Beweis – die besten Beiträge

Sie lautet, wie folgt:

Gesucht ist eine Folge. Sie beginnt mit einer 3. Jedes Element der Folge ist um 1 größer als die Hälfte des nächsten Elements. Wie lautet das sechste Element? Stellen Sie eine allgemeine, rekursive Vorschrift für die Folge auf. Bilden Sie eine (sehr) ähnliche Vorschrift für die Abzahlung eines Kredits in Raten.

Aufgestellt hatte ich diese Rekursive Bildungsvorschrift:

an = an+1 / 2 + 1

Also jedes folgende Element a_(n+1) ist gleich der Hälfte des vorherigen Elements a_n plus 1

Wenn ich dann für an gleich 3 einsetze und dann nach „an+1“ umstelle komme ich auf 4 und dann im nächsten Schritt auf 6, 10, 18, 34, wenn ich jedoch die selbe Gleichung bei Chat gpt eingebe rechnet er mir das hier aus:

a_1 = 3

a_2 = (1/2) * a_1 + 1 = (1/2) * 3 + 1 = 1.5 + 1 = 2.5

a_3 = (1/2) * a_2 + 1 = (1/2) * 2.5 + 1 = 1.25 + 1 = 2.25

a_4 = (1/2) * a_3 + 1 = (1/2) * 2.25 + 1 = 1.125 + 1 = 2.125

a_5 = (1/2) * a_4 + 1 = (1/2) * 2.125 + 1 = 1.0625 + 1 = 2.0625

a_6 = (1/2) * a_5 + 1 = (1/2) * 2.0625 + 1 = 1.03125 + 1 = 2.03125

Das sechste Element der Folge ist also 2.03125.

Was ist nun richtig?

Wie kann man das rechnen?

Darf ich:

 machen? Oder ist das falsch?

Wie behandelt man:

 ?

(Muss nach c auflösen eigentlich!)

Wie skizziert man sowas am schlausten?

Meine Idee: Ich habe f(x,y)=c gesetzt und bspw. nach x umgestellt.

Das x hängt nur noch von y und c ab. Und entsprechend kann ich die "Höhenlinien" für ein konstantes c zeichnen. Allerdings ist der umgestellte Ausdruck nach x sehr unhandlich und ich weiß sonst keine Möglichkeit, wie man sowas einfacher skizzieren kann.

Hi Leute ich muss eine Rechnegesichte zur Folgende Aufgabe erfinden

leider fällt es mir so schwer bei Brüchen und Multiplikation ne Geschichte zu erfinden. Z.b bei der Addition ist es leicht eine Geschichte oder Situation zu finden aber hier ?

Kann mir jemand helfen eine simple Geschichte zu erfinden.

Hallo, ich bin ziemlich schlecht in Mathe und hab einige Probleme mit einem neuen Thema, was wir gerade angefangen haben - vollständige Induktion.
Wir haben einige Aufgaben dazu, aber ich blick nicht so recht durch und weiß auch nicht, wie man da wirklich anfängt. ._.
Die Aufgabe:

Ich würde mich wirklich freuen, wenn mir da jemand helfen könnte :]

Ich wollte die Ungleichung lösen und habe zwei Fall Unterscheidung gemacht einmal das der Nenner positiv und einmal das er negativ ist.
Die Lösung müsste jedoch L={xeR | -4<x<-2}.

was war mein Fehler der Rechnung?

A und B sind gegeben, alles andere habe ich daraus abgeleitet

A: x > -3

B: x =< 7

Ich komme bei der Aufgabe 2. c) i) nicht weiter.

Mir wurde gesagt, dass hier unter ausschließlicher Verwendung von dL / dx = 1/x und L(1) die erste Logarithmische Regel hergeleitet werden soll.
Ebenfalls hab ich folgenden Lösungsvorschlag bekommen:

Das Problem ist jetzt nur, dass ich den Lösungsvorschlag einfach nicht verstehe.
Wieso schreibt man L(a*x) und wieso muss man das überhaupt, wenn doch L'(x) bereits gegeben ist? Auch verstehe ich nicht was mit H(1) = L(a) = C gemeint ist. Wie kommt man auf H(1) = L(a) = C?

