Verlängert man die eine Seite des Quadrats um 5 cm und die andere Seite um 3 cm, so entsteht ein Rechteck, dessen Flächeninhalt 8cm^2 größer ist als der des Qu?
4 Antworten
Gegenbeispiel:
Quadrat a,b = 1
Also ist der Flächeninhalt von dem Quadrat 1. Wenn wir jetzt eine Seite +3 und die andere Seite +5 rechnen, dann bekommen wir für unseren Flächeninhalt 6*4 = 24 raus. Nach deiner Definition, sollte aber a*b + 8 rauskommen. 1 in a,b eingesetzt 1*1+8 = 9. Also haben wir einen Widerspruch. Richtiger wäre wohl, dass wenn man eine Seite +5 und die andere Seite +3 rechnet (x+5)*(x+3) = x^2 + 8x + 15 raus kommt.
Damit ist das neue Quadrat nicht um 8cm^2 größer, sondern um 8*(a)+15 cm^2 wobei a für eine Seite des Qudrats steht.
Das kann nicht sein. Allein die zusätzliche Fläche von 15 cm² ist ja mehr als 8 cm². Wenn man die formel aufstellt: (x+5)*(x+3)=x²+8 und sauflöst, bekommt man eine Länge für x von -7/8. negative Längen sind da nicht zulässig.
Bist Du sicher mit der Aufgabenstellung?
Die zusätzliche Fläche ist ja 3x+5x+5*3 cm.
Die Seitenlänge des Quadrats sei a.
Nun gilt (a+5)*(a+3) = a^2 + 8
Ist die Aufgabenstellung richtig?
Wie lautet sie überhaupt genau?
Wenn du die Seitenlänge des Quadrats ausrechnen sollst, komme ich auf die selbe Gleichung wie shagdalbran. Die Lösung für a ist allerdings negativ, was bei Längen ungewöhnlich ist.
ferdammich! ich auch!
Habe ein bisschen rumgeknobelt. Aber ich errechne a = -7/8 cm. Da stimmt was nicht. Entweder ich habe falsche Annahmen getroffen oder es gibt ein solches Quadrat nicht - was ich nicht glaube.
Aber...wenn wir die Seitenlänge des Quadrats mit 0 annehmen, wäre das Rechteck 15 cm^2 groß. hm. nehmen wir a=10 an wird es auch nicht besser.
Ich sage - es gibt keine Lösung.
Stelle eine Gleichung auf, lege eine sinnvolle Grundmenge fest und löse die Gleichung