Wie viele 6-Tupel aus der Menge {1,2,3,4} gibt es, in denen jedes Element höchstens 2 Mal vorkommt?
Leider kann ich die Lösung nicht nachvollziehen. In der Musterlösung steht geschrieben:
2 Doppelt: (4 über 2) * (6 über 2) * (4 über 2)* 2
3 Doppelt: 4 * (6 über 2) * (4 über 2 )
Zusammengerechnet: 90*16 = 1440.
Ich verstehe das entweder 2 oder 3 Zahlen doppelt auftauchen müssen, da n=4 bei einem 6 Tupel ist. Aber wie kommt man auf die hier angegebene Lösung und was für Gedanken stecken dahinter?
Ich weiß, dass in einem Tupel die Reihenfolge beachtet werden muss, Wiederholungen auftreten dürfen. Dennoch rechnet man mit (n über k) also dem Binomialkoeffizienten. Dennoch kann ich die Lösung nicht ableiten..
Schule,
Mathematik,
Universität,
Diskrete Strukturen,
Kombinatorik
