Ableitung – die besten Beiträge

Hallo zusammen,

in Mathe machen wir gerade die Ableitung... Und jetzt kommt eigentlich direkt meine Frage ;)

Wir haben da immer so Graphen von der Ableitung f'(x) und Funktionen f(x). und wir sollen immer die Graphen den Funktionen zuordnen.

wir haben das mal besprochen, aber nicht aufgeschrieben und ich weiß nicht mehr, auf was man da achten muss...

es gibt doch da so Regeln, beispielsweise, wenn der Ableitungs- Graph an der Stelle x eine Nullstelle hat, dann hat die Funktion an der stelle ein Extremum

oder irgendwie so...

Kennt da jemand Regeln/ Tipps, um solche Aufgaben zu lösen?

Danke schonmal für eure Mühe :)

Hallo zusammen! Ich hätte eine Frage zu folgender Aufgabe:

T= Temperatur; t = zeit in h Gegeben ist die Funktion T(t) = 12/t - 10 . Bestimme die momentane Änderungsrate der Temperatur zum Zeitpunkt t = 20 h

Könnte ich das ganze einfach mit der potenterem r•x^r-1 ableiten oder muss ich das ausführlich mit dem differenzenquotient & Limes berechnen?

Würde mich über Antworten freuen! :)

Warum kann man den Impuls einfach nach der Zeit ableiten obwohl kein t in der Gleichung vorkommt? Als p=m*v
Da ist ja kein t drinne nicht wie bei s=1/2*a*t^2 zb

Wie ist die erste Ableitung von dieser Funktion und wie vereinfacht man diese dann? Ich verstehe das absolut nicht...
f(x)=-x-2+e^(0,5x)

Wieso gibt es Ableitungen und warum verwendet man die?

Hallo die Aufgabe steht im Lehrbuch, nur kann ich das Foto nicht hochladen, daher schreibe ich die eine Beispiel Aufgabe hier hin.. Kann mir jemand erklären, wie man das berechnet ?

f(x) = 1/4x^4 - 6x , m = 2

soll 2/pi ableiten, kann einer mir bitte helfen? Wüsste echt nicht was das sein soll...

Ich bin verwirrt. Ich verstehe nicht wie man auf diese Ergebnisse kommt. Ich habe eine Funktion gegeben. Und bereits Tangenten und Normalengleichung am Punkt P(2/f(2)).
Die Frage ist jetzt welche Normale an K ist parallel zur y-Achse?

Bei der Lösung verstehe ich nicht woher und wie msn auf die x = 1,5 kommt und y = 4,5? Oder woher man überhaupt weiss wo der Scheitelpunkt liegt?

Ich komm nicht voran :( Könnt ihr mir das erklären? Wie berechnet man die Ableitung von diesem Bruch hier?

Bspw: die Rechnung im Anhang. Das ist weder Hausaufgabe noch erwarte ich dass man sie löst. Sie dient als
Beispiel da ich generell nicht weiß wie man vorgeht.

Ein Bauer möchte eine Weide errichten dazu hat er 100m Zaun. Eine Seite der Weide wird durch einen Berg begrenzt und an eine Seite soll ein Tor welches 4m breit ist wofür kein Zaun verwendet werden muss. Wie groß ist die weide maximal?

Kann mir bitte jmd sagen, man hier auf die Lösung kommt? Aufgabe 11

Hallo Leute, wir hatten im Unterricht die Funktion e^x, bei der die Ableitung identisch mit der Funktion ist. Nun wurde uns die Frage gestellt, wie eine Exponentialfunktion beschaffen sein muss, damit die Ableitung identisch ist. Gibt es überhaupt noch andere Funktionen, bei denen das so ist? Oder geht es bei der Frage um e. Ich habe keinen durchblick mehr. Würde mich sehr freuen über Antworten. LG

Hallo, Ich habe eine Parabel mit der Gleichung -0,6x^2 +15 . Die Punkte (-5/0) (0/15) und (5/0) sind also gegeben. Nun soll ich die Steigung an den Nullstellen berechnen und auch den dortigen Winkel...wie geht das?🤔

f(x)= 6x^2 -10x + 5 Muss man das so machen: f ' (x) = 12x -10 12x -10=2 |+10 12x =12 |/12 x =1

Oder muss man in der Ableitung für jedes x 2 einsetzen? Danke schonmal

In welchen Fällen sind die dritte und vierte Ableitung einer Funktion gleich Null? Es geht hierbei um Wendepunkte. Den Begriff Flachpunkt hatte ich mal flüchtig gelesen, aber noch nicht ganz verstanden...

Hallo, Ich brauche Hilfe in der folgenden Aufgabe: Ein Radsportler setzt zur Belastungskontrolle während des Trainings ein Pulsmessgerät ein, das die momentane Herzfrequenz des Sportlers aufzeichnet. Die aus den Graphen der Funktion f mit f(t)= 0,03t^3 -1,5t^2 +21t +80, 0<t<30, dargestellt werden dabei wird die Zeit t in Minuten (min) seit dem Start (t=0) und die Herzfrequenz f(t) in Schlägen pro Minute (S/min) angegeben. (Zur in Information: Für die Maßzahl der maximalen Herzfrequenz eines Mannes gilt ungefähr: 220- Lebensalter) Der Trainer hatte dem Sportler vorgegeben, nach einer Einstiegszeit von 5 Minuten seine Herzfrequenz f(t) während des restlichen Trainingsabschnitts zwischen 130 S/min und 180 S/min zu halten.

Untersuche einmal rechnerisch und graphisch, ob die Vorgabe des Trainers eingehalten wurde.

Also ich hätte die 5 und 30 Minuten in die Formel eingesetzt und geguckt ob das passt. Aber es kann ja sein das der Sportler in der Minute 5,5 nicht die Vorgabe einhält. Also wäre diese Rechenweise viel zu umständlich und weiß leider nicht wie ich es sonst rechnerisch bearbeiten soll. Ich brauche dringend Hilfe. Danke im voraus.