Lineare Gleichungssysteme lösen?
Jeder liebt doch Mathe, könnt ihr mir helfen diese 3 Aufgabe zulösen? Ich habe es schon mit ChatGPT versucht komme aber immer auf falsche Ergebnisse…
vielen dank im voraus:)
2 Antworten
Aufgabe 1:
Aufgabe 2:
II + III:
0 + (a - 4)*x2 - x1 = -5
x1 = 5 - (a - 4)*x2
eingesetzt in I:
3(a - 4)*x2 - 2(5 - (a - 4)*x2) = -14
2ax2 - 12x2 - 10 + 2ax2 + 8x2 = -14
4ax2 - 4x2 = 4
ax2 - x2 = 1
x2(a - 1) = 4
x2 = 4/ (a - 1)
Für a = 1 ist das System unlösbar, da dies zu einer Division durch 0 führen würde.
x1 = 5 - (a - 4)*x2 = x1 = 4(5 - (a - 4)) / (a - 1)
= 20 - 4a+ 16 / (a - 1)
= 4 - 4a / a -1
= -4(a - 1) / (a - 1) = -4
x2 = 4/(a - 1)
x3 = x2 - ax1 = 4/(a - 1) + 4a
Alle Angaben ohne Gewähr und ohne Überprüfung auf Denk- und Rechenfehler.
Ich habe mir tatsächlich die unglaubliche Arbeit und Mühe gemacht, fleißig zu recherchieren und ein passendes Programm zu suchen.
Vielen Dank! Wie heisst denn das Programm?
Aufgabe 2:
Verfahren: Gaußscher Algorithmus oder Determinantenverfahren:
x_1 = 1
x_2 = -4 / (a - 4)
x_3 = -(a - 2)² / (a - 4)
Für a = 4 ist das Gleichungssystem unlösbar (Division durch Null).
Aufgabe 3:
x = 1
y = (b - 2) / (a - 1)
z = (-a² + a + b - 2) / (a - 1)
unlösbar für a = 1 ∧ b ≠ 2
unendlich viele Lösungen für a = 1 ∧ b = 2
eindeutig lösbar für a ≠ 1
aufgabe 1 : ein Programm oder dein Fleiß ?