Kann mir jemand bitte bei dieser Text Gleichung helfen?
Ich habe dieses Beispiel schon so oft wiederholt, aber ich komme nicht auf die richtige Lösung. Das Beispiel heißt: Verkürzt man eine Seite eines Quadrats um 8cm und verlängert man die andere Seite um 16cm, so erhält man ein Rechteck mit dem gleichen Flächeninhalt. Wie groß ist die Seite des Quadrats. Bitte um schnellstmögliche hilfe/lösung
Danke!
3 Antworten
X ist die Seitenlänge, A der Flächeninhalt
x * x = A
(x - 8) * (x + 16) = A
Gleichsetzen
x * x = (x-8)*(x+16)
x² = x² + 16x - 8x - 128
x² = x² + 8x -128 | - x²
0 = 8x - 128 | + 128
128 = 8x | :8
x = 16
Das Quadrat vom Anfang hat eine Seitenlänge von 16cm (Flächeninhalt ist 16² = 256) Wenn man die eine Seite um 8 verkürzt (16-8=8) und die andere um 16 verlängert (16+16=32), sind die beiden Seiten 8 und 32 cm lang. (8*32=256)
Sei x die ursprüngliche Seite des Quadrats und der Flächeninhalt A ist A = x*x. Jetzt bildest du ein Rechteck mit den Seiten a= x-8 und b= x+16 und der Flächeninhalt ist ebenfalls A mit A = a*b. Jetzt einfach gleichsetzen und nach x auflösen.
x*x = (x-8)*(x+16)
Und jetzt nurnoch umformen.