Mathematik Bespiel nicht lösbar?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

7 Antworten

Hallo,

ein Quadrat der Seitenlänge a hat die Fläche a².

Verlängerst Du eine Seite und verkürzt die andere, bekommst Du ein Rechteck mit der Fläche (a-2)*(a+7).

Das soll um 6 cm² größer sein als die Fläche des Quadrats.

(a-2)*(a+7)=a²+6

Ausmultiplizieren und nach a auflösen.

a² hebt sich auf beiden Seiten auf, so daß eine einfache lineare Gleichung übrigbleibt.

Herzliche Grüße,

Willy

Dein Fehler ist einfach zu sehen.

Der Ansatz sieht fast richtig aus. Wenn du die Änderungen machst, hier wie von dir geschrieben: (x-2) • (x+7), dann vergrößert sich der Flächeninhalt um 6cm².

Aber wozu vergrößert er sich? Zum Quadrat. Auf der rechten Seite muss stehen: x² + 6

Zusammengefasst: (x-2) • (x+7) = x² + 6

Versuche damit mal, weiter zu rechnen.

Links muss nur x² stehen; es geht auf der linken Seite ja um die unveränderte Quadratsfläche. Zudem muss entweder links +6 oder rechts -6 hin. Die Rechtecksfläche ist ja größer als die vom Quadrat, also musst du 6cm² von ihr abziehen bzw. die 6cm² zur Quadratsfläche addieren.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Gleich deine 1. Zeile ist falsch!
Auf beiden Seiten deiner Gleichung steht da die Formel für die Fläche des Rechtecks.

Also du hast geschrieben: "Rechteckfläche = Rechteckfläche +6" und das ist natürlich falsch.

Da muss auf der rechten Seite die Formel für die Fläche des Quadrats stehen!

Also: Rechteckfläche = Quadratfläche +6

So muss die Ausgangsgleichung lauten wenn wir a als die Seitenlänge des Quadrats annehmen und zusätzlich a > 2 cm sein soll.

a² + 6 cm² = (a - 2 cm) * (a + 7 cm)

Woher ich das weiß:Beruf – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.

Was möchtest Du wissen?