Lineare Gleichungssysteme – die besten Beiträge

Hey, ich bringe mir gerade das Lösen von LGS mittels Gauß Verfahren bei. Das kann man ja auch in Gleichungen aufschreiben und dann ganz normal lösen durch Umformungen.

2x - 5y + z = 9 

.

x + 6y - z = - 7 

.

- 3x + 1y - 2z = - 8

.

Die Lösung müsste sein

x = 1 y = - 1 z = 2

Ich versuche seit 4 h auf dieses Ergebnis zu kommen. Formal sind mir alle Umformungsregeln bekannt. Aber an irgendwas hapert es dennoch, ich komme einfach nicht auf die Lösung und werde langsam wahnsinnig.

Kann mir bitte jemand den Lösungsweg darstellen bzw. erklären worauf man achten muss... bei der Lösung stoßt ihr evtl. auf 19 y und 17 y innerhalb des LGS,... an dieser Stelle jedenfalls komme ich jedenfalls nicht mehr weiter...

Ich bin sehr dankbar für Rat!

Ich bin mir bei diesen drei Wahr/Falsch Aufgaben nicht sicher. Könnte mir Jemand helfen? Danke!

Der Umfang des Rechtecks beträgt 28cm. Verkürzt man die längere Seite a um 1cm und verlängert die kürzere Seite b um 2cm, erhalten wir ein Rechteck, dessen Flächeninhalt 8cm2 großer ist als vom ursprünglichen. Wie lang waren die Seiten vom ursprünglichen Rechteck? kann mir jemand helfen? ich habe schon das System aufgestellt aber weiß nicht, wie ich zu den Seiten kommen. |ab+1a-2b-8-8=a*b| |1a-2b-16=0 |

wie mache ich weiter?

Ein 50-Euro-Schein wird so in 10-Euro-Scheine und 5-Euro-Scheine gewechselt, dass die Anzahl der kleineren Scheine x dreimal so groß ist wie die Anzahl der größeren Scheine y. Wie viele Scheine sind es jeweils?

Ein Bauer hat doppelt so viele Katzen wie Gänse und wiederum doppelt so viele Kühe wie Katzen. Er hat dann noch doppelt so viele Hühner wie Kühe. Wenn er die Beine duurchzählt, sind es 252. Wie viele Gänse hat er?

Liebe Freunde der Mathematik, ich übe gerade für eine Klausur und komme mit einer Aufgabe über bestimmte Integrale nicht zurecht. Es wäre schön, wenn mir jemand eine Herangehensweise anbieten könnte. Ich habe mich an a) versucht, indem ich Punkte in f(x) eingesetzt hab, es kam aber immer 0=a raus. Vielen Dank für die Hilfe und liebe Grüße, Lena

Hallo,

ich brauche etwas Hilfe bei der Interpretation meiner Aufgabe. Ich habe eine lineare Abbildung gegeben und soll nun die Menge der Vektoren finden welche auf den Nullvektor abgebildet werden. (Ich verstehe das so, dass ich hierbei den Kern der Abbildung bestimmen muss?)

gegeben: (ich schreibe die Vektoren von links nach rechts) b1=(1/0/0) , b2=(1/1/0), b3=(1/1/1) f(b1) = (1/2/3) , f(b2) = (4/5/6) , f(b3) = (7/8/9)

Zuerst habe ich ein LGS aufgestellt un dieses gelöst:

1 4 7 | 0

2 5 8 | 0 (II3 - 2III) 

3 6 9 | 0 (III - 3*I)

--------------------------------------

1 4 7 | 0

0 3 6 | 0
3 -6 -12 | 0 (III+2*II)

--------------------------------

x y z 

1 4 7 | 0

0 3 6 | 0
0 0 0 | 0

_---------------------------

z = m

 3y + 6m = 0 | -6m

3y = -6m | /3 

y = -2m

 -------------------------- 

1x + 4* (-2m) + 7m = 0 

x - m = 0 | +m 

x = m

Lösung für (x,y,z) --> (m , -2m, m) Wie gehts ab hier weiter?

b.z.w. Was soll ich als Antwort schreiben?

Alle Vektoren mit der form (m, -2m, m) wobei m € R,  bilden auf den Nullvektor ab?

Ich habe selber bewiesen, dass das LGS unterbestimmt ist. Jedoch bin ich dann nicht weitergekommen und die haben dies in den Lösungen dann so dargestellt: (siehe Bilder) Wieso ersetzen die die x3-Koordinate durch r? Wie würdet ihr dieses Vorgehen erklären, bzw interpretieren?

Hey. Ich hab hier zwei Altersrätsel. Brauche ich für meine Mathe Hausaufgaben. Kann mir bitte jemand Lösungsweg+Lösung sagen?

1. Gregor ist 6 Jahre älter als seine Schwester Karin. Vor acht Jahren war er doppelt so alt wie Karin. Wie alt sind die Geschwister gegenwärtig?

2. Marie ist fünfmal so alt wie Florian. In 14 Jahren wird sie kürzlich 1,5 mal so alt sein wie Florian. Wie alt sind die beiden heute?

Danke für eure Hilfe :)

1: 3x-6y=4 2: 4x-ay=a-1

Nach mehrmaligem durchrechnen kam ich immer auf das Ergebnis,dass a nicht -a sein darf, da man sonst durch 0 teilt... Auf dem lösungszettel steht allerdings,dass a nicht 8 sein darf... Habe ich einen Fehler gemacht oder ist die Lösung einfach falsch?

