Kombinatorik – die besten Beiträge

Guten Abend,

ich benötige Hilfe bezüglich der Binomialkoeffizienten und zum Verständnis zur Verwendung von nCr und nPr. Wenn ihr mir eine Antwort hinterlassen möchtet, so geht am besten auf jeden der Punkte mit Nennung des Punktes (1., 2., 3., 4., 5.) ein. :-) Das würde mir perfekt helfen und ich werde es dann hoffentlich endlich verstehen. Am besten wäre eine Antwort mit einer super leicht verständlichen Erklärung :-)

Ich freue mich über eure Antworten.

1. Wieso sind immer (?) zwei Binomialkoeffizienten gleich, bei denen sich nur die untere Zahl unterscheidet?
2. Wieso ist (5 4) also 5 nCr 4 das gleiche wie (5 1) also 5 nCr 1? Beides Mal kommt 5 raus.
3. Das gleiche gilt für (32 31) also 32 nCr 31 und (32 1) also 32 nCr 1. Beide Male kommt 32 raus.
4. Welche Rechnung steckt hinter nCr und welche Rechnung steckt hinter nPr und wo sind die Unterschiede hinsichtlich der „Formel“ und der Verwendung von „nCr“ und „nPr“?
5. Gibt es diese Gleichheit von zwei verschiedenen Binomialkoeffizienten auch bei der Rechnung mit nPr? Oder gibt es das nur bei der Rechnung mit nCr wie oben bei Punkt 2 und 3 in meinen Beispielen?

Unter einer Warenladung von 12 Containern sind drei mit Schmuggelgut.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim Offnen

1. von 3 Containern keiner mit Schmuggelgut dabei ist,

meine Antwort:

75 % da 25 % geschmuggelt sind.

2 von 3 Containern genau zwei ohne Schmuggelgut dabei ?

kein Plan

Hey,

ich mache bei der langen Nacht der Mathematik mit, und in einer Aufgabe geht es darum, zu berechnen, wie viele verschiedene Dodekaeder-Würfel es gibt.

(Dodekaeder sind Würfel, die aus zwölf gleichseitigen Fünfecken bestehen. Ihre Seitenflächen sind dann mit den Zahlen von 1 bis 12 beschriftet, deren gegenüberliegende Seiten die Summe 13 ergeben).

Was ist hier die Lösung und wie berechnet man das?

Danke schonmal

An einem Fußballturnier nehmen 12 Mannschaften teil. Wie viele Endspielpaarungen sind theoretisch möglich und wie viele im Halbfinale?

Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen

Kim hat 7 Sockenpaare in 7 verschiedenen Farben. Zu Beginn der Woche liegen alle 14 Socken einzeln in der Schublade. Jeden Morgen zieht Kim blind 2 Socken heraus, bis für den Sonntag genau noch ein Paar übrig bleibt (also Ziehen ohne Zurücklegen). Wie viele „verschiedenartige“ Wochen gibt es? Dabei spielt es keine Rolle, wie die Reihenfolge der Paare ist (also an welchem Tag welches Paar gezogen wurde).

Niklas will den PIN für sein Online-Banking neu festlegen.Bei seiner Bank besteht der PIN aus fünf Stellen.Er kann aus allen Ziffern sowie drei Sonderzeichen wählen. Berechne die Anzahl der Möglichkeiten.

Ich würde dafür die Formelnutzen. Weiter weiß ich leider nicht. Es sind 5 Stellen. Somit setzte ich die 5 bei k ein. Aber welche Zahl setze ich bei n ein?

a) Eine Münze wird sechsmal geworfen. Berechnen Sie, wie viele Ergebnisse möglich sind.

b) Berechnen Sie, wie viele verschiedene Zahlen man aus den Ziffern 1, 2, 3 und 4 bilden kann, wenn jede Zahl geriau einmal vorkommen darf.

