Wie soll die Gleichung heißen?

Hey,

Ein Rechteck mit den Seiten x und y hat 42 cm Umfang. Verkürzt man Seite x um 4 cm und verlängert Seite y um 4 cm, entsteht ein neues Rechteck mit 4 cm² weniger Flächeninhalt.

a) Gib 2 Gleichungen an

| Umfang des 1. Rechtecks = 42

|| Fläche 1. Rechteck = Fläche 2. Rechteck + 4

b) Forme die zweite Gleichung so um, dass sie linear wird.

Danke schonmal für die Hilfe.

Answer 1

[Peterwefer]

Überlegen wir: Ein Rechteck hat vier Seiten. Und die gegenüberliegenden Seiten sind gleich. Länge und Breite sind x und y. Daraus ergibt sich als 1. Gleichung:

x + y = 21.

Die zweite Gleichung ist ETWAS schwieriger. Immerhin:

Die Fläche ergibt sich als a * b oder x * y.

Somit ergibt sich

(x-4)* (y+4) = x*y-4

Das soll also umgeformt werden. Nun, wohlan: Zuerst wird ausmultipliziert. Daraus ergibt sich

x*y+4*x-4*y+16 = xy-4

Daraus ergibt sich nach Abzug von xy

4*x-4*y+16=-4

4*x = 4*y-12

4*x+12=4*y

y = x + 3

Comments

[Eroboss]

Ehmm noch eine kurze Frage, habe das jetzt ausgerechnet aber bin mir nicht sicher ob das Ergebniss richtig ist, kannst du da vielleicht mal drüber schauen?

[Eroboss]

Vielen Dank für die schnelle Antwort hast mir gerade meine Aufgabe gerettet vielen Dank🙃👍