Wahrscheinlichkeit bei 5 Würfeln zwei Paare zu würfeln?
bspw.: (1,1,4,4,6)
Kann man hierbei die
(Wahrscheinlichkeit für ein Paar) X (die Wahrscheinlichkeit für ein Paar nehmen) ?
Also für
P(5 Gleiche) = 6 x (1/6)^5 x (5/6)^0 x (5 aus 5)
P(4 Gleiche) = ...
P(3 Gleiche) = ...
P(1 Gleiche) = 6 x (1/6) x (2/6) x (3/6) x (4/6) x (5/6)
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P(2 Gleiche) = 1 - P(5) - P(4) - P(3) - P(1)
---> P(2 Paare) = P(2 Gleiche) * P(2 Gleiche)
2 Antworten
Hallo,
rechne es so:
Es gibt (5 über 2)=10 Möglichkeiten, aus 5 Würfen 2 auszuwählen. Bei welchen beiden Würfen das erste Paar fällt, ist schließlich egal.
Das Paar kann aus 6 unterschiedlichen Augenzahlen bestehen, vom Einserpasch bis zum Sechserpasch.
Daher (5 über 2)*6.
Für das zweite Pärchen sind noch 3 Würfe übrig, daher (3 über 2)=3.
Außerdem ist ein Pasch schon verbraten, bleiben noch 5:
(5 über 3)*6*(3 über 2)*5.
Wenn zwei Paare da sind, bleiben für die einzelne Zahl noch 4 zur Auswahl, nämlich die, die kein Paar bilden.
Insgesamt (5 über 2)*6*(3 über 2)*5*4=10*6*3*5*4=3600 von 6^5=7776 möglichen Kombinationen.
Herzliche Grüße,
Willy
Ja. 1800 ist korrekt.
Auf diese Zahl kommst De,u nämlich auch, wenn Du von 7776 alles abziehst, was keine zwei Pärchen ist.
Also mein Gedankengang dazu ...
Die Wahrscheinlichkeit für ein paar bei 5 Würfeln scheint dir ja klar zu sein
Das zweite paar kann jedoch nurnoch aus 3 übrig gebliebenen gebildet werden
Und zählt es auch wenn 4mal die gleiche Zahl da liegt? Oder müssen es zwei verschiedene Pärchen sein?
Ich glaube, Du mußt die 3600 noch durch 2 teilen, weil die Pärchen jeweils austauschbar sind. Also 1800 Kombinationen.