Wie integriert man von x bis unendlich?
Hallo!
Ich würde gerne die Gammafunktion lernen. Aber dafür muss ich wissen, wie man von 0 bis unendlich integriert. Wie macht man das?
Die Gammafunktion lautet ja: Γ(x) = (Integral von 0 bis unendlich) t^(x-1)*e^(-t) dt
Aber wie integriere ich das von 0 bis unendlich?
Angenommen, Ich würde das machen:
∞^(x-1)*e^(-x) - 0^(x-1)*e^(0) = ∞^(x-1)*e^(-x) - 1 =? ∞ - 1 = ∞
Das würde heißen, dass x! = ∞. Aber das stimmt offensichtlich nicht:
1! = 1
2! = 2*1 = 2
3! = 3*2*1 = 6
4!=4*3*2*1=24
...
Wie integriere ich von 0 bis ∞?
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