Die Folge an = 5n+2/n ist monoton fallend, aber wenn ich dies beweisen will, in dem ich an größer als an+1 setzte, stimmt es nicht. Wieso?

Wann verwendet man den Cosinussatz, den Tangenssatz und den Sinussatz ? Also wenn a, b und alpha gegeben sind welchen Satz sollte man anwenden und woher sollte man wissen wann welchen Satz angewendet werden soll?

Kann mir jemand bitte diesen Beweis erklären?

ich versteh vor allem die Abschätzung zwischen dem 4. und 5. Schritt nicht!

Hallo liebe gute Fragebeantworter,

Ziel ist es, den Winkel AHD zu berechnen. Sagen wir, die rechten, immer gleich großen Quadrate haben jeweils eine Seitenlänge von a und das linke Quadrat hat eine Seitenlänge von b.
Dann gilt:

AHD=180°−(tan−1(b/(b+2a))+(tan−1(a/(a+b))))=135°

Ich habe nun mit Beispielwerten herausgefunden, dass der Winkel für alle positiven Werte für a oder b gleich bleibt, nur wie Beweise ich das? Meine Mathelehrerin meinte schließlich, dass Beispielwerte nicht als Beweis zählen.

Vielen Dank für eure Hilfe!

Ich weiß leider nicht, ob meine 5 Kinder -> N sind
und die 8 Kinder (keine Mädchen) -> K sind oder umgekehrt.

Wie kann man das am leichtesten merken?

Hallo, ich soll zu folgender Funktionsgleichung:
f(x) := (x+2)(x-2)^-1
einen möglichst großen Definitionsbereich D ⊆ R und einen passenden Zielbereich Z ⊆ R geben, sodass f : D → Z dann eine bijektive Funktion ist.

Mein Ansatz ist:
D = R \ {2}
Z = R

In der Lösung steht allerdings für Z: Z = R \ {1}

Kann mir jemand erklären wie ich auf die 1 komme?

Hallo, und danke für eure Antworten!

Hallo, ich mache die Aufgabe 7:

Ihr seht die a und b. Es ist wohl was schief gelaufen denn mein Ergebnis ist komplett falsch. Ignoriert das durchgestrichene.

Hallo, ich habe mir mal eine Aufgabe ausgesucht und die selbst berechnet mit Anmerkungen. Ist das korrekt??

• X: Anzahl der Einsen beim Werfen eines regulären Tetraeders; n=240; p=1/4 mit 95% Niveau (5% Irrumswahrscheinlichkeit)

Zweiseitiger Hypothesentest

H0:p= 1/4  Würfel ist fair; man würfelt immer mit p=1/4 Einsen

H1:p≠1/4

n= 240

𝛼= 5% (zu vermeidender Fehler: Man nimmt an, dass der Würfel fair ist, aber eine Abweichung hat)

µ=n*p = 60

σ= √(n*p*(1-p) = 6,7 > Laplace-Bedingung erfüllt

{µ-1,96σ; µ+1,96σ}

= {47;73}  Annahmebereich von H0

Ab wann können wir die Nullhypothese verwerfen? Das sieht man mit dem Ablehnungsbereich von H0:

A¯ = [0;k] u [i;250]

Werden zu wenige Einsen geworfen ([0;k]) oder zu viele ([i;250]) ? 

<—>P(x≤k + P(x≥i)) ≤ 0,05 

<—>P(k+1 ≤x≤ i-1) ≤ 0,95

Kontrollrechnung:

P(48≤x≤72) = P(x≤72) - P(x≤47)

    = 0,9668 - 0,0288

    = 0,938 

P(47≤x≤73) = P(x≤73) - P(x≤46)

    = 0,976 - 0,0198    

    = 0,9562

A¯ = [0;k] u [i;240]

  = [0;47] u [73;240]

Wenn man höchstens 47 mal oder wenigstens 73 mal Einsen würfelt, muss man die Nullhypothese verwerfen, dass der Würfel fair ist.