine Inverse Matrix. Wie zeige ich, dass es deshalb eine Inverse von B gibt?

Hallo, ich hab die schnauze voll von dieser matrix. wie kann ich 3 gleichungen mit 4 unbekannten lösen OHNE MATRIX ?

Hallo liebe Community,

ich habe folgende Matrizengleichung gegeben und es sind keine weiteren Angaben gemacht worden:

(AX)^-1 +B=C

In der Aufgabenstellung steht, dass man, falls möglich nach X auflösen soll. Ich weiß jedoch nicht, wie ich hier vorgehen sollte, es sind zudem ja keine weiteren Angaben über die Matrizen vorhanden

Hallo meine Lieben, die Frage steht oben. Ist die m- n Matrix invertierbar? Oder sind es nur die quadratischen Matrizen?