Kombinatorik Gitterwege?
Könnt ihr mir bitte erklären, wie man eine solche Aufgabe löst?
P(23|14) ist ein Gitterweg im 1. Quadranten. Wie viele unterschiedliche kürzeste Gitterwege gibt es vom Ursprung Q(0|0) zu P?
LG Antonym130
1 Antwort
Hallo,
ein möglicher Weg sind 23 Schritte nach rechts und 14 Schritte nach oben.
Also rrr...roo...o, insgesamt 23+14=37 Buchstaben.
Frage: Auf wie viele Arten kannst Du 37 Buchstaben anordnen, wenn sich 23 von ihnen gleichen und die restlichen 14 auch gleich sind?
Antwort: (23+14)!/(23!*14!)=6107086800.
Allgemein:
Suchst Du die Anzahl der kürzesten Wege von Punkt (|0) zu Punkt (x|y), rechnest Du
(x+y)!/(x!*y!).
Herzliche Grüße,
Willy
Es gibt vier Modelle der Kombinatorik:
Ziehen mit und ohne Zurücklegen sowie mit und ohne Beachtung der Reihenfolge.
Welches Modell liegt hier vor?
Die drei Schalen sind wie drei Kugeln in einer Urne, die mit 1, 2 und 3 numeriert sind.
Jede Haselnuß zieht eine Kugel und legt sie dann wieder zurück. So weiß sie, in welche Schale sie gehört.
Da die Kugeln zurückgelegt werden, kann es vorkommen, daß alle Nüsse die gleiche Schale ziehen; es können aber auch alle möglichen anderen Verteilungen vorkommen.
Es ist also auf jeden Fall ein Modell mit Zurücklegen.
Da es für die Schalen egal ist, welche Nuß sie zuerst gezogen hat, ist es auch ein Modell ohne Beachtung der Reihenfolge.
Dafür gibt es die Formel (n+k-1 über k).
n=6, k=3, also (6+3-1 über 3)=(8 über 3)=8!/[3!*(8-3)!]=56 Möglichkeiten.
Hallo Willy
Kannst du mir bitte auch bei dieser Aufgabe helfen?
Wie viele Möglichkeiten gibt es, sechs gleiche Haselnüsse auf drei Schalen zu verteilen, wenn es keine Einschränkungen gibt, also auch leere Schalen vorkommen dürfen?
Liebe Grüsse
Antonym130