Bei a) habe ich 2^6 Möglichkeiten, aber wie berechne ich b)

Ich brauche für ein Projekt alle Permutationen der Zahlen 1-12 und habe dafür folgendes Programm:

from itertools import permutations

zahlen = list(range(1, 13))
kombinationen = list(permutations(zahlen, len(zahlen)))

with open('kombinationen.txt', 'w+') as datei:
    datei.truncate(0)  # Die Datei leeren, falls bereits vorhanden
    for kombination in kombinationen:
        datei.write(', '.join(map(str, kombination)) + '\n')

Ich bekomme jedoch einen Memory Error wenn ich es ausführe, deshalb meine Frage: Lässt sich das irgendwie sinnvoll in mehrere Teile aufteilen, sodass jedes Mal kleinere "Portionen" berechnet werden?
Vielen Dank

Hab nach 2 versuchen mit 5 würfeln nen 6er kniffel gewürfelt, beim ersten try warens 2 , beim zweiten die restlichen 3

Hallo,

ich habe mal nur eine inhaltliche Farbe. Wie sieht man, welche Würfel eine Rote Seiten haben? Denn ich sehe doch gar nicht alle Würfel und vor allem nicht von allen Seiten.

Moin,

Kennt jemand die Lösung zur Aufgabe: Wie viele Möglichkeiten gibt es , die 7 Hotelgäste auf 10 Zimmern zu verteilen?

Kann mir jemand bei den beiden Aufgaben helfen? Bei 6 ist mein Ansatz: Also “49 über 6” hat = 13.983.816 Tipps sind möglich. Für “drei richtige” also aus den 6 über 4 hat man 15 Möglichkeiten und bei 6 über 3 sind es 20 Möglichkeiten… jetzt hängt es aber

Ich lerne gerade bisschen Stochastik und vor allem Kombinatorik und bin auf folgende Aufgabe gestoßen: Es werden Kekse gebacken und es stehen 6 Zutaten zur Verfügung, von der jeweils 3 verwendet werden sollen, um die Keksrezepte zu variieren. Welche Zutat zuerst verwendet wird spielt keine Rolle. Wie viele verschiedene Rezeptmöglichkeiten gibt es, wenn bereits verwendete Zutaten wieder verwendet werden dürfen?

Wieso kann ich hier nicht 6x5x4 rechnen?? Für die erste Auswahl der Zutaten gibt es doch 6 Möglichkeiten, danach nur noch 5 dann 4. Ich verstehe die Formel n+k-1 über k hier nicht

Hallo, ich habe folgende Aufgabe, die ich leider nicht gelöst bekomme. Kann mir jemand helfen?

Aus Äpfeln, Orangen und Bananen soll ein Obstsalat gemacht werden. Dabei sollen genau 10 Früchte verwendet werden, aber von jeder Sorte höchstens 5. Wie viele verschiedene Obstsalate sind auf diese Weise möglich?

Würde mich freuen über eine Lösung mit Erklärung.

Mit freundlichen Grüßen

Marius

Zum Beispiel: Die Zahl 79 ergibt 16 weil 7+9. Oder auch 5560 weil 5+5+60= 16.

Die 0 und möglichen Kombinationen muss man natürlich auch beachten.

Zwei Würfel mit den abgebildeten Netzen werden geworden. Ich habe jetzt diese Tabelle erstellt. Wie erkenne ich in der Tabelle einen Pasch?

Warum kann man bei dieser Aufgabe nicht mit folgender Formel rechnen: Gegebenheiten stimmen doch: MIT ZURÜCKLEGEN und ohne Reihenfolge?

Die Aufgabe betrifft doch die Kombinatorik, da man aus einer Menge von n-Elementen k-Elemente auswählt?

Danke!!!

Hallo, wir mussten als Hausaufgabe folgende Aufgabe lösen:

"In einer Urne liegen 5 Kugeln mit den Beschriftungen 1, 2, 3, 4, 5. Folgendes Experiment wird viermal durchgeführt: Es wird eine Kugel gezogen, die Nummer notiert, die gezogene Kugel wird wieder in die Urne gelegt."

c) Wie groß ist die Warscheinlichkeit, dass sich die Zahlen 1, 2, 3 und 4 unter den gezogenen Kugeln befinden?

Das Problem ist nun dass ich eine Warscheinlichkeit von 99,84% raushabe aber meine Lehrerin meint, dass 96,16% die richtige Lösung ist. Daher würde ich gerne wissen ob meine Lehrerin wirklich Recht hat und wenn ja wie der richtige Rechenansatz ist.