Ableitung – die besten Beiträge

Hallo liebe Community,

ich werde gerade aus dem Skript unseres Dozenten nicht schlau.

Er definiert streng monoton steigend über f(x2) > f(x1).

Nach meiner Überlegung ist f(x) damit eindeutig streng monoton steigend, da jedem darauffolgenden x-Wert ein größerer y-Wert zugeordnet werden kann.

Andererseits spricht die waagerechte Tangente bei x=0 (=> Sattelpunkt) aber dafür, dass die Funktion nur monoton steigend ist.

Was ist denn nun richtig oder hängt es von der zu Grunde gelegten Definition ab?

Guten Rutsch!

Grüße carbonpilot01

Steigungswinkel 21,8 Grad

f(x)= 5x^2

Ich möchte eine Tangente von einem Kreis (Steigung soll -0.25 sein) haben und den Punkt haben in dem sich die 2 Objekte schneiden. Ich habe den Anfang gemacht aber weiß nicht weiter

Meine Frage wurde gelb markiert, und bzw. genauer erläutert.

Hallo, alle! Ich mache gerade mein Abitur und vor kurzem haben wir Rechnungen mit Integralen begonnen. Während einer von diesen bin ich auf folgendes gestoßen:

Dies finde ich sehr komisch. Ich hatte immer gedacht, d/dx wäre einfach nur der Name der "Ableitung." Nichts mehr (d.h. ich hatte angenommen, dass d von dx untrennbar ist). Anscheinend ist es jedoch nicht der Fall. Wüsste jemand vielleicht, weshalb man dx isolieren kann?

Ich wäre sehr gespannt eure Antworten zu hören. Danke!

Wie löst man die b und c?

In welchem Punkt des Graphen der Funktion f ist die Tangente an dem Graphen parallel zur Geraden y=2x -3 ?

a) 4x³ -x

Hallo

Kann jemand prüfen, ob ich richtit skizziert habe?

Und wie schauts bei den Aufgabe bei Nr2 dritter Punkt?

MfG

Wie kann man das mit der Formel

f(x)= lim (h-->0) f(x+h)-f(x)

-----------------------

h

Könnte das bitte jemand Schritt für Schritt erklären?

f(x)= 3x^2+x f'(x)=6x+1

In welchem Punkt A(a|f(a)) des Graphen von f ist die Tangente an den Graphen parallel zur Geraden g mit der Gelichung y=-5x+3 ?

Lösungsansatz:

-5=6x+1 f'(-4/6)= -5

f(-4/6)= 2/3ist das richtig? Wenn nein bitte lösungsweg mit erklärung

Wieso ist der Ableitung vom Graph zb -x^2 eine Gerade die von oben links nach unten rechts verläuft?

Bei x^2 gesehen gibt es doch von links unten eine positive steigung, bei dem graphen der ableitung wäre des doch eine negative steigung?

Ich verstehe die Aufgaben nicht

und generell die Erklärung für die Ableitungsfunktionen nicht. ,,An jeder Stelle a gibt f'(a) die Steigung der Tangente an den Graphen von f an. Man nennt die Steigung der Tangente auch die Steigung des Graphen von f im Punkt P(a|f(a)). f' ist eine neue Funktion, die auch einen Graphen hat. Wenn zB der Punkt Q(2|3) auf dem Graphen von f' liegt, also f'(2)=3 ist, so ist 3 die Steigung des Graphes von f im Punkt P(2|f(2)).

Die Funktion w beschreibt die zurückgelegt Strecke einer Rennrodlerin im Eiskanal (t in Sekunden nach dem Start, w(t) in Metern). Im Zeitintervall zwischen 20s und 40s wurde eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 35 m/s gemessen. Außerdem wurde nach 30s die Geschwindigkeit 32 m/s angezeigt.

Gebe w'(30) in m/s an.

Habe jetzt (mit dem Differenzquotient):

I= [30;t]

ich schreibe m/s jetzt zusammen, sonst sorgt es für verwirrung

t ms - 32 ms/ t-30

jetzt kann man nicht kürzen, oder ist der lösungsansatz falsch?

Hallo ich habe eine Frage, wie leite ich hier diesen bruch d/x ab? Danke für eure Antworten

Hallo! Wie muss ich hier vorgehen? Wie muss ich rechnen? Habe leider zurzeit nicht viel Ahnung und würde diese Aufgabe gerne richtig berechnen.

Hallo,

Ich habe hier folgende Aufgabe die ich nicht verstehe. Im Bild seht ihr wie weit ich gekommen bin. Ziel ist es nach x aufzulösen. Ich glaube man muss hier den logarithmus anwenden weiß aber nicht wie. Danke für eure Antworten!

Und ist ln(Zahl*x) immer 1/x???

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