Ableitung – die besten Beiträge

Wie berechnet man solche Aufgaben? Quadratische Säule mit 48 cm Kantenlänge. Wie sind die Kanten und die Höhe der Säule zu wählen, damit das Volumen optimal wird? Ich erwarte auf diese Frage keine Lösung, sondern lediglich eine Hilfestellung. Danke!

Es sind folgende Gleichungen gegeben: f(x)=x^3+1 und g(x)=x^2+x Die Aufgabe lautet: Zeigen sie das sich f(x) und g(x) in einem Punkt berühren und geben Sie die gemeinsame Tangente an.

Ich bin wie folgt vorgegangen: ich habe die beiden Funktionen f(x) und g(x) erstmal gleichgesetzt. Als Ergebnis kamen mir jedoch 2 verschiedene Werte heraus, -1 und 1. was genau muss ich mit diesen Werten jetzt anfangen? Ich bitte um einen komplett nachvollziehbaren Lösungsweg. Danke.

Hey, ich wollte fragen wo man am Graf (unten Bild 1) erkennen kann, dass es Nullstellen gibt und wieviele. Bei der Lösung steht leider keine Erklährung.

Hallo Community, schreibe bald eine Klausur und hänge gerade an der Teilaufgabe b.

P(u/v) sei ein beliebiger Punkt auf der Parabel mit der Gleichung  f(x)= -1/2X^2+2 in [-2;2]. Gemeinsam mit den Punkten A(-2/0) und B(u/o) bildet er ein Dreieck.

b) Für welchen Punkt P ist im Dreieck ABP die Summe der Kathetenlängen maximal?

Kann ich die dritte Kathetenlänge des Dreiecks über den Satz des Pythagoras ausrechnen? Nachdem ich das gemacht habe, habe ich die Funktion in die Umfangsformel U=a+b+c eingesetzt. Mit der zweiten Ableitung, wäre der mögliche Extremwert ein Sattelpunkt und kein Maximum...da ist doch was dran faul. Habt ihr eine Idee? Gerade ist mir noch eingefallen, dass das Dreieck ein gleichschenkliges sein könnte..aber das kann man ja nicht so einfach voraussetzen.

Danke im Voraus

Da nicht alle Aufgaben in den Lösungen stehen, wüsste ich gerne ob es eine Seite gibt, auf der die vermissten Lösungen veröffentlicht werden. Ich bin schon häufig auf sowelche Seiten gestoßen, leider nicht passend zu meiner Auflage. Ich wüsste gerne aktuell die Lösung zu folgenden Aufgaben;

S. 60 , nr. 6 und S.61, Nr. 10

(Andere Aufgaben nicht beachten :P) Vielen Dank im Voraus!

Hallo liebe Community, ich habe ein kleines Problem mit der Mathematik welches sich weder durch das Internet noch durch andere Hilfe für mich lösen lässt. Es geht um folgende Aufgabe: Aus einem rechteckigen Stück Pappe mit den Seitenlängen 16 cm und 8 cm wird eine Schachtel mit Deckel hergestellt, indem man die grauen Quadrate (Seitenlänge x) ausschneidet und dann längs der gestrichelten Linien faltet. Wie muss Seitenlänge x gewählt werden, damit eine Schachtel mit größtem Volumen entsteht? Das Problem ist recht dringlich und ich würde mich wirklich sehr freuen, wenn einer von euch sich die Zeit dafür nehmen würde. Bitte mit Lösungsweg, Danke schon mal im Voraus und einen schönen Sonntag euch Lieben! :) Clara

Gegeben ist eine differenzierbare Funktion f. Ist die Funktion f n-mal differenzierbar, so spricht man von ihrer n-ten Ableitung f^(n). Wie oft muss f mindestens abgeleitet werden, damit die n-te Ableitung konstant ist?
a) f(x)= 2x^3+7x
b) f(x)= 0,5x^2-3
c) f(x)= x^5-4x^3+7x+1
Bitte um Erklärungen und Beispiele!
Liebe Grüße, Sarah

Als ich letztes Mal durch Google gestöbert bin, habe ich Folgendes Integral bzw. Integralzeichen gesehen:
Siehe unten.
Was bedeutet dieses Integralzeichen, lernt man es noch in der Schule, wenn nein, wieso?

Danke,
Lg

Hallo!
Ich habe eine Mathehausaufgabe, an der ich schon seit 2h dransitze, aber keine Ahnung habe, wie ich diese lösen soll. Ich bitte um Erklärung und Beispiele! Hier die Aufgabe:
Die Firma Surprise KG stellt einen Scherzartikel her. Linda erzählt nach einem Betriebspraktikum: „Die Kosten für die Herstellung von x Stück dieser Scherzartikel betragen K(x) Euro. Dabei ist K(x)= 0,02x^3-0,6x^2+6x. Der Erlös hängt von der Anzahl x der verkauften Artikel ab. Sie werden für 2 Euro pro Stück verkauft, das heißt E(x)=2x."
a) Erstellen Sie die Graphen der Funktion K und E und ermitteln Sie, bei welchen Stückzahlen die Firma Verlust macht.
b) Die momentane Änderungsrate der Kostenfunktion nennt man Differential- oder Grenzkosten. Sie geben Auskunft über die zusätzlichen Kosten, die die Mehrproduktion „des nächsten Stücks" verursacht. Vergleichen Sie die Höhe der Grenzkosten mit der Höhe der Stückkosten K(x)/x.
c) Ermitteln Sie ebenfalls die Grenzerlösfunktion E'(x). Betrachten Sie alle Funktionsgraphen und stellen Sie Zusammenhänge her, die im Kontext sinnvoll sind.
Vielen Dank
Liebe Grüße Sarah

