Wahrscheinlichkeiten bei 3 Würfeln?

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Es gibt dabei immer verschiedene Herangehendweisen.

Wahrscheinlichkeit bedeutet immer "günstige"/"mögliche".

Wie du ja schon gemerkt hast, sind die "möglichen" Würfe 6³ = 216.

Wieviele Möglichkeiten gibt es also für 2.?
Es gibt 6 verschiedene Paare mit einer "fremden" Zahl:
je Paar gibt es 5 "fremde" Zahlen, hier am Beispiel von Paar 1:
112 113 114 115 116

also haben wir zunächst 6 (Paare) * 5 (fremde Zahlen) = 30

nun kann man "112" aber auf 3 verschiedene Arten würfeln:
112 121 211
Mathematisch ausgedrückt: es müssen die Permutationen von 112 ermittelt werden (3 über 2 = 3!/2! = 3 * 2 / 2=3)

im Gesamten sind es also 6*5 *3  = 90 Möglichkeiten.

Daraus folgt eine Wahrscheinlichkeit von 90/216 = 15/36 = 5/12.

Die Wahrsheinlichkeit von 3. ist einfach

1 - Wahrscheinlichkeit(1) - Wahrscheinlichkeit(2.)

(Verständlich ausgedrückt: wenn weder 3 gleiche noch 2 gleiche Zahlen gewürfelt wurden, müssen zwangsläufig alle drei Würfel verschiedene Augen zeigen)

Dankeschön!

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Aber noch eine Frage: Was meint man mit '6 verschiedene Paare' bzw. wie kommt man darauf? :)

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@Rxphaelx

Naja: es gibt die möglichen Paare 

11 22 33 44 55 66

Das sind 6 Paare. 

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Immer die Augenzahl des ersten Würfels mal voraussetzen und dann gucken, was die restlichen Würfel machen dürfen. 2 und 3 sind nicht schwieriger als die 1.

Zeichne am besten ein Baumdiagramm!

Mit 216 Wegen? Nicht wirklich sinnvoll.

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