Lineare Algebra – die besten Beiträge

Egal bei welcher Gleichung ich die gleichen x Koordination eliminiere, ich würde wenn ich die miteinander verrechne Null rausbekommen (wenn es eine stabile Verteilung gibt), ich muss also nicht die unteren beiden nehmen, sodass die dritte Gleichung über all Null wird vom Koeffizienten und damit 0=0 erfüllt ist

Wieso ist das LGS unterbestimmt? Wie kommt das Zustande trotz des Faktes, dass man 3 Gleichungen hat, sind alle 3 Gleichungen Äquivalenzumformungen und es würde uns noch 2 Gleichungen fehlen. Aber es kann ja eigentlich nur eine fehlen, weil wir nur eine variable haben, aber dann müsste es ja nur die beiden unteren betreffen die äquivalent sind, aber wahrscheinlich sind alle 3 Gleichungen äquivalent, weil woher wusste man dass, die unterste Gleichung Null überall ergeben wird, weil eigentlich kann man ja z.B. das Gauss Verfahren auch umgekehrt machen, ich stehe gerade auf dem Schlauch ich weiß eigentlich, was die Begriffe bedeuten, aber ich sehe hier gerade den Zusammenhang nicht

Sei M = {1, {1, {1, {...}}}} (Sprich: M= {1, M})

Laut dem Fundierungsaxiom ist diese Menge nicht nach ZF als Menge definiert, da das Fundierungsaxiom besagt "Jede Menge M ≠ ∅ enthält ein e, so dass e ∩ M = ∅".

In meinem Beispiel ist nun aber 1 ∈ M und 1 ∩ {1, ...} ist nach meinem Verständnis die leere Menge. Demnach müsste die Menge M nach ZF definiert sein, obwohl sie sich selbst enthält.

Wo ist mein Fehler?

Habe ich diese Aufgabe richtig gerechnet?

Bin mir nicht sicher was "min" bedeutet ich vermute einfach das minimum von irgendeiner Menge. Es ist ja nicht beschriftet mit einer Einheit wie €, kg, l etc.

Folgende Umformung wurde in der Vorlesung gemacht (Geht vor allem um die erste):

Ich bin nicht so fit in Matrizengleichungen also wollte ich das mal nachrechnen und bin auf folgendes gekommen:

Links ist mein weg, rechts das aus der Lösung. Da sind einfach die Summanden transponiert, aber ich versteh nicht wieso man das darf. Ich denk dann müsste auch der 0-Vektor zurück transponiert werden.

Ich hab mir zur Hilfe mal die Vektoren + Matrix gemalt:

Wenn das nicht falsch ist, wären das in der 2. Zeile der Lösung ja 2 Vektoren der Länge m die subtrahiert werden, dann müsste der 0-Vektor aber nicht transponiert sein, oder?

Hallo,

ich verzweifel bei dieser Aufgabe kann mir jemand weiterhelfen??

Wir definieren auf P({1, 2, 3, 4}) eine Äquivalenzrelation durch:

A ∼ B :⇔ 3 | #A − #B

(i) Bestimmen Sie alle Äquivalenzklassen bzgl. dieser Äquivalenzrelation.

(ii) Genauso können wir mit derselber Vorschrift eine Äquivalenzrelation ∼ˆ auf der Menge P({1, 2, 3, 4, 5}) definieren. Existiert eine Bijektion zwischen den Mengen P({1, 2, 3, 4})/ ∼ und P({1, 2, 3, 4, 5})/ ∼ˆ ?

Woran kann man erkennen, dass das charakteristische Polynom ein Polynom ist?
Kann man dabei mit der Leibnizformel argumentieren?

Ist das charakteristische Polynom eindeutig?

Wie kann man das mit Hilfe des Multiplikationssatzes für Determinanten beweisen?

Bitte verzeiht. Ja heißt mit und nein ohne.

Angenommen man hat 

aus R³.

Aus diesem kann kein vollständiger 3-dimensionaler Raum mehr gebildet werden.

Damit meine ich, dass die Linearkombination der beiden Vektoren 2-dimensional ist.

Wenn man dann den Span überprüft ergibt sich also R².

Habe ich Linearkombination und Span richtig verstanden oder ist meine Denkweise falsch?

hey,

verstehe die aufgabe nicht wie ich es rechnerisch beweisen soll.Habe alles andere verstanden auser die aufgabe.

Wie löse ich die aufgabe b?

Hallo,

leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter (vielleicht ist es auch trivial und ich stehe auf dem Schlauch):

Bestimmen Sie für n ∈ N mit n ≥ 2 und allgemeines K eine K-lineare Abbildung ϕ : K^n →K^n mit {0} /=ker(ϕ) ⊆ im(ϕ)/= K^n. (/= soll "ungleich" heißen)

Vielen Dank im Voraus

Hallo,

Ich gehe gerade eine Analysis und lineares Algebra Altklausur durch und frage mich wieso in der Musterlösung kein minus vor dem z steht? Was mache ich falsch?

Schon mal danke für jede Hilfe

Ich habe leider keinen online Rechner für Ortkurven gefunden um meine Lösung zu überprüfen. Aber bei b) habe ich als Ortskurve y=3*e'(-2*(2/x)-1) raus(Lösungsweg: x= 2/k (mal k) - xk=2 (geteilt durch x) k = 2/x und das in y eingesetzt. Wenn es richtig sein sollte wollte ich noch fragen ob man es noch kürzen kann?

Ich habe online die Aufgabe gefunden, die Funktion

1/√(xy)

über dem Gebiet

{(x,y) in R² | x²+y²=r²; x,y>0}

zu berechnen.

Also quasi über einen Viertelkreis.

Ich komme da allerdings relativ schnell nicht mehr weiter. Ich habe es schon mit dem Ansatz x in (0,1) und y in (0,√(r²-x²)) versucht. Das liefert aber nur ein schweres Integral in x. Dann habe ich den Ansatz mit Polarkoordinaten versucht, also entsprechend R in (0,r) und phi in (0,π/2). Da komme ich dann aber beim Integral von 1/√(cos(x)*sin(x)) nicht weiter.

Gibt es hier einen einfachen Weg?

Was sind die Lösungen für b c und d?

Hey, dies ist die folgende Aufgabenstellung:

Bestimme alle Vektoren, die orthogonalen zu den Vektoren a und b sind!
Der Vektor a (2/1/1) und der Vektor b (1/2/3).
Dies ist meine Lösung:

Vielen Dank.

Hey, lässt sich dieses folgende Gleichungssystem nur mithilfe von dem Gauß-Verfahren lösen, oder gibt es auch andere Möglichkeiten. Wenn ja, wie löst man dieses Gleichungssystem?:

Vielen Dank.