Stochastische Matrix paar Fragen?
Egal bei welcher Gleichung ich die gleichen x Koordination eliminiere, ich würde wenn ich die miteinander verrechne Null rausbekommen (wenn es eine stabile Verteilung gibt), ich muss also nicht die unteren beiden nehmen, sodass die dritte Gleichung über all Null wird vom Koeffizienten und damit 0=0 erfüllt ist
Wieso ist das LGS unterbestimmt? Wie kommt das Zustande trotz des Faktes, dass man 3 Gleichungen hat, sind alle 3 Gleichungen Äquivalenzumformungen und es würde uns noch 2 Gleichungen fehlen. Aber es kann ja eigentlich nur eine fehlen, weil wir nur eine variable haben, aber dann müsste es ja nur die beiden unteren betreffen die äquivalent sind, aber wahrscheinlich sind alle 3 Gleichungen äquivalent, weil woher wusste man dass, die unterste Gleichung Null überall ergeben wird, weil eigentlich kann man ja z.B. das Gauss Verfahren auch umgekehrt machen, ich stehe gerade auf dem Schlauch ich weiß eigentlich, was die Begriffe bedeuten, aber ich sehe hier gerade den Zusammenhang nicht
2 Antworten
Eine stochastische Matrix hat immer den Eigenwert 1, d.h. das LGS Gx = x bzw. (G-I)x = 0 ist lösbar. Die Lösungsmenge ist ein Vektorraum, hier mit Dimension 1, deshalb hat die Matrix G-I nur 2 linear unabhängige Zeilen. Für die gesuchte Grenzverteilung g muss derjenige Lösungsvektor x genommen werden, für den die Summe der Koeffizienten gleich wie in der Startverteilung ist.
also das liegt an der Matrix P... das aus P·x=x resultierende LGS hat eben nur 2 linear unabhängige Gleichungen, so dass du einen Parameter frei wählen kannst...
WA sagt: Link...
für a=1200 kommst du auf den Vektor g vom Anfang...
wie die auf 1200 kommen, weiß ich nich... die Aufgabe scheint nich vollständig zu sein...