Lineare Algebra – die besten Beiträge

Hey,

die Aufgabe lautet: Zeige, dass Pr(A ∪ B | C) = Pr(A | C) + Pr(B | C) - Pr(A ∩ B | C)

Mein Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher, ob es richtig ist.

Habe das eigentlich verstanden, wo ich nur sicher gehen will, muss für mutlilinear a und b gelten oder reicht eins von beiden?

Und bei a) steht ja: "Entsteht A´ aus A durch Multiplikation einer Zeile lambada € R [...]"

Meint man damit einfach wirklich, wenn ich z. B. Matrix A habe mit 10 Zeilen und Zeile 1 bis 9 sind gleich wie A´ und z. B. Zeile 10 muss ich nur mit 3 multiplizieren damit die 10´te Zeile gleich wie A´ ist, damit meint man dieses A´ entsteht aus A durch Multiplikation einer Zeile oder?

Was wäre wenn ich zwei Zeilen mutliplizieren müsste von A um auf A´ zu kommen? das fällt da raus oder?

Nr 10.36: Wie erkennt mab obs R2 ist oder doch nur eine reele Zahl?

Könnte mir das bitte jemand erklären?

Ist das Vektorprodukt das selbe wie das Skalarprodukt oder wie das Kreuzprodukt?

Stimmt das so?

Untergruppe U heißt Normalteiler, falls U=gUg^-1

Was ich nicht verstehe, was soll das bedeuten, klar dei Menge gUg^-1 wurde danach auch erklärt, aber was genau bringt das mir?

Die ELemente in U bestehen also aus Elemente, die sich so zusammensetzen:

g*u*g^-1, wobei g, u , g^-1 Element von U sind, nur dass g^-1 das Inverse von g ist und u ein anderes beliebiges Element von U ist?

Dürfte auch das u=g sein? Dann also z. B. g*g*g^-1 ?

Also (0,0,1) , (2,0,3) und (0,1,1) seien linear unabhängig, da hat man das gemacht:

Checke nur nicht, was das hier soll? Hat man sich hier vielleicht verschrieben allein lambda_2*2 oder sogar minus 2, keine Ahnung was soll das?

woher kommen diese Faktoren bei den Lambads?

Also was soll hier kleinste sein, die Anzahl der Elemente vom Untervektorraum?

Sei p =12619 (das ist eine Primzahl) und [x]= [810]p. Berechnen Sie das multiplikativ Inverse [x]^(-1) von [x] in Zp mit dem erweiterten Euklidischen Algorithmus.

Geben Sie Ihr Ergebnis in der Form [y] mit 0 kleiner-gleich y kleiner-gleich p-1 an. Überprüfen Sie Ihre Lösung.

Das ist die Aufgabe, die wir lösen sollen. Ich habe den erweiterten Euklidischen Algorithmus gegoogelt und soweit auch verstanden allerdings verstehe ich trtz nicht die Aufgabe und was ich machen soll...und was ist das Inverse und wie berechnet man es? Über Hilfe oder eine Lösung zum Nachvollziehen würde ich mich freuen, danke

Diese FOrmel srtört mich irgendwie.

, Beweis:

Beispiel:

Nehmen wir mal paar Werte, sagen wir ich nehme a=1, b=2.

nun haben wir:

allein hier schon Signum kann doch nur -1 oder +1 sein, die zwei hier macht keinen Sinn und wenn ich weiter rechne und multipliziere , komme ich immer noch auf |Werte| größer |+-1|?

Ich bilde von {1,...,n} zu X ab, also eine natürliche Zahl n erhält ein x € X, also so:

Aber hier steht zu einem n-Tupel (x_1,...,x_n) gehört die Abbildung i |->x_i. Was das bedeutet ist klar, wir haben ein Tupel und jedes Tupel für sich hat hat eine Abildung i |-> x_i, also auf jedes Tupelelement wird ein Index abgebildet, so dass die Elemente im Tupel klar identifiziert werden können und jedes Tupel hat dafür eine eigene Abbildung i |-> x_i. Was mich nur verwirrt, wie soll das gehen?

Wir haben oben stehen: {1,...,n} -> X, also von {1,...,n} zu X, X ist einfach eine Menge mit Elementen und {1,...n} sind natürliche Zahlen also eine natürliche Zahl wird auf ein Element von X abgebildet, hier ist X jedoch ein Tupel bestehend aus einem Element, da X^1?

1. Seien V und W zwei K-Vektorräume, Φ ∈ Hom(V,W) und μ ∈ K. Wie kann ich zeigen, dass μ*Φ ∈ Hom(V,W).

Mit a hatte ich keine Probleme, leider komme ich bei b nicht weiter. Danke im Voraus

Hey Leute ich kann zwar die Regressionsgerade aufstellen bzw. berechnen aber leider verstehe noch einige Dinge dahinter noch nicht.

• Wann ist es sinn, eine Regressionsgerade zu berechnen bzw. eine Gleichung aufzustellen ?
• Welchen Sinn/Zweck hat die Regressionsgerade ?
• Welchen Vorteil/Nachteil hat sie gegenüber einer Gerade, die per Augenmaß eingepasst wird oder bei der einfach die Summe der absoluten Residuen minimiert wird ?

Ich hoffe ihr Könnt mir weiter helfen

Mfg !

Was habe ich hier falsch gemacht?

Hallo ich soll eine Matrix in das Produkt von Elementarmatrizen bringen. Ich stehe allerdings davor schon vor einem Problem. Muss ich im Restklassenring rechnen oder ganz normal multiplizieren.

Beispiel:

A=(2 0 2 | 1 2 0 | 1 1 1) ist meine Matrix.

Das Produkt mit einer Matrix

(1 0 0 | 0 2 1 | 0 0 1) * (2 0 2 | 1 2 0 | 1 1 1) = (2 0 0 | 0 4 0 | 0 0 1)

oder:

(1 0 0 | 0 2 1 | 0 0 1) * (2 0 2 | 1 2 0 | 1 1 1) = (2 0 0 | 0 2 0 | 0 0 1)

oder sind beide falsch?

Ich hänge hier etwas. Könnt ihr mir helfen

Hallo liebe Community,

ich soll zeigen, dass es keine surjektive Abbildung M -> P(M) geben kann. Dabei ist P(M) die Potenzmenge der Menge M.

Gegeben ist noch folgendes: Betrachten Sie dazu die Menge:



Ich verstehe nicht wie mir die Menge B bei dem Beweis helfen soll. Irgendwie ergibt die Menge keinen Sinn. Die Menge sind alle Elemente aus M die aber nicht Element aus f(x) sind, aber gleichzeitig wieder eine Teilmenge von P(M) sind.

Wenn ich z.B. M={a} habe dann ist ja P(M) = {leere Menge, {a}}.

Wenn ich jetzt probiere die Menge B zu konstruieren, dann nehme ich alle Elemente aus M die nicht Element von f(x) sind. Das ist ja nur das Element a. Aber a ist keine Teilmenge von P(M). Ich verstehe nicht was mir diese Menge bringen soll.

Kann mir hier vielleicht jemand einen einen Anreiz geben? Ist das mit der Menge B vielleicht so zu verstehen, dass ich einen Beweis durch Widerspruch benutzen soll, weil die Menge ansich irgendwie widersprüchlich ist?

Hilfe bitteee