Kombinatorik – die besten Beiträge

Aufgabe:

Ziehungswahrscheinlichkeit- Kugeln

In einem Behälter befinden sich fünf Kugeln. Zwei Kugeln werden nacheinander ohne Zurücklegen gezogen (dabei wird angenommen, dass jede Ziehung von zwei Kugeln die gleiche Wahrscheinlichkeit hat.) Zwei der fünf Kugeln im Behälter sind blau, die anderen Kugeln sind rot. Mit P wird die Wahrscheinlichkeit bezeichnet beim  zweiten Zug eine blaue Kugel zu ziehen.

Berechne die Wahrscheinlichkeit P.

Ich hätte 3/5 * 2/4 gemacht da die erste nur rot sein darf. Wieso ist das falsch.

Ich habe das Konzept von Aufzählungsverfahren und Kombinatorik prinzipiell gut verkraftet, jedoch sehe ich nun nicht wie ich mit solchen Wissen auf den Lösungsweg dieser Aufgabe kommen soll.

Lustigerweise sind die Lösungen zwar gegeben, jedoch fehlt mir jeglicher Sinnesansatz um diese Aufgabenstruktur zu verstehen. Woran ist zu erkennen, dass ich solch einen Lösungsweg benötige?

LG

Hannes

Hallo

Aufgabe:

Lösung ist (10^3 - 10^2) / 7 (gerundet)
Verstehe ich nicht .

Ich wollte sie mit einer Formel wie hier lösen:

Generell dachte ich an die letzte Formel

Zahl zwischen 0-9 | 0-9 | 0-9

Ich habe eigentlich 21 mal die Zahl 1 und 3 Trennzeichen.

(21+3-1)! / 3!*(21-1)! =1771

Die Zahl ist mit allen Möglichkeiten, d. h. 21*1|0|0, welche gestrichen werden, aber ich glaube ich bin weit von der Lösung weg.

Hey Leute,

ich stehe leider komlett auf Schlauch bei der Stochastik bzw. Kombinatorik und weiß leider nicht wie ich solche Aufgaben angehe:

Mein Ansatz bei der a)

ich hätte jetzt gedacht, dass ich quasi die das die Anzahl der Paare bei 6 Würfeln/ 36 teile.

Bin aber verwirrt, es gibt ja auch diese 4 Formeln der Kombinatorik.

Ich bitte um eure Hilfe so dass ich das endlich mal schnalle :)

Kurze Frage: Was ist die Summenreihenentwicklung des Pochhammer Symbols?

In Mathworld über das Pochhammer Symbol steht als geschlossende Form eine Summenreihenentwicklung mit



wobei s(n, k) die Stirling Zahl der ersten Art ist.

Im Mathworld Artikel zur Stirling Zahl der ersten Art steht jedoch als Potenzreihentwicklung für die Stirling Zahl der ersten Art



Aber die beiden Reihentwicklungen sind doch unterschiedlich:



Eine andere verbreitete Schreibweise des Pochhammer Symbols ist



wobei Gamma(x) für die vollständige Gammafunktion von x steht.

Carl will ein wort aus 5 buchstaben haben, davon sind 3 vokale und 4 nicht. 2 vokale dürfen nicht nebeneinander sein und 2 nicht vokale genauso. Was ist davon die kombinatorik?

Ich habe n und k, die Elemente der natürlichen Zahlen sind:

Dazu habe ich ein Alphabet, das aber nicht angegeben ist. Es gibt ein Wort der Länge n und eine Zerlegung z = u1 u2 ... uk, wobei ui natürlich Element des Alphabets ist. Jetzt soll ich die Anzahl der möglichen Zerlegungen angeben, also alle Möglichkeiten ein Wort in k Abschnitte zu unterteilen, wobei jeder Abschnitt mindestens ein Element enthalten sollte (denke ich zumindest mal, macht sonst ja wenig Sinn).

Beispiel: Das Wort Tier ließe sich unterteilen mit n=4 und k=2

Ti er

T ier

Tie r

hoffe ich habe nichts vergessen. Finde die allgemeine Regel aber nicht. Die Reihenfolge also Tier muss natürlich erhalten bleiben. Danke für Eure Hilfe!

