Wenn man bei zwei geraden schauen soll ob sie orthogonal zueinander sind reicht es da das skalarprodukt beider richtungsvektoren zu berechnen?

Oder muss man erst berechnen ob sie sich überhaupt schneiden bevor man das skalarprodukt berechnet?

Answer 1

[Uwe65527]

Sie können nur orthogonal sein, wenn sie einen Schnittpunkt haben. Im 3- und mehrdimensionalen Raum musst Du das prüfen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Comments

[buysui]

Im R^2 verhalten sie sich wie Ebenen.

[Mathefragen824]

danke für deine antwort. ich habe die aufgabe jetzt in meine originalfrage hinzugefügt. sind diese zwei geraden orthogonal zueinander?

[Uwe65527]

@Mathefragen824

Soweit ich das übersehe, haben diese Geraden keinen Schnittpunkt.

Answer 2

[JojoMVP]

Wenn Du überprüfen möchtest, ob zwei Geraden orthogonal sind, musst Du erstmal überprüfen, ob sie einen Schnittpunkt haben. Falls ja, dann musst Du das Skalarprodukt der Richtungsvektoren bilden. Falls dies 0 ist, sind die Geraden orthogonal.

Schöne Grüße :)

Answer 3

[buysui]

Das stimmt so.

Skalarprodukt = 0

ist auch der winkel zwischen 90°

Answer 4

[Rammstein53]

Orthogonale Geraden im 3D-Raum müssen sich nicht schneiden, es geht nur um deren Richtung. Somit reicht zum Beweis das Skalarprodukt der Richtungsvektoren.

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[Mathefragen824]

sicher?

[Roderic]

@Mathefragen824

Ja. Sicher.

Rammstein53 hat recht.