Kombinatorik – die besten Beiträge

Hallo miteinander

Ich muss mich für eine Mathematikklausur in Kombinatorik vorbereiten und weiss nicht wie ich diese Aufgabe lösen kann. Könnt Ihr sie mir bitte erklären? Sie lautet folgendermassen:

Wie viele vierstellige Zahlen mit lauter verschiedenen Ziffern gibt es? Welcher prozentualer Anteil davon ist ungerade? (Beachte: Eine natürliche Zahl darf nicht mit einer 0 beginnen)

Die Lösung ist 49.4 Prozent.

Es ist wie angetönt keine Hausaufgabe, sondern eine Aufgabe, die ich für die Prüfungsvorbereitung löse.

Danke im Voraus

Liebe Grüsse

Antonym130

Könnt ihr mir bitte erklären, wie man eine solche Aufgabe löst?

P(23|14) ist ein Gitterweg im 1. Quadranten. Wie viele unterschiedliche kürzeste Gitterwege gibt es vom Ursprung Q(0|0) zu P?

LG Antonym130

Ich habe hier eine Frage, mit 6 Antwortmöglichkeiten. Aber mehr als eine Antwort ist richtig. Wie viele, weiß ich nicht. Ich hab schon so viele Möglichkeiten probiert, deswegen möchte ich das einfach hinter mich bringen und fragen, wie viele mögliche Kombinationen gibt es aus den Zahlen 1,2,3,4, 5,6

also zum beispiel

123

124

126

1245

Ich kann das nicht so weit, weil mich Zahlen generell verwirren. Ihr würdet mir mein Leben retten! (PS, die Frage selbst, hat was mit meinem Job zu tun, die kann ich nichtmal googlen

Nehmen wir an, es gibt neun Spieler: A, B, C, D, E, F, G, H, I
Diese Sollen Skat spielen, dass heißt immer zu dritt

Also: A, B, C // D, E, F // G, H, I

Anschließend sollen die Teams wechseln

Sprich zum Beispiel: B, C, D // E, F, G // H, I, A

Ich frage mich nun, wie viele verschiedene Spiele ich habe

Ich würde mich über jede Hilfe freuen

Hallo Leute,

ich soll eine Aufgabe lösen & angeben wie viele Möglichkeiten es gibt 12 Kinder in 3 Teams einzuteilen.

• Jedes Kind soll in maximal einem Team sein
• Die Reihenfolge der Kinder ist nicht relevant

Ich hätte das so gerechnet:

Binomialkoeffizient aus 12 & 4 multipliziert mit Binomialk. aus 8 & 4 multipliziert mit Binomialk. aus 4 & 4.

Ist mein Ansatz hierfür richtig?

Wenn beim Brettspiel Risiko zu Beginn die Gebietskarten ausgeteilt werden, und ich die Wahrscheinlichkeit berechnen möchte, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, um direkt einen gesamten Kontinent zu besitzen. Wie geht das?

Hallo. Habe gerade einen Beweis hinter mir. Man sollte zeigen, dass eine n-elementige Menge M genau n über k Teilmengen mit k Elementen besitzt.

Nun heißt es in der folgenden Aufgabe: "Nutzen Sie das vorherige um die Anzahl der Teilmengen festzustellen".

Ich bin verwirrt.. das wären halt n über k Teilmengen!? Oder was ist hier gemeint? Bild ist angefügt.. es geht also um (b)

Hallo,

ich würde gerne Wissen, wie viele Möglichkeiten es gibt verschiedene Wörter der Länge 8 aus den 16 Buchstaben des Wortes RHABARBERBARBARA (5A, 5R, 1H, 4B, 1E) zu bilden.

Ich komme leider auf keine zufriedenstellende Lösung.

