Kombinatorik,Bytes?
Jedes Byte besteht aus 8 Datenbits. Wie viele verschiedene Bytes lassen sich somit aus den Ziffern 0 und 1 bilden. (00000000 ist auch möglich) Bitte um Hilfe beim errechnen des Beispiels
5 Antworten
Bei einem Bit hast du 2 Möglichkeiten: 0 und 1
Bei zwei Bits kannst du an jedes der beiden Bits wieder entweder eine 0 oder eine 1 "anhängen", hast also 4 Möglichkeiten. (00, 01, 10, 11)
Mit jedem weiteren Bit verdoppelt sich die Anzahl erneut.
Bei 8 Bits hast du also 2^8 = 256 Möglichkeiten.
Produktregel anwenden
N=n1*n2*n3...nn
hier N=2^1*2^1*2^1....=2^8=256 Möglichkeiten
Jedes bit hat 2 Möglichkeiten 0 und 1
N=2*2*2*2*2*2*2*2=2^8
2^8=256
Es lassen sich 2^8 verschiedene Bytes bilden, also 256.
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Man hat 2 Möglichkeiten (0 bzw. 1) für das erste Bit.
Für jede dieser 2 Möglichkeiten hat man 2 Möglichkeiten für das zweite Bit, so dass man dann zunächst 2 * 2 Möglichkeiten hat.
Für jede dieser 2 * 2 Möglichkeiten hat man 2 Möglichkeiten für das dritte Bit, so dass man bis dahin 2 * 2 * 2 Möglichkeiten hat.
...
Insgesamt gibt es 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^8 = 256 Möglichkeiten.
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Andererseits könnte man das auch so sehen: Mit einem Byte kann man alle Zahlen von 00000000 bis 11111111 im Dualsystem darstellen.
Man kann also die natürlichen Zahlen von 0 bis 255 darstellen. Das sind 256 Zahlen.
'beim Errechnen' bitte.