Ganzrationale Funktionen – die besten Beiträge

Hallo ich muss in meiner Hausaufgabe eine parablschar zeichnen und den trägergraphen ermitteln.

y=x²+0,5a;a elemt von {0; +2;-2;+4;-4}

Wie berechne ich die Scheitel und den trägergraphen?

Danke im voraus.

(2/a)^2 / e^2. Am Ende sollte 4/ a^2*e^2 rauskommen, kann das sein

Kann mir einer erklären wie man auf das Ergebnis bei 4. kommt, g(x) muss doch die Ortskurve vom zuvor berechneten Hochpunkt und Tiefpunkt sein oder?

Der rote graph ist die erste ableitung, habe ich die Stammfunktion ( Graphen) richtig gezeichnet? Ist es nicht so, dass beim Aufleiten, dort wo ein Wendepunkt ist, eine Nullstelle beim Stammgraphen kommt?

sorry, es ist leider gedreht

beschreibt f(x)=-f(x) die Spiegelung an der X Achse

Hallo Miteinander!

Im Zuge einer Vorbereitung auf einen Mathe Test muss ich mich mit der Nullstellenbestimmung Ganzrationaler Funktionen auseinandersetzen. Als Übungsaufgabe habe ich hier die Aufgabe f(x)=x^2+x angeschaut. Diese hab ich umgeformt zu x(x^2+1), hier ist die erste Nullstelle natürlich 1. Allerdings frage ich mich, ob eine andere Nullstelle vorhanden sind. Da ich nur im Raum der reelen Zahlen rechne, kann ich ja nicht einfach durch quadrieren negative Zahlen schaffen, oder liege ich da falsch? Ich bitte um eine schnelle Antwort, gerne auch mit einem anderen ähnlichen Beispiel, sodass es gut verständlich wird

Mit freundlichen Grüßen

Hanna

Keine Ahnung, aber ixh hab das mal im heft meines Bruders gesehen und will das wissen 😂

f(x) = x^3-2x^2 = x^2 (x - 2)

x1 = 0 (doppelte Nullstelle)

X2=2

Bemerkung: Da das konstante Glied im Funktionsterm fehlt, kann die Nullstelle X =0 durch Faktorisieren ermittelt werden.

Ich möchte wissen, warum dort doppelte Nullstelle steht und von welchem konstantem Glied da die rede ist.

wofür steht das n beim a, das n bei x^n gibt ja den grad der funktion an aber das n bei an sieht man in der funktion selber ja garnicht, wofür ist das dann da, zeigt das nur welches a zu welchem x^n gehört?

Bild: Studyflix

das ist die Mathe Aufgabe:

Ich hätte nun gesagt er hat Unrecht und die Funktion läuft von rechts oben nach links oben weil ja die Potenz mit dem größten Exponenten also 1/50 x^4 Dominiert und das Aussehen der Funktion bestimmt

Aber warum zeigt mein Geogebra das an?

bzw. sehr negativ in y-Richtung das ....

Bei der a ist es ja klar, weil wir als y-Koordinate den y-Achsenabschnitt der Funktion haben, wir also einfach die Steigung berechnen können. Aber wie ist es mit den restlichen Aufgaben?

a) Bestimmen Sie die Kugel K, die die beiden Ebenen E1: 5x1 + 4x2 + 3x3 = −20 und E2: 5x1 + 4x2 + 3x3 = 50 berührt und deren Mittelpunkt auf der Verbindungsgeraden von A(2∣2∣−1) und B(3∣8∣1) liegt. 

b) Bestimmen Sie die Ebene E, die die beiden Kugeln K1: (x1 − 3)2 + (x3 + 2)2= 36 und K2: (x1 + 1)2+ (x2 −4)2 = 36 berührt und den Punkt P(−1∣0∣5) enthält.

Wie löse ich diese Aufgaben?

a) Bestimmen Sie die Kugel K, die die beiden Ebenen E1: 5x1 + 4x2 + 3x3 = −20 und E2: 5x1 + 4x2 + 3x3 = 50 berührt und deren Mittelpunkt auf der Verbindungsgeraden von A(2∣2∣−1) und B(3∣8∣1) liegt. 

b) Bestimmen Sie die Ebene E, die die beiden Kugeln K1: (x1 − 3)2 + (x3 + 2)2= 36 und K2: (x1 + 1)2+ (x2 −4)2 = 36 berührt und den Punkt P(−1∣0∣5) enthält.

Wie löse ich diese Aufgaben?

Bestimmen Sie die Gleichung der Kugel K, die den Punkt A(8∣15∣10) enthält und die x1-x2 Ebene in einem Kreis 

um O(0∣0∣0) mit r’ = 7 schneidet

Wie mache ich diese Aufgabe?

irgendwie komme ich bei c) überhaupt nicht weiter. Könnte mir jemand vielleicht den Ansatz geben? Ich habe jetzt die Stelle zwischen d und h und hab es p genannt, also p hoch 2 = d hoch 2 minus h hoch 2. Was jetzt? Ich weiß echt nicht weiter. Ich dachte, ich mache das Ergebnis (5,15) mal zwei und das dann minus c zu machen, aber das hat auch nicht funktioniert. Ich bitte um Hilfe

Hat diese hier abgebildete Funktion zwei mal ein globales Minimum ?

Hallo. Ich habe eine Frage zur euch. Sieht die Funktion f wie eine Parabel aus? Ich mache gerade Hausaufgabe und ich benötige eure Hilfe. Vielen Dank im Voraus!

Ich schreibe morgen Mathe und verstehe nicht ganz, wie man e Funktionen aufleitet. Bei Aufgaben, so bei der e Funktion ein x im exponent steht, verstehe ich es (wie bei der ersten). ich leite einfach den Exponent ab und teile dann den Faktor vor dem e durch die Ableitung des Exponenten. Aber wie geht das, wenn kein x im Exponenten des e steht? Dann kann ich diese Regel ja nicht anwenden