Lineares Gleichungssystem mit Rechteck?
Der Umfang des Rechtecks beträgt 28cm. Verkürzt man die längere Seite a um 1cm und verlängert die kürzere Seite b um 2cm, erhalten wir ein Rechteck, dessen Flächeninhalt 8cm2 großer ist als vom ursprünglichen. Wie lang waren die Seiten vom ursprünglichen Rechteck? kann mir jemand helfen? ich habe schon das System aufgestellt aber weiß nicht, wie ich zu den Seiten kommen. |ab+1a-2b-8-8=a*b| |1a-2b-16=0 |
wie mache ich weiter?
2 Antworten
a+b=14
(a-1)(b+2)=ab+8
das sind die 2 gleichungen
die 2, ausrechnen und für a oder b das a oder b aus der 1. einsetzen
2a+2b=28 → a+b=14 I
(a-1)(b+2)=ab+8 → ab+2a-b-2=ab+8 → 2a-b=10 II
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I + II → 3a = 24 → a = 8
einsetzen und b berechnen.