Kombinatorik – die besten Beiträge

Hallo,

Ich brauche dringend Hilfe bei dieser Mathe Aufgabe:

A3 unter den 87 Fahrgästen einer U-Bahn haben 20 eine Monatskarte 60 einen Fahrschein und 7 fahren "schwarz". Ein zugestiegener Kontrolleur kann bis zur nächsten Haltestelle 20 Gäste kontrollieren

a) Berechne die Anzahl an Möglichkeiten, 20 Fahrgäste für eine Kontrolle auszuwählen

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass

b) der Kontrolleur ausschließlich Fahrgäste mit einer Monatskarte kontrolliert.

c) unter den kontrolierten Fahrgästen alle ein gültiges Ticket besitzen.

d) unter den kontrollierten Fahrgästen genau einer ohne gültiges Ticket erwischt wird

Ich versteh leider überhaupt nicht wie der Ansatz ist und was ich machen soll? Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen

LG wanja

Hallo, ich hätte eine Frage zu herleitung der Bonferroni-Ungleichung:

P(⋂k=1bis n ​Ak​)≥∑k=1 bis n ​P(Ak​)−(n−1)

Mein Lehrer hat begonnen, indem er :

P(⋂k=1bis n ​Ak​) = P(∪k=1 bis n​ Ak^c​)^c gesetzt hat, aber ist das nicht falsch?

Müsste nicht diese Gleichung stimmten:

P(⋂k=1bis n ​Ak​) = P(⋂k=1bis n ​Ak​^c)^c

weil P(A) = P(A^c)^c oder vertue ich mich?

Binomialverteilung verstehe ich. Aber ich finde keine Aufgabe in meinem Mathebuch zu einem nicht binomial verteilten Zufallsexperiment. Wie könnte so eine Aufgabe aussehen? Gibt es einen anderen Begriff für nicht binomial verteilt?

Aus den Ziffern 1 bis 9 sollen dreistellige Zahlen gebildet werden. Wie

viele Möglichkeiten gibt es, wenn jede Ziffer nur einmal verwendet werden

darf?

Mein Ergebnis ist 504. Auch ChatGPT 3.5 und 4.0 sagt 504.

Die Lösung meiner Dozentin sagt aber 243. Sie sagt auch ,,Mit zurücklegen", aber da steht, dass die Ziffern nur einmal verwendet werden dürfen, also werden sie nicht zurückgelegt.

Die Aufgabe lautet: Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus sämtlichen Buchstaben des Wortes ZARATHUSTRA Wörter zu bilden, bei denen weder A an erster Stelle noch Z an letzter Stelle stehen soll?

Mein Ansatz war: Alle, also 1.663.200, minus Anzahl Möglichkeiten mit AZ feste Plätze.

Ich komme immer auf die Lösung: 1.663.200-136.080= 1.527.120 aber im Lösungsheft steht: 1.103.760

Bitte helft mir mit Erklärungen. Vielen Dank schonmal vorab :)

wenn Zahlen von 1-1000 vorkommen

Hallo, kann mir jemand sagen, ob mein Resultat richtig ist? Ich habe leider keine Lösungen dazu, daher kann ich es nirgends nachschauen...

danke im Vorraus

Aufgabenstellung: In einer Schachtel befinden sich 2 grüne Kugeln sowie je 1 schwarze, 1 rote und 1 blaue Kugel.

Nun zieht man 3 Kugeln aus der Schachtel, ohne dass eine gezogene Kugel wieder zurückgelegt wird. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 1 grüne Kugel dabei ist

Mein Resultat ist 0.1, im angehängten Bild sieht man den Lösungsweg.

Wieso diese mal 14 und nicht mal 15.

es sind doch 15 tulpen

Angenommen man schießt 5 mal mit einer Waffe, jeder schuss hat die wahrscheinlichkeit von 10% ein fehlschuss zu sein.

Wie würde die formel lauten um die wahrscheinlichkeit auszurechnen für genau einen fehlschuss, egal der wie vielte schuss es war?

und dann wie würde die formel aussehen dafür dass der fehlschuss an einer bestimmen stelle sein soll, also zum beispiel der 2. oder 4. oder was auch immer?

