Kombinatorik Grundschule?

...komplette Frage anzeigen Das Blatt - (Mathe, Kombinatorik)

2 Antworten

Hallo,

Du hast fünf Spielgeräte und möchtest wissen, wieviele unterschiedliche Kombinationen Du bekommst, wenn Du je drei von ihnen auswählst.

Das ist wie beim Lotto, nur nicht 6 aus 49, sondern 3 aus 5.

Berechnen kann man das über den Binomialkoeffizienten 5 über 3,

also 5!/(3!*2!)=10

Für die Grundschule mußt Du das natürlich anders machen:

Du kannst das erste Gerät aus 5 Spielgeräten auswählen, dann bleiben für das zweite 4 übrig und für das dritte noch 3.

Das gäbe 5*4*3=60 unterschiedliche Zusammenstellungen.

Hierunter gibt es aber viele doppelte, zum Beispiel Ball, Hüpfball, Indiaca ist das gleiche wie Hüpfball, Indiaca, Ball usw.

Jede Dreierkombination kann sechs unterschiedliche Reihenfolgen annehmen. Da es auf die Reihenfolge aber nicht ankommt, mußt Du die 60 noch durch 6 teilen, so bekommst Du 10 Kombinationen heraus, die sich wirklich unterscheiden.

Herzliche Grüße,

Willy

Dieser Erklärung ist auf die b) bezogen, oder? :)

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Genau, dankesehr. Bei der a) wäre analog dann alles einfacher, wenn es nicht auf die Reihenfolge ankommt

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Und bei der b) hatte man ja schon 9 Möglichkeiten raus. Sie meinten 10, was wäre denn das Zehnte? Und die Letzte ist doch auch falsch, oder? Kann die Zahlen garnicht zuordnen. Vielen Dank für Ihre Hilfe :-)

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@tuanab

10.

Geräte A,B,C,D,E

ABC

ABD

ABE

ACD

ACE

ADE

BCD

BCE

BDE

CDE

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Ich bedanke mich herzlich bei Ihnen! :-)

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Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Nun, da bei der letzten Aufgabe eine ziemlich kleine Zahl steht, nehme ich an, dass die Reihenfolge keine Rolle spielen soll.

Unter Berücksichtigung der Reihenfolge würden bei a) nicht mehr alle Möglichkeiten in den Kasten passen. (Und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge stehen zu viele da drin)

Oft sind solche Aufgaben leichter zu lösen, indem man nach dem Gegenteil fragt. Hier also: "Mit welchen Spielgeräten spielt Zahlix jeweils NICHT?"

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