Hallo wir sind momentan an "Steckbrief Aufgaben" in die uns unser Lehrer blind hineingeworfen hat.

Die Aufgabe lautet: Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades verläuft achsensymmetrisch zur y-Achse. Die x-Achse wird bei x=1 und die y-Achse bei y=9 geschnitten.

Wie lautet die Funktionsgleichung?

Erstmal habe ich mir alle nötigen Wörter und deren Bedeutung herausmarkiert:

Allgemeine Form f(x)= ax^4+bx^2+c

Anschließend hab ich diese Gleichung: 0= a+b+9 (wegen f(1)=0) f(0)=9 müsste dann ja 9=c sein um Additionsverfahren oder so zu machen, nur ist der Sinn des Auflösens ja, auf eine Unbekannte zu kommen...

Hat jemand eine Ahnung oder kann mir sagen wie banal das ist und das ich einfach nur verblendet bin?

Guten Abend, Leider war ich letzte Stunde nicht da und mein Lehrer wollte es mir nicht erklären. Das Internet spuckt leider auch nichts aus. Wie kann ich im hilfsmittelfreien Teil in einer Klausur (also ohne Taschenrechner) Steckbriefaufgaben lösen? Ich sitze an folgender Aufgabe: Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades besitzt im Punkt T(0/0) einen Tiefpunkt und im Punkt W(1/2) einen Wendepunkt. Bestimmen Sie die zugehörige Funktionsgleichung.

Vielen Dank im Voraus!

Hallo, In der Schule haben wir eine Aufgabe gelöst, doch ich verstehe nicht, wie man auf die Lösung der Aufgabe kommt. Wäre lieb, wenn ihr mir helfen könntet. Die Tabelle gibt den Eiweiß-,Kohlenhydrate- und Fettgehalt von drei Speisebestandteilen A,B, C an. Eiweiß: 30% 50% 20% Kohlenhydrate: 30% 30% 70% Fett: 40% 20% 10% 1. Zeigen Sie, dass man aus A,B,C keine Speise mit 47% Eiweiß, 35% Kohlenhydrate und 18% Fett zusammenstellen kann. Untersuchen Sie, ob man Speisen mit 40% Eiweiß, 40% Kohlenhydrate aus A,B,C herstellen kann. Lösung:

1. 0,3x+0,5y+0,2z= 0,47 0,3x+0,3y+0,7z= 0,35 0,4x+0,2y+0,1z= 0,18 (Wieso haben jetzt aber die Speisebestandteilen von A alle die gleiche Variable etc. Verstehe das nicht) Da die erste Gleichung eine negative Lösung hat und das ja nicht geht, wurde bewiesen dass so eine Speise nicht zusammengestellt werden kann.

2.0,3x+0,5y+0,2z= 0,47 0,3x+0,3y+0,7z= 0,35 x+y+z=1

Hier verstehe ich jetzt aber nicht wie man auf die dritte Gleichung kommt und generell ist mir die ganze Aufgabe bzw wie man auf die Antworten kommt ein wenig suspekt. Ich bitte um schnelle Antworten, da dies für meine Versetzung (mündliche Note) wichtig ist.

Danke im Voraus!

Ich habe das Prinzip verstanden, wie es funktioniert, weiß aber nicht, wann man es einsetzt. Das ist der Grund, warum ich in vielen Klausuren scheitere? Kann mir das Jemand erklären, wann man -Additionsverfahren/Einsetzungsverfahren/Gleichsetzungsverfahren -Berechnung von Nullstellen -lösen von Quadratischen Gleichungen

erkennen kann. Danke im Voraus :)

Brauche nur die Formel nichtr die lösung aber lösung wäre auch gut :Bei einer Stadtrundfahrt in Berlin saßen bei beginn der fahrt 8 mal so viele frauen wie männer im bus am brandenburger tor sind 8 frauen ausgestiegen und 2 männer eingestiegen damit betrug die anzahl der frauen nurnoch das doppelte der anzahl der männer wie viele frauen und männer saßen zu beginn der fahrt im bus" Danke

Hey Leute! Wir lernen gerade in Mathe das Additionsverfahren zur Lösung eines linearen Gleichungssystems und in der Erklärung, wie das funktioniert, steht das Wort "Koeffizient". Aber ich hab keine Ahnung, was das ist... Weiß das jemand? Lg und danke für eure Antworten

Also: Für eine Reisegruppe mit 56 Personen wurden 10 Tische in einem Restaurant gebucht. Wie viele Vierertische und Sechsertische wurden von der Gruppe benötigt?

Ich soll diese Aufgabe mit einer der drei Verfahren lösen also: •Einsetzen gab erfahren •Additionsverfahren •Gleichsetzungsverfahren

Danke im Vorraus

Wie kann man solche Aufgaben lösen:Gib ein lineares Gleichungssystem an mit der Lösung :?

Koordinaten: x=2 y=7 x=5 y=-3 Wie funktionieren solche Aufgaben???

Hallo liebe Community!

Ich bedanke mich im Voraus für euere Hilfe.

Ich schreibe am Dienstag eine Mathearbeit und brauche Hilfe, wie man begründet warum man das Verfahren angewendet hat. Sagen wir mal ich habe das Additionsverfahren gewählt: Wie muss ich kurz und knapp begründen warum ich genau das Verfahren gewählt habe und kein anderes.

Ich freue mich auf jede Hilfe/Antwort :)

Schönen Sonntag noch.

Mit freundlichen Grüßen

laroooxx