Ganzrationale Funktionen – die besten Beiträge

Hallo zusammen, das ist meine Funktion : f(x) = 3 x ^ 4 - 8 x ^ 3 + 6 x ^ 2

Ich will die extrempunkte ausrechnen. Ich habe erstmal die erste Ableitung gemacht, die nullstellen ausgerechnet und dann eine Skizze gemacht. Ich weiß aber nicht wie ich die Koordinaten angeben muss

Ich habe die Punkte Sk1/2/3 und den Urpsung. Ich wollte fragen woher das 1/2 kommt. Die Grundfläche ist ja k mal 2/3k wie kommen die da auf 1/2?. Wäre echt super wenn mir jemand einen Tipp oder einen Ansatz geben könnte.

Hatte leider keine farbe zur hand

Hallo liebe Community,

mir ist folgende Funktion gegeben:

Und die Ableitungen dazu lauten:

Nun soll zu fn(x) ein Taylorpolynom 2. Grades aufgestellt werden und dann ein Restglied ab der dritten Ableitung abgeschätzt werden, welche wie folgt aussieht:

Und diese Abschätzung verstehe ich nicht. Woher kommt die sqrt(n)/2? Kann mir das bitte jemand erklären?

Lg

Hallo,

gegeben ist folgende Funktion

Mit folgenden Ableitungen

Darauf soll nun der Satz von Taylor angewendet werden. Dabei wurde folgendes formuliert:

Und das verstehe ich nicht. Warum muss n größer x^2 sein, bzw. woher kommt das? Es wäre doch sicherlich möglich das n irgendwie anders zu wählen, oder?

Lg

Hallo zusammen, ich sitze momentan an der h fest und muss die nullstellen berechnen jedoch verstehe ich nicht wie ich dies lösen muss.

Mein Rechenweg war bisher so, ich habe die -1 auf die andere Seite gebracht also +1 dann habe ich ln gezogen und schließlich habe ich x +2x zusammen gezählt für 3x dann mal 0,33333333 mit ln1 multipliziert

stimmt dies?????

Guten Morgen, ich sitze schon seit Ewigkeiten an dieser Hausaufgabe und komme einfach nicht weiter. Ich muss von einer Funktion die Extrempunkte bestimmen (siehe erstes Blatt) und dann von der Funktion die Ortslinie berechnen (siehe zweites Blatt). So weit so gut. Wenn ich dann aber die Funktion und die Funktion der Ortslinie der Extrempunkte auf GeoGebra zur Probe einsetze, scheint sie falsch zu sein. Ich würde mich über Denkanstöße sehr freuen.

Hallo kann mir jemand bei b & c helfen ? Danke im Voraus ! Ist für eine Klausur

??

Wurzel(6e^(2x) - e^(4x)) = e^(8x)

Wie löse ich das

(e^(4x) - 2)^2 = e^(8x)

Aufgabe: 20.000 Eisbären leben rund um den Nordpol. Sie sind zu Symbolen für die Gefahren des Klimawandels geworden. Es könnte sein, dass die Population kleiner wird und um 1% jährlich schrumpft. Wir nehmen einmal an, dass die Population sich nach der folgenden Formel entwickelt: N(T) = c mal a^t (in Jahren)

a) Stellen Sie die Funktionsgleichung für den beschriebenen Sachverhalt auf und zeichnen Sie die Funktion in das untenstehende Koordinatensystem ein. b) Bestimmen Sie rechnerisch, um welche Zahl die Population in den ersten beiden Jahren abnimmt. c) Wann beträgt die Zahl der Bären nur noch 15.000?

Ich habe 2 Funktionen. Die erste ist u(x)=1/8 × X^3 und die zweite o(x)=1/4 × X^2 × (4 - X). Ich soll nun rechnerisch begründen, ob für jedes xeR aus dem Intervall 0 < X < 8/3 die Steigung von o größer ist, als die von u.

Ein Ansatz wäre nett, den Rest mache ich selbst.

Danke!

wie man solche Ableitungen macht weiß ich . Mir ist ein Schema aufgefallen ,bzw es ist das selbe nur in der Schreibweise abgekürzt und einfach erklärt ,ich wollte dennoch wissen ob das richtig ist und immer funktioniert.

Gegeben sei a(x)=f(x)^g(x)

1. bilde h(x)mit h(x)=ln(f(x))* g(x)

2.leite h(x) ab

Somit Erbgibt sich a‘(x)= a(x) *(h´(x))

bsp a(x)= 5^(x^3) , f(x)=5 und g(x)=x^3

h(x)=ln(5)*x^3
h‘( x)= ln(5)3x^2

a‘(x)=5^(x^3)*(ln(5)3x^2 )

hab das paar mal probiert auch bei Verkettung haut immer hin.

Hallo,

um einen Wendepunkt zu berechnen, muss ja die notwendige Bedingung f´´(x)=0 und die hinreichende Bedingung f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich 0 erfüllt sein?

Warum darf die dritte Ableitung nicht null sein? Bei welchem Punkt würde die dritte Ableitung null sein? Beim Sattelpunkt?

Vielen Dank!

Wir müssen eine Übersicht aller Funktionen erstellen. Welche Bereiche gibt es da alle?

eine Wurzelfunktion (√x ) befindet sich nur im ersten Quadranten eines Koordinatensystems solange sie nicht durch ihre Parameter verschoben wird, und besitzt keinen Hoch/Tiefpunkt sowie keinen Wendepunkt. hat man nun aber eine Wurzelfunktion mit ungeraden Wurzelexponenten (∛x ) ist die Funktion punktsymmetrisch und hat auch Werte im negativen Bereich. damit besitzt sie auch ein Wendepunkt, dieser lässt sich aber nicht berechnen (siehe Abbildung)

jetzt zur Frage: wie mache ich das dann in der Kurvendiskussion wenn es um eine Wurzelfunktion mit ungeraden Wurzelexponenten geht?

Hey, stimmt dies, dass wenn ich mithilfe der Polynomdivision die Nullstellen einer Funktion berechnen möchte, ich dann immer zuerst eine Nullstelle der Funktion erraten müsste?
Vielen Dank.