Wozu braucht man die dritte ableitung?
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4 Antworten
Zur hinreichenden Bestimmung von Wendepunkten.
Der Ruck ist die dritte Ableitung des Weges nach der Zeit.
aber in der Schule bleibt es bei Wendepunkten. Dabei sollte f-dreistrich ungleich Null sein.
Allerdings gibt es auch Fälle , bei denen ein WP vorliegt ,obwohl f-dreistrich = 0 ist
Unterschiedliche Zwecke, es kommt darauf an, was du vorhast. Bei der Taylor-Reihe z.B. brauchst du manchmal nur drei Ableitungen, um eine Reihenentwicklung herzuleiten oder in der Schulmathematik prüft man damit hinreichend auf Wendestellen usw.
Als Bedingung für einen Wendepunkt (darf nicht 0 sein)
Da steht "als Bedingung" als Antwort auf die Frage, wozu man sie braucht. Und das ist exakt richtig. Von der zweiten Ableitung war nicht die Rede; hier war nicht gefordert, die Bedingungen für einen Wendepunkt aufzuzählen.
Glaub mir, Mittelstufen-Mathematik überfordert mich nicht.
Das ist nur ein Beispiel. Du suggerierst, dass die dritte Ableitung immer im Kontext hinreichendes Kriterium für Wendestellen steht und das kann es, muss es aber nicht.