(bitte ohne binomialverteilung falls möglich)

Folgendes Szenario gilt: Es gibt eine Urne wo 4 Kugeln enthalten sind. 2x Schwarz 2x Rot. Nun zieht man hintereinander 2 Kugeln (ohne Zurücklegen). Nun will ich ausrechnen, wie viele verschiedene Ergebnisse es geben kann, die Reihenfolge der gezogenen Kugeln ist egal.

Um dies zu berechnen, müsste ich folgende Formel benutzen: n!/(n-k)!*k!

k=2, da ich ja 2 Kugeln ziehe.

Unsicher bin ich mir, was denn nun n ist. Setze ich für n=2 an (weil es 2 Farben gibt), so kommt als Menge der verschiedenen möglichen Ergebnisse 1 raus. Nutze ich n=4 (weil es 4 Kugeln gibt), so kommt als Menge der möglichen Ergebnisse 6 raus.

Beide Ergebnisse sind jedoch falsch. Stellt man sich den Versuch bildlich vor, so ist offensichtlich, dass die Menge der möglichen Ergebnisse 3 ergibt (Schwarz + Schwarz, Schwarz + Rot, Rot + Rot). Woran liegt das? Ist die obengenannte Formel für diesen Versuch nicht nutzbar und falls ja, welche Formel nutze ich stattdessen, um die Anzahl der möglichen Ergebnisse zu berechnen?

Die richtige Antwort sollte 2673 sein. Wie komme ich darauf?

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Ein Zahlenschloss besitzt sechs Ringe, die jeweils die Ziffern 0, . . . , 9 tragen.

Wie viele Zahlencodes sind möglich, wenn die Ziffern der Größe nach geordnet sind? Warum sagt man hier :Kombination mit Wdh ?also die Formel n+k-1 über k

hier spielt doch die Reihenfolge eine rolle warum also keine Variation?

123456 ist doch was anderes als 112233

Ich blicks echt nicht sowas verwirrt mich jedes Mal

Hallo,

folgende Aufgabe:

Bestimme die Zahl der Worte mit 4 Buchstaben, die man aus den Buchstaben des Wortes MORGENS bilden kann. Wie viele von ihnen enthalten beide Vokale?

Es gibt ja zwei Vokale in dem Wort, also dachte ich es müsste heißen:

2*4 * 1*3* 5*2* 4*1 Weil es 2 Vokale und vier Plätze gibt, dann einen Vokal und drei Plätze, dann 5 Konsonanten und 2 Plätze und schließlich 4 Konsonanten und ein Platz.

Die Lösung sagt aber 4*3*5*4. Wo liegt mein Denkfehler?
LG

Beste Antwort bekommt einen Stern (immer mit Begründung bitte)

Wir sagen n ist die Anzahl an Steinen.

Wenn n alle vielfache von 6 sein kann( 6;12;24...), und es 2 Spieler gibt, die abwechselnd entweder die Hälfte ein Drittel oder zwei Drittel der Steine wegnehmen, für welche der Zahlen kann Spieler A (fängt an) gewinnen?

( Wenn man keine Möglichkeit mehr hat, Steine wegzunehmen hat man verloren)

Einen wunderschönen guten Morgen,

ist bei dieser Aufgabe der Lösungssatz von der Musterlösung falsch formuliert? Im folgenden befindet sich ein Bild der Aufgabe, ein Bild der Lösung und ein Bild meiner Rechnung mit meinen Lösungssatz. Danach folgen meine Fragen.

• In der Lösung steht ja, dass das in 91,08 % der positiv ermittelten Ergebnisse der Fall ist.
• Aber wenn doch schon ein Ergebnis positiv ermittelt wurde, also die A-Probe positiv ist, dann liegt die Wahrscheinlichkeit für eine positive B-Probe doch bei 99 %.
• Findet ihr den Lösungssatz in der Lösung auch nicht richtig formuliert?
• Wie würdet ihr den Lösungssatz formulieren?
• Ist mein Lösungssatz gut/besser als der in der Lösung?

Hallo, wie berechne ich das, bzw welche Formel verwende ich hierfür:

Wie viele Partition mit 5 Teilen hat eine 11- elementige menge?

Danke