Hey Friends, bin gerade bisschen am Verzweifeln bei einer Kombinatorik aufgabe:

"Wie wahrscheinlich ist es, dass von 5 Personen mindestens 2 am gleichen Wochentag im Jahr 2022 Geburtstag haben?"

Ich kam zum entschluss das ich die Formel nutzen muss ich die Formel nutzen muss mit wiederholung + reihenfolge nicht wichtig doch wie gehe ich weiter vor ?

Moin Leute, ich habe folgende Aufgabe "Wie wahrscheinlich ist es, dass beim Lotto (6 aus 49) drei der gezogenen Gewinnzahlen Primzahlen sind". Lotto ist ja ohne zurücklegen + Reihenfolge ist nicht wichtig also ist es ja die Formel (n über k) doch wie gehe ich weiter vor bzw berechne ich nun die Wahrscheinlichkeit ?

lg

"Zuerst wirft man einen Laplace-Würfel und danch eine homogene Münze in die Luft und notiert jeweils das Resultat. Geben Sie für dieses Zufallsexperiment den Stichprobenraum S an und ermitteln Sie die Anzahl der Elemente des Stichprobenraums"

Wie funktioniert das?

Moin Leute, ich habe eine Hausaufgabe welche ich leider nicht komplett verstehe. Muss ich quasi die relativen Wahrscheinlichkeiten für die 1,2,..6 herausfinden oder was ist genau verlangt. Wie gehe ich am besten vor ? Und dann soll ich die Ergebnisse erklären. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

Hey Leute ich habe eine Frage zur Ergebnismenge eines Tetraeder Würfel.

Wenn dieser 1 einmal geworfen wird ist es doch Omega {1,2,3,4}

Jetzt meine Frage wie Liste ich die Menge auf bei einem 2 maligen Wurf. Muss ich quasi alle möglichen "Pärchen bilden" also zb: Omega {(1,1),(1,2),...(4,4)}. Oder muss ich nur die Zahlen die kommen könnten doppelt auflisten also {1,1,2,2...,4,4}?

also

aaa

aab

aac

aba

caa etc

Brauche Hilfe bei einer Lösung :)

Sie sind beim Einkaufen und wollen eine Getränkekiste mit

3 × 4 = 12 Fächern mit den Sorten Mineralwasser, Apfelsaft, Orangensaft, Cola füllen.

(Hierbei unterscheiden wir nur die Sorten!) Wie viele Möglichkeiten gibt es, . . .

(a) wenn beliebige Kombinationen zugelassen sind,

(b) wenn jede Sorte mindestens einmal vorkommen muss?

Mein Ansatz mit einem Kombinatorikrechner:

a)

(n + m - 1)! / ((n - 1)! * m!) = 1365

b)

n! / ((n - m)! * m!) = 495

Auf wie viele unterschiedliche Arten kann man 15 Hotelgäste in acht freien Einzelzimmern unterbringen. ( n über k= 15 über 8) ist falsch. Wieso

Moin,

leider ist es lange her, dass ich das mal in der Schule hatte, aber ich kenne z.B. die Zahlen 4,2,2,7 und möchte wissen, wie viele Kombinationen kann ich damit bilden? Ich weiß, dass es in diesem Fall nicht 4! Sein kann wegen der beiden Zweier…

Hallo, ich schreibe bald eine Mathe Klausur über Stochastik und wollte fragen, ob es einen gewissen Trick gibt, wie ich erkennen kann, ob in der Aufgabe z.B. ein Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Kombinatorik,…. gefordert ist? Komme da immer durcheinander…

Aus vier Obstsorten (Äpfel, Birne, Kiwi, Nektarine) soll ein Obstkorb zusammengestellt werden, der insgesamt 12 Obstteile und mindestens zwei Äpfel und eine Nektarine enthält.

Wie viele Möglichkeiten der Zusammenstellung des Obstkorbes gibt es? Begründen Sie Ihr Ergebnis.