Hallo! Ich habe eine Mathehausaufgabe, an der ich schon seit 2h dransitze, aber keine Ahnung habe, wie ich diese lösen soll. Ich bitte um Erklärung und Beispiele! Hier die Aufgabe: Die Firma Surprise KG stellt einen Scherzartikel her. Linda erzählt nach einem Betriebspraktikum: „Die Kosten für die Herstellung von x Stück dieser Scherzartikel betragen K(x) Euro. Sie werden für 2 Euro pro Stück verkauft, das heißt E(x)=2x." a) Erstellen Sie die Graphen der Funktion K und E und ermitteln Sie, bei welchen Stückzahlen die Firma Verlust macht. b) Die momentane Änderungsrate der Kostenfunktion nennt man Differential- oder Grenzkosten. Sie geben Auskunft über die zusätzlichen Kosten, die die Mehrproduktion „des nächsten Stücks" verursacht. Vergleichen Sie die Höhe der Grenzkosten mit der Höhe der Stückkosten K(x)/x. c) Ermitteln Sie ebenfalls die Grenzerlösfunktion E'(x). Betrachten Sie alle Funktionsgraphen und stellen Sie Zusammenhänge her, die im Kontext sinnvoll sind. Vielen Dank Liebe Grüße Sarah

Hallo ich sitze gerade an Mathe aufhaben und frage mich wie man folgende Aufgabe ableitet. Das Ergebnis konnte ich schon herausfinden jedoch nicht wie man darauf kommt. f(x)=(2-x)*e^x

Das Ergebnis ist: f'(x)=(1-x)*e^x

Wie kommt man dadrauf?

Hey

sagen wir, wir haben ein Funktion y(x) gegeben und haben y'(x), y''(x) und y'''(x) ausgerechnet.

Wie bestimme ich Extrema? y'(x) = 0 und dann die Lösungen ausrechnen. Die Lösungen in y''(x) setzen und dann heißt es : Wenn y''(x) < 0 ist dann hat man ein MAXIMA, wenn y''(x) > 0 ist, dann hat man ein MIN. Was haben wir dann, wenn y''(x) = 0 ist? Hat man dann keine Extremstellen?

Zweite Frage: Um Wendepunke herauszufinden muss man zweite Ableitung von y(x) 0 setzen. Also y''(x) = 0 und dann die Lösung in 3. Ableitung. Wenn y'''(y''(x)=0) != 0 ist, dann hat man ein Wendepunkt, wenn y'''(x) = 0 ist, hat man dann keine?

LieGrü

KingOff

Hallo liebe Leute,

Seit bestimmt 2 Jahren werde ich monatlich mit diesen Begriffen beworfen, hab aber gar keine Ahnung, was man mir damit überhaupt sagen möchte:/

Mein Lehrer hat das bestimmt mal hin und wieder erklärt, aber mein Gedächtnis ist so praktisch wie ein Sieb:D- bleibt also nicht viel hängen.

Die einzigen Reste, die bei mir hängen geblieben sind, flüstern mir ins Ohr, dass es wohl irgendwas mit Ableitungen zu tun haben müsste🤔

Wäre cool, wenn mir das jemand seeeeehr ausführlich erklären könnte, dass selbst ich das behalte.

Muchas Gracias schonmal ✌🙂

Hey Leute!

Ich hab mal eine Frage:

Ist die e-Funktion die einzige Funktion mit der Eigenschaft f(x) = f´(x) ?

Wenn ja: Wie hat man das bewiesen?

Eine Turmspringerin springt vom 10 m-Brett. Ihre Höhe über dem Wasserspiegel kann durch die Funktion h(t)= - 5t² + 6t + 11 modelliert werden (t in Sekunden). a) Wie hoch ist der höchste Punkt in ihrer Bahn? b) Wie lange dauert ihr Sprung? c) Wie groß ist ihre vertikale Absprunggeschwinidigkeit? d) Erreicht sie eine Eintauchgeschwindigkeit von 60km/h?

Kann mir jemand b) erklären? Wäre SUPER NETT! DANKE!

Was ist die erste Ableitung von 1-3•x hoch 2?

Ich habe die Funktion f(x)=2/x und muss an der Stelle x=2 ableiten. Jetzt bin ich so weit gekommen: lim(h->0) 2 / (2+h) - 1 :h
und weiß nich weiter...kann mir bitte jemand erklären wie man jetzt vorgeht Danke im voraus !!:)

• Wie geht das?? die Funktion lautet: f(x)= 0.25x³-3x²+9x?