Mathematik Kombinatorik Mit oder Ohne Reihenfolge?

2 Antworten

Hallo,

beide Modelle funktionieren ohne Beachtung der Reihenfolge.

Das erste ist das Modell Lotto.

Du wählst drei Personen aus zwanzig aus. Da eine ausgewählte Person nicht weiter zur Wahl steht, ist es auch ein Modell ohne Wiederholung.

Die Berechnung der Kombinationsmöglichkeiten erfolgt über den Binomialkoeffizienten (n über k).

Beim zweiten Modell mußt Du Dir das aus der Sicht der drei Gewinne klar machen, die
unter einer Gruppe von 20 Personen verteilt werden.

Wenn jemand mehrere Lose gekauft hat, kann er theoretisch auch zwei oder drei der Gewinne einstreichen. Wenn die Gewinne unter sich die Personen auslosen würden, an die sie gehen, stünde jede Person, die gezogen wurde, beim nächsten Ziehen auch wieder zur Verfügung.

Auch hier kommt es nicht auf die Reihenfolge an, aber da eine Person auch mehrmals gewinnen kann, ist es ein Modell mit Wiederholung.

Hier wird die Anzahl der Kombinationen nach dem Binomialkoeffizienten

(n+k-1 über k) berechnet, wobei in diesem Fall n=20 und k=3 ist.

Herzliche Grüße,

Willy

bei a) Reihenfolge unwichtig.

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