Kombinatorik – die besten Beiträge

Hallo, ich benötige bitte eure Hilfe zu folgender Aufgabe:

Aufgabe:

Betrachtet wird folgender Zufallsversuch: Ziehen von zwei Karten aus einem Kartenspiel (32 Karten)

(1) mit Zurücklegen

(2) ohne Zurücklegen

Es seien folgende Ereignisse:

A: Die 1. Karte ist ein Bube

B: Die 2. Karte ist ein Bube

Zeichnen Sie jeweils ein Baumdiagramm mit allen Wahrscheinlichkeiten und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A∩B: Beide Karten sind Buben.

Ich wäre jedem Einzelnen sehr dankbar, da dies eine Vorbereitung auf mein Mathe Abitur ist, und in Stochastik war ich schon immer nicht so prickelnd. :/

Ich bedanke mich schon mal im Voraus und bin für alle Antworten offen :)

Was ich weiß ist: Wenn man 5 Objekte in eine zufällige Reihenfolge bringt hat man dafür 5 Fakultät, also 120 Möglichkeiten. Wie viele Möglichkeiten fallen jetzt aber weg, wenn 2 oder mehr dieser 5 Objekte identisch sind.

Man könnte zum Beispiel Buchstaben nehmen und sich fragen wie viele Wörter mit 5 Buchstaben kann man aus den Buchstaben von MANGA oder von SEELE formen... Weiß da jemand bescheid?

Hallo Zusammen,

ich hänge gerade an einer Aufgabe der Kombinatorik.

Die Aufgabenstellung lautet:

Auf wie viele verschiedene Arten können m nicht unterscheidbare Figuren auf einem m*m Schachbrett platziert werden, wenn

(a) in jeder waagerechten Reihe wenigstens eine Figur stehen soll

(b) in jeder waagerechten und senkrechten Reihe genau eine Figur stehen soll

(c) Wie lauten die Antworten auf (a) und (b), wenn die m Figuren unterscheidbar sind?

zu (a) lautet meine Lösung m^m, da es in jeder waagerechten Reihe genau m Möglichkeiten gibt.

bei (b) und (c) bin ich etwas verzweifelt

zu(b) hierbei bin ich nur auf das Produkt[k=1-m](k^2) gekommen ich bin mir aber bei der Lösung nicht sicher.

Wenn mir jemand einen Denkanstoß geben könnte wäre ich sehr dankbar

Sei A eine Menge von 10 beliebigen natürlichen Zahlen zwischen 1 und 100. Es existieren zwei verschiedene Teilmengen von A, deren Elemente die gleiche Summe ergeben. Beweise mithilfe des Schubfachprinzips.

Ich verstehe nicht was ich machen soll, und vorgehen soll.

Berechne die Summe aller 5-stelligen natürlichen Zahlen, die lauter ungerade Ziffern enthalten. Dabei darf eine solche Ziffer pro Zahl

a.) genau einmal vorkommen.

b.) einmal, gar nicht oder mehrmals vorkommen.

"Eine Gesellschaft aus sechs Frauen und sechs Männern soll in einem Kino in einer Sitzreihe mit zwölf Sitzplätzen Platz nehmen. Wie viele Anordnungen sind möglich, wenn alle Frauen nebeneinander sitzen wollen?"

Die Lösung wäre 3'628'800, aber ich verstehe nicht wie man darauf kommt.

"Frau Meier besitzt 10 unterschiedliche Paar Socken.

Auf wie viele unterschiedliche Arten kann sie ihre Sockenpaare in drei Fächer unterteilen, wenn im ersten Fach zwei Paar Socken liegen müssen, im zweiten Fach fünf Paar Socken und im dritten Fach drei Paar Socken?"

Ich habe gedacht, man könnte einfach 2 * 5 * 3 rechnen. Aber die Lösung ist 2520 und ich verstehe nicht, wie man darauf kommt.

Guten Abend zusammen,

ich steh grad maximal aufm Schlauch. Ich hab das Gefühl dass die Lösung so einfach ist nur ich keine Ahnung hab wie ich das rechnen muss.

Ich habe bspw. folgendes Schloss:

Ich habe also acht mögliche Zahlen und es müssen auch acht Zeichen eingegeben werden.

DIe Anzahl der Möglichkeiten müsste dann doch einfach 8^8 = 16.777.216 Möglichkeiten bedeuten oder? xD

Ich war nie der beste in Mathe... Bitte um kurze Bestätigung bzw. Korrektur :)

Hallo,

die Aufgabenstellung lautet

Auf wie viel Arten können sich 4 Gäste auf 6 Stühle setzen, wenn sie nur nach ihrem Geschlecht (2 Männer und 2 Frauen) unterscheidbar voneinander sind?

In der Lösung steht:

also Permutation mit Wahrscheinlichkeit.

Warum ist die 2 jetzt aber zweimal angegeben, es sind doch 4 Gäste und nicht 6?

Hallo ich bräuchte Hilfe bei dieser Matheaufgabe

In einer Schulklasse gibt es 28 Kinder. Sie wurden befragt, welche Sportarten sie betreiben. 20 gaben an, Fußball zu spielen, 15 gehen zum Handball und 8 spielen Schach. 13 Kinder gehen regelmäßig zum Fußball und zum Handball. Nur 6 Fußballer spielen auch Schach. Nur zum Handball und zum Schach geht niemand, aber genau 5 Schüler gehen zu allen 3 Clubs.