Hallo erstmal,

ich würde gerne von jemanden wissen, wie ich ausrechne wie viel Möglichkeiten es gibt an Kompositionen von sieben Personen. Also für ein Foto. Wie viele Möglichkeiten gibt es, also es können ja zwischen eins und sieben Personen auf dem Bild sein und jeder kann nur einmal gleichzeitig auf dem Bild sein. Ich weiß nicht wie ich das ausrechnen soll.

Danke schon im Voraus :)

Hallo ich habe 3 Achsen eines Roboters mit denen 3 verschiedene Bewegungsmöglichkeiten möglich sind. Ich habe also 3^3 Möglichkeiten, sprich 27 Kombinationsmöglichkeiten. Die Kombinationsmöglichkeiten sind in Buchstaben abgekürzt sprich in T, D und K. Wenn ich nun eine Tabelle erstellen möchte (siehe bild) weiss ich nicht wie ich vorgehen soll. Ich würde es gerne irgendwie automatisiert machen zum Beispiel mit Excel oder so. Das manuell da rein schreiben ist echt nerven aufreibend. Weiss jemand eine Lösung?? VG

PS: Ich weiss das es bei Excel eine Funktion gibt die sich Variationen nennt.

aber die zeigt mir ja nur die anzahl der Möglichkeiten an sprich 27, schreibt mir aber nicht die Buchstaben so in der Kombination wie ich sie brauche...

Hi,

Ich möchte gerne wissen, wo/womit man alle Kombinationsmöglichkeiten von einer Reihe von Buchstaben und Zifferrn herausfinden kann(Nein ich versuche nicht irgend jemandes passwort etc. zu knacken), dies beinhaltet auch groß- und Kleinschreibung von Buchstaben. Hier ein Beispiel einer Möglichen "Symbolreihe"

vOX892hjnBHUK878JN982nk7zNZUnykj73hskj98msioj3idj3o

Gruß,

David

Guten Abend die Herren und Damen,

ich suche für folgendes Szenario die Formel mit ggf. einer einfachen Erklärung :)

Fallbeispiel:
Es gibt 10 Spieler welche gleichmäßig in 2 Teams aufgeteilt werden sollen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es wenn die Reihenfolge egal ist.

Für ein einfach durchgeführtes Experiment komme ich auf folgende Lösung.

4 Spieler auf 2 Manschaften:

Lösungen:

1&2 vs. 3&4
1&3 vs. 2&4
1&4 vs. 2&3

Hierfür gibt es 3 Möglichkeiten die Teams zusammen zustellen.
Wie lautet die Formel um es bei 10 auf 2 Teams zu berechnen?

Übe für eine matheklausur. Komme grad garnicht weiter. Im Internet hab ich nichts gefunden was mir weiterhilft bei der Aufgabe. Kann jemand mir helfen?

Hier nochmal die Aufgabe:

Das Alphabet hat 26 Buchstaben mit 5 Vokalen. Wie viele Wörter mit 6 Buchstaben erhält man mit vier verschiedenen Konsonanten und zwei verschiedenen Vokalen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge? Es ist wichtig dass hier auch sinnlose Wörter wie asdfok dazu zählen

Ich verstehe die Aufgabe nicht.

Kann Bitte jemand es mir erklären?

DANKE im Voraus

Ich habe bereits in Excel mithilfe von http://mathworld.wolfram.com/Dice.html ausgerechnet, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, mit n Würfeln (hier 1 bis 6) mindestens die Augenzahl p (von 1 bis 36) zu erreichen, siehe Anhang. Die Wahrscheinlichkeiten können vorausgesetzt werden.

An dieser Stelle hänge ich aber. Ich dachte zuerst an die Differenz der Graphen, z.B. (1&2) und dann eine Summe über p. Aber dann wäre die Wslk, mit einem kleineren n eine größere Augenzahl zu würfeln immer 0 (oder kleiner 0). In der Realität geht das natürlich.

Hat jemand eine Idee zu diesem Gedankenexperiment?