A) wie viele Schüler gehen wenigstens zu einem dieser Sportclubs 

B) wie viele Kinder sind Mitglied in genau zwei Sportclubs

C) wie viele Kinder betreiben zwei Sportarten

D) wie viele Kinder sind höchstens in zwei Sportclubs Mitglied

So hier noch mal die Frage ausführlicher:

Ich habe eine Binärzahl mit der Länge zwei. Jetzt geht es darum, wie viele verschiedene Möglichkeiten es gibt, die Einsen und Nullen anzuordnen.
Also...
00, 01, 10, 11
Das ist ja jetzt noch ziemlich einfach, aber wie rechne ich das aus?

Zum Beispiel für eine Binärzahl mit der Länge 16 (16 Bit, 2 Byte)?

12 Mannschaften nehmen an einer Fussballmeisterschaft teil. In der ersten Runde trägt jede Mannschaft ein Spiel aus. Wieviele Paarungsmöglichkeiten gibt es für die erste Runde?

Die Lösung wäre 10'395.

Weil 12 nCr 6 und 12 nCr 2 nicht der Lösung übereinstimmen, muss es ein Tupel sein, also keine Menge.

Wie komme ich zum Ergebnis?

Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

Herr M. will seine 5 Kinder für ein Gruppenfoto in einer Reihe anordnen. Wie viele Möglichkeiten hat er?

Ich bin davon ausgegangen, dass man n^k, also 5^5 rechnet, da sowohl die Reihenfolge eine Rolle spielt, als auch Wiederholungen vorkommen.

Warum also wird 5! gerechnet?

Danke im Vorraus

Hallo allerseits,

ich sitze nun seit über einer Stunde am Schreibtisch, um dieses blöde Lottomodell in der Wahrscheinlichkeitsrechnung der Mathematik zu kapieren. Wie soll ich sagen, es funkt immer noch nicht.

Kann mir jemand dieses Modell mit einem Alltagsbeispiel erklären?

Danke und LG

Kann mir das einer in einfacher Sprache erklären, was der Unterschied zwischen Variationen (geordnet) und Kombination (ungeordnet) ist?

Vielleicht ein Beispiel noch...

Wäre sehr lieb...

Also vorab:



Ist mir durchaus bekannt!

Das hilft mir zu berechnen, wie viele Möglichkeiten es für eine Anzahl an Elementen n gibt und welche Elemente von dieser Anzahl doppelt vorkommen (k1,k2,kn)

Sagen wir ich habe zwei Buchstaben, von A bis Z, 26 mögliche Buchstaben pro Stelle.

Nun will ich wissen wie viele Möglichkeiten es gibt, diese 26 Buchstaben auf zwei Stellen anzuordnen.

AA

AB

AC

AX

BX

.....

Da komme ich mit meiner schicken Permutationsformel nicht weit.

Hat jemand nen Tipp?

Hallo zusammen! Ich habe eine Frage in Mathe. Es geht um ein typisches Thema in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, bspw. dass sich in einer Urne 5 verschieden farbige Kugeln befinden, wovon jetzt zwei gezogen werden sollen. Die Aufgabe gibt vor, dass OHNE Zurücklegen und MIT Beachtung der Reihenfolge gezogen wird. Ich habe zwei allgemeine Fragen:

1) Was bedeutet dieses "MIT Beachtung der Reihenfolge"? Das verstehe ich absolut nicht. Inwiefern wird hier eine Reihenfolge berücksichtigt? Was unterscheidet das dazu, wenn die Reihenfolge NICHT berücksichtigt wird. Wo ist der Unterschied?

2) Bei der Herleitung der Formel zum allgemeinen Ausrechnen verstehe ich den hinteren Teil nicht, das hier: [...]*(n-k+1) Insgesamt lautet die Formel ja n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1) = n!/(n-k)! Den vorderen Teil n*(n-1)*(n-2)*... verstehe ich noch, das leuchtet ein, aber warum kommt zum Schluss dann dieses "Komische" [...]*(n-k+1)? Was hat das zu bedeuten?

Vielen Dank für eure Hilfe! Ich habe es leider selbst mit sämtlichen YouTube-Videos immer noch nicht verstanden.

Hallo,

Ich habe mir die Frage gestellt, wie viele 2x2-Sudokus es gibt, bin aber mit meinen Kombinatorikkenntnissen nicht weit gekommen.

Die Regel soll einfach sein: Man trage so die Zahlen 1 bis 4 in das Gitter, dass in jeder Zeile, jeder Spalte und jedem der 4 2*2-Quadrate jede Zahl genau einmal vorkommt.

Danke im Vorraus!

Ich sitze an der Aufgabe „Wie viele Möglichkeiten gibt es, 5 Jungs und 5 Mädchen nach Geschlecht abwechselnd in eine Reihe zu setzen?“

Da wir das Thema neu haben, bin ich mir unsicher und wollte nachfragen (unser Lehrer ist kaum erreichbar, deswegen kann ich ihn nicht fragen.
So wie ich es verstanden habe, nach dem 2. Satz der Kombinatorik müsste es ja, da es 10 „Elemente“ sind und diese n! sind, 3.628.800 sein.
Aber die Zahl kommt mir falsch vor, deswegen wollte ich nachfragen, wie ich das rechnen muss.

Hallo habe Frage zu folgender Mathe Aufgabe die ich nicht lösen kann:

Es wird eine faire Münze (Kopf/Zahl) zehnmal geworfen Wie viel verschiedene Elementar-Ergebnisse gibt es? Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse

b) B = mindestens dreimal Zahl

c) C = Gleich oft Kopf wie Zahl

Danke für eure Hilfe