Hallo, weiß zufällig jemand, wie man diese Aufgabe löst? :

Aus den Ziffern 1 und 3 sollen siebenstellige Zahlen gebildet werden. Wie viele siebenstellige Zahlen es gibt, in denen genau dre Einser vorkommen?

Danke!

Guten Tag zusammen.

Ich verzweifel gerade leider an einer Mathe Aufgabe aus dem Bereich der Kombinatorik. Ich habe zwar schon die Lösung, jedoch komme ich nicht auf einen gescheiten Rechenweg. Die Aufgabe lautet folgendermaßen:

Eine Reisegruppe von 12 Personen verteilt sich auf 2 Abteile eines Eisenbahnwagens. In jedem Abteil gibt es 3 Sitzplätze in Fahrtrichtung und 3 Sitzplätze gegen die Fahrtrichtung. Von den 12 Personen wollen auf alle Fälle 5 in Fahrtrichtung und 4 gegen die Fahrtrichtung sitzen. Wie viele Platzierungsmöglichkeiten gibt es, wenn man die Sitze unterscheidet?

Ich freue mich über jede nützliche Antwort :)

Leider kann ich die Lösung nicht nachvollziehen. In der Musterlösung steht geschrieben:

2 Doppelt: (4 über 2) * (6 über 2) * (4 über 2)* 2

3 Doppelt: 4 * (6 über 2) * (4 über 2 )

Zusammengerechnet: 90*16 = 1440.

Ich verstehe das entweder 2 oder 3 Zahlen doppelt auftauchen müssen, da n=4 bei einem 6 Tupel ist. Aber wie kommt man auf die hier angegebene Lösung und was für Gedanken stecken dahinter?

Ich weiß, dass in einem Tupel die Reihenfolge beachtet werden muss, Wiederholungen auftreten dürfen. Dennoch rechnet man mit (n über k) also dem Binomialkoeffizienten. Dennoch kann ich die Lösung nicht ableiten..

Hallo zusammen,

folgende Aufgabe:

Man betrachte eine 7 stellige Zahl, also von 1 000 000 bis 9 999 999. Man wählt zufällig eine aus, wobei alle Zahlen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gewählt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 7 Ziffern paarweise verschieden sind?

Mein Ansatz:

Es gibt für Ziffer Eins 9 verschiedene Zahlen ( da 0 311 768 keine 7-stellige Zahl ist) und für alle anderen 6 Ziffern 10 verschiedene Zahlen. Macht insgesamt 9(10^6) mögliche Zahlen.

Paarweise verschieden heißt, von den 7 Ziffern gibt es keine zwei gleiche. Ich berechne jetzt erst die Anzahl aller 7 Stelligen Zahlen (inklusive 0 vorne), die aus 7 verschiedenen Ziffern bestehen und ziehe davon alle 6 Stelligen Zahlen ab (mit 0 nicht vorne), die aus verschiedenen Ziffern bestehen.

Für ersteres gibt es (10 über 7)* 7! Lösungen. Für zweites gibt es 9(9 über 5) 5! Möglichkeiten, da ich als erste Ziffer alles von 1-9 nehmen kann und für die restlichen fünf Ziffern eine Auswahl aus eigentlich 10 (0-9), aber da ich eine ja schon genommen habe, 9 Zahlen. Da diese 5 Ziffern gedreht werden können, noch mal 5!.

Das wäre eine Wahrscheinlichkeit von

[ (10 über 7)* 7! - 9(9 über 5)5!]\ [9(10^6)]

Was sagt ihr dazu?

Hallo, ich habe eine Statistik Aufgabe, wo ich nicht weiß, wie ich sie lösen kann:

• 6- stelliges Zahlenschloss
• man weiß, dass die Ziffern 1, 1, 4, 4, 4 und 8 vorkommen

Frage: wie viele Versuche sind höchstens notwendig, um das Schloss zu knacken.

Vielen Dank im Voraus